基于層次分析法的模糊矩陣信貸策略研究

姬波 徐晶晶

摘? 要：本文主要針對中小企業(yè)的信貸風險進行量化分析的研究，利用123家企業(yè)，將誤差值較大以及一些不合常理的數(shù)據(jù)予以剔除，繪制箱線圖判斷極端異常值的值。首先將處理后的數(shù)據(jù)量化處理，歸一化到[0，1]范圍內(nèi)，根據(jù)量化歸一后的各項指標數(shù)據(jù)來確定影響銀行對企業(yè)評估的主要影響因素，借助SPSS軟件分析提取出四個主成分，可以初步得到信譽評級、違約情況、進項金額和銷項金額對信貸風險水平的影響，進而對數(shù)據(jù)執(zhí)行逐步回歸分析。其次采用層次分析法得到兩兩因素間的模糊判斷矩陣，對矩陣進行標度法歸一處理，計算出各個指標的權(quán)重。最后根據(jù)多元回歸的帶的數(shù)值公式，帶入各企業(yè)的數(shù)據(jù)計算出得分，根據(jù)得分劃分九個等級，貸款額定分別為10-100萬等額分布，利率4%-15%依此升高。

關(guān)鍵詞：層次分析法;模糊評價;回歸分析

引言

由于中小微企業(yè)規(guī)模相對較小，并且缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常是依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙姟⒐┣箨P(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據(jù)信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營和經(jīng)濟效益會受到一些突發(fā)因素影響，并且突發(fā)因素對不同行業(yè)、不同類別的企業(yè)會有不同的影響。

1、問題分析

首先我們采用拉依達準則對所給數(shù)據(jù)進行異常值處理，對于一些不合常理的數(shù)據(jù)，采取修改或者剔除的方法對這些數(shù)據(jù)進行適當處理。然后運用箱線圖判斷極端異常值的值，將這些數(shù)據(jù)剔除并插入相應的值。如是否違約、信譽等級等信息為文字表述，采用人工賦值的手段，將該類數(shù)據(jù)進行量化處理。為了保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可用性，根據(jù)數(shù)值計算規(guī)律，對訓練集和測試集進行規(guī)劃預處理，采用歸一化映射，從而確定影響銀行對企業(yè)的風險評價綜合得分的主要因素，我們選取信譽評級、違約情況、進項金額、進項稅額、銷項金額、銷項稅額等六項指標進行主成分分析。由SPSS軟件分析所得共提取出四個主成分，也就是對應的進項指標、銷項指標、信譽評級和違約情況。

2、模型的建立與求解

本文基于所給歷史數(shù)據(jù)，對市場下的估值水平進行測算，并比較各個企業(yè)的信譽等級差異。所給數(shù)據(jù)量過多，這就會導致在數(shù)據(jù)記錄上有可能存在誤差，這些誤差可能來源人工的疏漏，亦可能來自機器記錄中的故障，因此首先采用拉依達準則對題中所給數(shù)據(jù)進行異常值處理。對待測數(shù)據(jù)進行等精度測量，獨立得到 ，并計算出其算術(shù)平均值 及剩余誤差 ，按照貝塞爾公式算出標準偏差 ，若某個測量值 的剩余誤差 ，滿足下式：

本文認為 是含有粗大誤差值的壞值，應予以剔除。對于一些不合常理的數(shù)據(jù)，假定假定此數(shù)據(jù)是由自動寫入或采樣錯誤引起的，并且應該對數(shù)據(jù)進行校正或丟棄以進行適當處理。假設(shè)給定指標的背景值范圍限定在 區(qū)間內(nèi)，則將區(qū)間 中的數(shù)據(jù)視為正常范圍的值，并消除異常數(shù)據(jù)。然后使用箱線圖準確判斷極端異常值的數(shù)據(jù)值，刪除這一部分數(shù)據(jù)并插入相應的值。對數(shù)據(jù)進行標準化的數(shù)據(jù)異常值處理，本文選取其中部分數(shù)據(jù)繪制箱線圖以反映原始數(shù)據(jù)分布的特征，比較某些數(shù)據(jù)集的分布點特征，并使用MATLAB進行計算。

對于所給的數(shù)據(jù)，例如是否違約、信譽等級等信息均為文字表達，對建立數(shù)學模型具有一定的阻礙性，本文采用人工賦值的方法對該類數(shù)據(jù)進行量化處理。A、B、C、D四個信譽等級依次對應為3、2、1、0分值，該分值作為進一步標準歸一化的基礎(chǔ)。對于是否違約存在是、否兩種情況，進行0-1映射處理，違約對應得分為0[1]。在對文本數(shù)據(jù)進行賦值后，鑒于不同評級指標之間的度量單位或數(shù)量級有所不同，因此無法對不同屬性的特性值表征進行比較。故而為了消除這些因素的噪聲，確保數(shù)據(jù)的可行準確性，根據(jù)數(shù)值計算規(guī)律對訓練集和測試集進行歸一化預處理，采用歸一化映射：

將數(shù)據(jù)進行無量綱化到[0，1]范圍內(nèi)，這有利于在同一體系內(nèi)建立統(tǒng)計評估模型。其中 。歸一化的效果是原始數(shù)據(jù)被規(guī)整到[0，1]范圍內(nèi)，這種歸一化方式稱為[0，1]區(qū)間歸一化[2]。

根據(jù)量化和歸一化處理后的各項指標數(shù)據(jù)，確定影響銀行對企業(yè)的風險評價綜合得分的主要影響因素，方便后續(xù)進行回歸分析，其中選取信譽評級、違約情況、進項金額、進項稅額、銷項金額、銷項稅額等六項指標進行主成分分析。

假設(shè)研究對象有兩項指標 和 ，本文從總體 中抽取N個樣品進行研究，它們散布在橢圓平面內(nèi)，指標 與 具有相關(guān)性。 和 分別是橢圓的長軸和短軸 ，故 與 互不相關(guān)。其中 是點 在長軸上的投影坐標， 是該點在短軸上的投影坐標。從中可以看出點的N個觀測值的波動大部分可以歸結(jié)為 軸上投影點的波動，而 軸上投影點的波動較小。若 作為一個綜合指標，則 可以較好地反映出N個觀測值的變化情況， 的作用次要。于是，綜合指標 稱為主成份。要用數(shù)量化的方法對事物進行分類，就必須用數(shù)量化的方法描述事物之間的相似程度。一個事物常常需要用多個變量來刻畫。如果對于一群有待分類的樣本點需用 個變量描述，則每個樣本點可以看成是 空間中的一個點。因此，很自然地想到可以用距離來度量樣本點間的相似程度。在目前已經(jīng)出現(xiàn)的突發(fā)事件即為2020年初的新型冠狀病毒疫情，該疫情仍會持續(xù)一段時間，已經(jīng)對2020年初的企業(yè)經(jīng)營生產(chǎn)造成了相當?shù)挠绊懀⑶以撚绊憣㈦S著疫情在國際范圍內(nèi)升溫持續(xù)一段事件并帶來更加難以準確預計的影響。

結(jié)論

為評估無法用數(shù)據(jù)精確度量的信貸風險，本文選擇使用模糊綜合評判法，起到了良好的量化問題的作用。建立在模糊集合基礎(chǔ)上的模糊綜合評判方法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，它把被評判事物的變化區(qū)間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標準、影響因素的模糊性得以體現(xiàn);另一方面在評價中又可以充分發(fā)揮人的經(jīng)驗，使評價結(jié)果更客觀，符合實際情況。模糊綜合評判可以做到定性和定量因素相結(jié)合，擴大信息量，使評價數(shù)度得以提高，評價結(jié)論可信。

參考文獻

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