高中數學教學中分類討論思想的應用初探

施海燕

分類討論作為一種重要的數學思想，在數學教學方面有著較強的實用性，并且在這一學科的教學中被廣泛運用。高中階段的數學學科因其具有較強邏輯性以及抽象化程度高等特點，學生學習較為困難，因此，分類討論思想在這一階段是不可或缺的存在。新課程改革強調高中數學教學，不僅僅是對數學知識的傳遞，同時也要注重學生綜合素養以及解決問題能力的培養，所以分類討論思想在高中數學教學中的運用，能夠有效滿足這一要求，進而實現教學質量的提高。

一、高中數學教學中分類討論思想的應用現狀

分類討論是指在解決某些具體問題時，根據問題的條件、范圍以及方向，從多個角度出發，逐步實現問題的解決，在此過程中所涉及的分類討論解決問題的思想便是分類討論思想。高中數學中的分類討論思想是一種重要的教學方式，能夠充分培養學生的探索能力，然而在現階段的教學過程中，分類討論思想在高中數學教學中的應用，存在諸多問題。

（一）學生對學習興趣低

高中階段的數學教學較之于初中數學而言所涉及的教學內容更為復雜、邏輯性更強，而且初中數學與高中數學的銜接并不密切，甚至出現斷層現象，加重了學生對于高中數學學習的壓力與負擔。此外，由于高中課程安排具有較強的系統性，不利于基礎較差的學生進行學習。長此以往，學生在困難的高中數學學習過程中喪失學習興趣和自信心，甚至對其產生嚴重的畏懼心理，導致學習止步不前。

（二）分類討論思想存在應用偏差

分類討論思想在高中數學教學中的運用，重在運用數學知識對數學問題進行分析、分類、討論與解決。所以，分類討論思想需要運用者對其有明確的認識，從而更好地運用分析運用方法。然而現階段大多數的高中生對分類通論思想存在應用偏差，致使其在解決數學問題時，未能對該問題進行準確的分析、分類，導致分類討論思想的作用未能得到有效發揮。

（三）教學理念未革新

現階段，我國大多數的教師都認識到分類討論思想的重要作用，但卻未能真正理解其重要內涵，這主要原因在于教師的教學理念尚未革新。在陳舊且傳統的教學理念的影響下，教師未能在高中數學教學中側重分類討論思想的應用與發展，甚至在高中數學的教學中缺乏分類討論思想。

二、分類討論思想在高中數學教學中的運用措施

（一）加強教師團隊建設

教師作為教學過程中的重要主導者，其綜合素質以及能力水平的高低直接影響學生的學習水平與能力發展，因此，教師自身水平的提高，是實施一切教學措施的基點。首先，教師需要及時改變原有的教學思想與教學觀念，針對分類討論思想需要充分認識其作用，提高其重視程度。其次，教師主要根據教學大綱引導學生進行學習，這就要求教師對教學內容有著全面的理解，達到融會貫通的地步。另外，教師需要與時俱進，創新教學方式，并在教學過程中運用多種教學方式，從而將分類討論思想灌輸至學生腦海中。最后，對于提高教師的綜合素養以及能力水平，需要學校開展培訓任務，不斷加大其培訓力度，實現教師教學經驗與教學能力的飛速增長。

（二）注重分類討論思想在高中數學教學中的滲透

在高中數學的教學過程中，教師需要注重分類討論思想在不同環節中的應用，進而達到優化課堂教學結構的目的。在實際的教學過程中，教師可以在數學概念教學的過程中，讓學生根據概念并運用分類討論思想，對問題進行主動探索。以|a|數值的定義域為例，其中a存在三種情況，即a>0，a=0，a<0。根據這一定義，教師可以在進行復雜函數定義域求解的教學時，通過引導的方式，發揮學生的主觀能動性，例如：函數y=|x+3|+|x-5|-5，在其值域范圍內求其定義域。面對這一題目時，教師鼓勵學生運用分類討論思想來解決這一問題，讓學生先求出該函數的零點，即x=-3和x=5，并將其定義域分為三個部分，即x<-3，-3≤x≤5，x>5來分別進行討論。學生在這一過程中進行自主探索學習，能夠充分發揮分類討論思想的重要作用，從而提高學生解決問題的能力。

（三）注重教學引導，明確教學重點

教師對學生的引導，是能夠促進學生運用分類討論思想的關鍵，因此，教師需要加強對于學生引導作用，讓其在整個教學過程中發揮學生的積極性以及主觀能動性，另外，教師還需要明確教學的重點，側重學生問題解決能力的培養。在實際的教學過程中，教師可以適當設置問題情境，例如：“假設m∈R，不等式為m2x2+2mx-3<0，試求x的取值范圍。”教師可以引導學生分類出“當m=0時和當m≠0時”這兩種情況，從而進行討論，在自由討論、交流、探索中得出結果。

分類討論思想在高中數學教學中的應用具有讓學生明確應用目的、掌握分類討論的方法以及培養邏輯思維能力等多項作用。它作為一種重要的數學思想，更是一種有效的解題策略，其較強的實效性，能夠促進學生的學習效率，提高高中數學的教學質量。針對現階段分類討論思想在高中數學中應用問題，需要通過加強教師團隊、加強分類討論思想在日常教學中的滲透作用、加強教師的引導作用等措施來完善。這是一個漫長的過程，需要廣大教育者為之不斷努力。