初中學生數學獨立作業的優化設計

包茂林

摘要：獨立性教育是教育改革的發展趨勢，在教育教學中，受家庭、生活等多因素的影響，中學生學習能力、學習水平、興趣愛好等之間存在一定的差異性，面對新課程教學目標的設定，為提高學生對作業信息的處理質量，強化學習能力，獨立作業的設計可以有效促進對知識的掌握程度，提高數學理解力。為此，本文探討了數學獨立作業布置的意義，解讀了獨立作業設計原則，分析了優化策略。旨在提高學生學習興趣，提高作業完成質量，培養數學素養，促進學生自身全面發展。

關鍵詞：初中數學;獨立作業;設計

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）18-060-2

數學作業旨在學生通過對所接受到的信息進行整理、加工，可以讓知識得以鞏固、思維得到鍛煉。同時數學作業作為檢驗課堂教學效果的有效途徑，通過作業的完成程度，教師可以認識到學生的數學分析能力、解題能力、解題技巧，以及對所學知識的理解和掌握，既可以為下步教學設計提供科學依據，又可以充分了解學情，落實人本教育理念。而獨立作業的設計，是基于數學作業為基礎，結合學情分析進行作業設計優化，倡導因材施教、精準教學。為此，本文就以初中數學獨立作業的優化設計進行了教學探究分析。

一、初中學生數學獨立作業設計的意義

初中數學新課程標準中明確提到：要落實因材施教的教學理念，讓不同的學生都能夠學習到有價值的數學。而作業作為數學學習的重要組成部分，獨立作業的設計，是基于學情為引導，在了解學生實際學習能力、學習情況、學習水平、興趣愛好的基礎上，展開的作業設計優化，既可以避免知識灌輸的不良教學方法，又可以避免作業抄襲，實現私人訂制，同時對于不同層次、不同能力學生而言，獨立作業的設計，可以培養學生獨立完成作業的能力。它是基于學情和學生發展需求為前提進行獨立作業設計，既可以提高作業完成積極性，又可以落實因材施教教學理念，讓每一個學生都能學習到有價值的數學。

二、初中學生數學獨立作業設計原則

為促使學生能夠在獨立作業完成中，實現學習進步，教師在設計的時候要遵從以下幾點原則。

1.獨立作業設計要具有層次性

中學生是思維能力培養的關鍵時期，作業是知識鞏固的有效途徑，在作業設計的時候，除了落實因材施教的教學理念以外，還要針對不同層次、不同能力的學生，由易到難，在階梯型作業設計中，做到獨立、有效，促使其能夠通過作業激活思維，形成獨立思考的良好學習習慣。

2.獨立作業設計內容要精煉化

素質教育理念提到，要培養學生的綜合素質，那么在獨立作業設計中要遵從“質”的原則，而不是作業的數量，也就是說，獨立作業除了具有針對性以外，還要做到典型，結合教材內容、教學目標、學生學習能力等綜合因素進行考慮，從而達到舉一反三的教學效果。

3.獨立作業形式要多樣化

在傳統教學中就是因為單一性、封閉性作業預留形式，導致學生缺乏作業完成的興趣。為此，在獨立作業設計的過程中，要充分考慮學生的心理需求、發展需求，結合興趣愛好和教學目標等展開獨立作業設計優化，在多樣化獨立作業設計中，提高自主作業完成能力。

三、初中學生數學獨立作業設計策略

1.基于學情分層設計，讓獨立作業更加有效

進行獨立作業設計，要堅持差異理論，找準學生學習的問題，按照不同層次的學生進行獨立作業設計，對于A檔學生展開基礎作業訓練、B檔進行知識拓展、C檔融入創新提高，基于學情分層設計，讓獨立作業做到真正獨立，達到有效、優質。例如，在教學《有理數》數學內容時，涉及到有理數、數軸、運算律等多內容，在教學的時候可以為其設計以下獨立作業，如：

A檔：基礎練習

和? ?統稱為非負數;? ?和? ?統稱為非正數

下列不是有理數的是（ ）

A-3.14? B 0? C? 7? D π

下列語句中，正確的是（ ）

A不存在最小的自然數

B不存在最小的正有理數

C不存在最大的正有理數

D不存在最小的負有理數

B檔：知識拓展

寫出三個大于-105小于-100的有理數

數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示有理數是32，那么，數軸左邊18厘米的處的點表示的有理數是? ?（運用數形結合方法進行分析）

C檔：創新提高

一貨車司機小張某天上午的營運路線全部是在南北走向的向陽大街上進行的，如果規定向南為正、那么他在這天上午的行車路程如下（單位千米）：+18，-15，+36，-48，-3思考

（1）上午停工時，小張在上午出車地點的什么位置？

（2）若貨車的耗油量為0.3升/千米，則這天上午該貨車共耗油多少升？

通過不同層次作業設計，促使不同學生挑選適合自己的難度，在分層設計中提高獨立作業設計質量，既可以避免盲目性、重復性，又可以提高學生對學生的學習能力，提高獨立完成作業的能力，在基礎知識掌握，知識拓展訓練，創新實踐應用中，提高數學作業教學質量，促進掌握。

2.以人為本精化內容，讓獨立作業更加精準

中學生思維處于發展的階段，而作業作為知識鞏固的有效途徑，在獨立作業設計的時候要精化內容，利用梯度作業訓練方法，在落實人本教學理念的基礎上，提高作業完成質量，讓獨立作業設計更加高效，提高作業精準性。例如，在教學《一元一次方程》數學內容時，可以從鞏固解一元一次方程的一般步驟，到解決簡單實際問題，到實踐應用體驗方程數學模型進行獨立作業設計內容精化。如：

下列解方程過程中的變形，正確的是（ ）

A由2x-1=3，得2x=3-1

搭1個三角形需要3根火柴棒，搭建2個三角形需要5根火柴棒，現有2100根火柴棒，能搭建（ ）個這樣的三角形（利用方程思想解決數學規律問題，刻畫數學模型）

在“六一”期間，小明、小亮等同學隨著家長同到某公園游玩，在購買門票時有以下情況，如：成人門票是每張40元，學生門票是按照成人票的五折優惠，團體票是16人以上包含16人，按照成人票的6折優惠。爸爸說：大人門票是每張40元，學生門票是5折優惠，我們一共12人，共需要400元，小明說：等一下，換一種方式購票是否可以。思考：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？

（2）算一算，用哪種方式購票更省錢？

在以教材內容為本，以學生思考方式特點為前提進行獨立作業設計的基礎上，促使學生能夠在進行獨立作業完成的時候，由簡到難，能夠有一個學習思考的過程，在精化內容、以人為本的過程中，按照梯度作業設計的原則，進行獨立作業設計優化，提高數學解題能力。

3.利用多變形式，讓獨立作業更加全面

在初中新課程標準中提到：要培養學生思維能力，提高創造性思維。也就是說，在進行獨立作業設計的時候，可以利用多變形式為輔助，在多角度、多維度作業優化中，促使作業設計更加全面，促使學生能夠自覺主動完成作業。例如，在進行幾何判定推理教學的時候，可以設計以下獨立作業，讓不同層次的學生進行作業選做分析，如：

如圖1：在梯形ABCD中，AB//CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點，求證：CE⊥BE

在例題展示和圖形設計中，讓學生依據題意和圖形選擇解題方法進行證明推導，促使獨立作業設計更加高效，然后展開以下例題變化，促使獨立作業設計更加全面，如：

變化1：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中點，求證CE⊥BE

變化2：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE，E是AD中點，求證BC=AB+CD

變化3：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD，E是AD中點，CE⊥BE，判斷E是AD中點嗎？為什么？

通過多邊形獨立作業設計，促使學生能夠結合自己的實際學習需求進行作業選擇，在完善獨立作業設計的基礎上，激活思維，培養數學素養能力。

四、結語

中學生已經具備獨立思考的能力，也具備獨立完成某一件事情的能力，為此，在初中數學教學中，面對學生思考方式、學習能力、學習風格、解題能力的不同，為提高學習能力，實現共同進步，在教學的時候，可以依據獨立作業設計為輔助，在分層引導、梯度設計、多變融合中，優化獨立作業教學模式，滿足學生個性發展的需要，提高學習自信心。

[參考文獻]

[1]王世方.農村初中學生數學獨立作業的優化設計[J].農家參謀，2020（17）：159.

[2]李笑笑.作業促發展——初中數學獨立作業優化設計策略[J].課程教育研究，2018（28）：115-116.

（作者單位：甘肅省秦安縣王尹中學，甘肅 秦安 741600）