基于利潤最優的航空樞紐網絡優化研究

樊華 許文芳

摘? 要：本文主要研究基于利潤的航空貨運樞紐優化設計問題，通過研究，明確該問題的關鍵點在于構建航空貨運樞紐網絡，確定樞紐選址和各個節點之間的分配關系。我們分析了單分配策略、多分配策略以及r-分配策略，以多分配策略為基礎建立了相應模型。在多分配策略下，我們還對允許非樞紐節點之間直接連接的版本進行建模，通過查閱資料和分析，從中選擇最優的連接路徑，使得樞紐設計最優。

關鍵詞：利潤;航空樞紐;分配;樞紐網絡

一、航空樞紐網絡的研究現狀

通過總結文獻，我們研究了基于利潤的航空樞紐優化設計。介紹了航空樞紐問題的相關研究和基于利潤的網絡設計問題的相關研究。對航空貨運樞紐網絡問題研究比較深入，針對樞紐網絡的各個分類的研究也做了全面分析，各類模型的算法研究也做了總結。文獻中基于利潤的航空貨運樞紐網絡設計研究較少，且目前局限于使用定性模型研究，研究手段單一，從利潤的角度考慮并不能很好的應用于航空貨運樞紐網絡規劃實際。并且相關算法研究較少，因此針對基于利潤的航空貨運樞紐網絡設計問題，都將做進一步地深入分析，本文將圍繞此課題展開研究。

我國的民航運輸雖然起步比較晚，但是發展迅速。近三十多年來，我國民航運輸取得的驚人的成就，發展速度遠高于其它的交通運輸方式。對于國內運輸市場來說，航空運輸在國際市場中占據了主體地位，航空運輸在高附加值和鮮活品運輸市場中具有絕對的優勢。盡管我國航空運輸取得了長足的進步，但是與航空強國相比，我國的航空運輸還有很大的提升空間。我國的年人均乘機次數較低，僅為美國的 1/17，全國的客、貨年周轉量也僅為美國的1/5 左右，具有較大的差距。這種差距也能反映出我國航空運輸仍然具有較大的發展潛力。

航空運輸業現在的發展狀況，總體業績增長呈現平穩狀態。隨著我國經濟的迅速發展，京津翼地區經濟繼續增長、“一帶一路”帶來新的增長機遇，人們對于快速出行的需求更加迫切，出行頻率也進一步增加，貨物運輸需求也在逐年增加，這就使得我國航空運輸的市場進一步擴大，民航業整體業績出現平穩較快增長的態勢，發展現狀較好。

二、基于利潤的航空樞紐網絡模式研究

我們介紹了新的模式來確定需求節點使航空貨運樞紐設計的利潤最優。我們分析了單分配策略、多分配策略以及r-分配策略，以多分配策略為基礎建立了相應模式。在多分配策略下，我們還對允許非樞紐節點之間直接連接的版本進行分析，同時和間接連接的版本進行比較，從中選擇最優的連接路徑，使得樞紐設計最優。我們在這篇論文中所做的貢獻是引入新的問題并建立新模式來確定樞紐，設計樞紐網絡，路徑需求，以實現利潤最優。

本文中，主要解決基于利潤的航空貨運樞紐優化設計問題。從利潤角度看，我們考慮一部分需求的可能性。在這方面，我們假設一些需求沒有利潤時不考慮需求服務，這個假設實際上對樞紐網絡設計提供了現實框架。從樞紐優化角度看，我們分析了樞紐的個數和樞紐網絡連接，選擇合適的分配策略，使得航空貨運樞紐網絡設計最優。

我們給出了一系列節點間需要服務的需求。需求通過節點間來定義，來確定哪些O-D對需要服務，以及怎樣為他們服務使得利潤最優。考慮到利潤，這個問題衡量的是收入和成本之間的權衡，以確定哪些O-D對服務。在這方面，假定如果提供一些O-D對沒有利潤，它們可以不提供服務。

我們假設樞紐有處理這些需求的能力，在這種情況下，一個O-D對的需求可以被完全滿足，如果它是有利可圖的，并且需求的部分滿足將是不合理的。樞紐處理的需求量可能反過來影響將要建立的樞紐的容量。然而，我們沒有考慮在我們的模型中要建立的樞紐的容量。樞紐的容量取決于各種因素，包括與頻數和調度相關的決策。例如，機場樞紐的容量取決于每小時或每天最大的飛機起降次數。類似地，在快遞配送網絡中，轉運中心的容量取決于可以在一小時內處理的包裹數量。由于在本研究中我們沒有對時間維度進行建模，因此很難對樞紐的容量進行評估和說明。我們問題的目標是使航空貨運總利潤最優。總利潤是用總收入減去總成本計算出來的。收益來自于滿足每一對O-D的需求。

三、基于利潤的航空樞紐網絡研究的意義和影響

航線網絡是進行航空運輸的的基礎，只有構建了航線網絡，才能在其基礎上組織進行運輸生產活動。布局科學合理的航線網絡布局對航空運輸生產有著推進作用，它能夠提高民航運輸企業能力，改善航空運輸的效率;而布局不合理的航線網絡則會增加民航企業的成本，降低航空運輸的效率。因此，航線樞紐網絡的決策是否科學合理對航空運輸起著決定性的作用。第三方物流企業，航空公司出現整合，擴展業務時不能合理規劃新網絡，或者規劃時忽視了網絡的經濟性，并不能較好的應用于航線網絡規劃實際，難以保證航空公司得到合理、經濟、高效的航線網絡。在航空公司的航線網絡設計中，這些成果無法對決策者進行有效的輔助，從而不能保證航空公司得到合理、經濟、高效的航線網絡，損害了航空公司的效益。因此，本文充分研究和借鑒國內外的相關研究成果，針對基于利潤的航空貨運樞紐設計優化問題展開一系列的研究，從而能夠為一些企業的航空貨運樞紐設計提供決策輔助。

1.現實意義

在一些應用場景中，航空貨運樞紐優化問題一直在增加，如：航空乘客設計，貨物運輸網絡，航空貨物運輸，航空快遞運輸和郵局快遞。我們的模型為這些場景的新樞紐選，網絡規劃設計提供了現存意義。我們假設的模型可以為評估新樞紐選址和最優路徑選擇提供工具，同時確定可以服務的O-D對。

利潤最優在航空和地面運輸行業有潛在的運輸應用前景。舉一個例子，航空公司擴大他們的規模時，網絡規劃者必須設計他們的運輸網絡，他們第一次進入也可能需要通過聯盟、合并和收購公司來修改已經建立的中心樞紐網絡所涉及的決策是確定哪些城市將成為其網絡一部分，即哪些城市將成為其網絡的一部分將 提供服務，同時航空貨運代理公司和第三方物流公司提供相關支持。

2.理論意義

這些結果提供了在何處定位樞紐、如何設計樞紐網絡、服務需求的哪一部分以及如何路由流的見解。擁有兩個以上樞紐的最賺錢的樞紐間網絡設計結果是不完整的。探討了不同分配策略之間的權衡以及允許直接連接的影響。允許直接連接的多重分配模型獲得最佳凈利潤值，不允許直接連接的單一分配模型獲得最低利潤值。在最優解中，分配策略的選擇并沒有導致中心位置的顯著差異。分析了規模折扣經濟對總利潤的影響。結果表明，規模經濟導致的運輸成本折現越高，決策者獲得的利潤越高。

對于未來的研究，可以針對所引入的問題開發精確的求解方法或啟發式算法。考慮到解決某些實例所需的計算量，需要高效的解決算法來解決實際大小的實例。未來的另一個研究方向將是在擬議的模型中納入更實際的規模經濟計算。在模型中嵌入不確定性是另一個值得研究的領域。

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