“數形結合”在小學高年級數學教學中的運用

文_黃光強

相比其他科目，小學數學是一門抽象，且對思維和理解能力要求較高的一門學科。在小學高年級數學的教學中，“數形結合”是最普遍且極有效的教學方式之一。因此，文章將探討在小學高年級數學教學中“數形結合”的有效運用。

運用“數形結合”的意義

因為在小字數學課本中的許多數學題目都來自生活，所以解決數學題目有利于學生解決現實的生活問題。到了小學高年級數學階段，學生學習和需要解決的問題的難度都提高了，因此教師不僅要讓學生充分掌握課本中的知識，還要幫助學生建立起數學思維。在教學中引入“數形結合”的方式，不但能將要解決的難題具體化，而且能將問題簡單化，從而幫助學生建立起解題思維，更好地解決難題，這對提高小學高年級數學的教學質量有很大幫助。

對部分學生而言，小學數學是比較難且枯燥的，學生覺得困難是因為其抽象思維和邏輯思維不強、空間想象力弱，學生覺得枯燥是因為數學與數字打交道，內容單一，使其學習興趣不高。如果從學生的興趣入手，就很容易解決這一問題?！皵敌谓Y合”能有效幫助學生對所學的知識有更深刻的理解，在提高課堂效率的同時，還能激發學習數學的興趣和自信心，從而達到培養學生學習數學的思維與激發學生興趣的目的。

“數形結合”在教學中的有效運用

“數形結合”是指先用圖形體現數，把抽象的數通過圖形顯示出來，降低知識的理解難度，再用圖形來解數，把數和圖形結合以解決實際問題。小學高年級的數學教學可以從以下幾方面入手，用實例來幫助學生構建“數形結合”的思維，從而全面提升教學質量。

第一，以形顯示數。在高年段小學數學的教學中，綜合型問題占據著較大的比例，且都是文字，通常比較難理解，這時，教師就可以通過“數形結合”來引導學生將數化為形，更好地理解問題。

例如，在人教版小學數學教材中有一道問題是這樣的：有一條道路，其中一個是A 地，一個是B 地，C 地距離D 地12km，B 地到D 地之間的路程是B 地到C 地路程的1/4，請問B 地到D 地的距離是多少？教師在講解這道題目時，可以引導學生作圖，畫一條線段，將題目中的信息標注進去，進行分析。通過“數形結合”的思路將數用形來體現，更為直觀立體，讓學生在解題過程中少走彎路，提高解題的正確率。通過長期訓練，不但能對學生的解題思路與解題習慣進行良好的培養，還能鍛煉學生思維，提高學生解決問題的能力，并激發學生學習興趣。

第二，以數來解決形。對人教版小學數學教材進行分析可以發現，隨著幾何圖形知識的學習的深入，需要運用幾何圖形解決的問題越來越多。其中，最為普遍的就是把圖形或圖中的線條用數字或字母來表示。因此，以數來解形也成為解決幾何問題最直觀、常見的方法。

例如，教師在解決房子的問題時，可以引導學生將房子拆分為多個圖形部分，如三角形、正方形、長方形。教材圖片色彩豐富，學生觀察時較方便、直觀。教師可以根據圖形將題目中的數字代入，并“解剖”復雜的圖形。這樣，通過“數形結合”的方法，以數來解形，“解剖”復雜圖形，就能求出最終結果，不但能拓展學生視野，還能鍛煉學生的解題能力。

第三，用“數形結合”解決實際問題。從上述來看，以形解數、以數解形都歸屬于“數形結合”，“數形結合”的思考方式可以解決實際生活中許多復雜的難題，幫助學生發現題目中暗藏的信息，同時還能提高學生的知識掌握度，使其能通過建模等方式，快速解決問題，并提升解題的正確率。

例如，在人教版“求三角形內角和”一課的教學中，教師可以利用學生手中的學習用具—三角板，從特殊三角形的內角和計算入手，求它們的內角和。學生求出30°＋60°＋90°＝180°或者45°＋45°＋90°＝180°后，教師再提出問題：是不是所有三角形的內角總和都是180°呢？指導學生進行思考與討論，先得出一個猜想，再指引學生證明自己的想法：讓學生任意畫一個三角形，再利用量角器測量出三個角的度數，最后把三個角度數加到一起，從而算出角度總和是否為180°。接著，統計其他學生得出的結論是否都為180°，最終得出結論。此外，也可以讓學生任意畫幾個三角形，然后用剪拼的方式，把每個三角形的三個角都拼起來，進一步鞏固“三角形內角和等于180°”這一知識點。這種教育方式不僅體現了“數形結合”，培養了學生自行解決問題的能力，也發散了學生思維，提升了學生的實踐能力。

在小學數學高年級的教學中，“數形結合”是運用最普遍且主要的教學思想。要想讓學生在實際解決問題過程中自如地運用這一思想，教師應當在教學中有效地運用“數形結合”，激發學生學習的興趣，幫助學生分析和解決實際問題，培養他們的思維能力，幫助他們構建“數形結合”這一思維方式。這對提高教學效率和質量有實質的促進作用。