輪載對大挑臂鋼箱梁疲勞細節應力影響研究

周 謀,陳良軍

(西南交通大學橋梁工程系，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板因其承載力強、自重小等優點而被廣泛應用，但因輪載的反復作用其疲勞強度問題仍普遍存在。正交異性鋼橋面板各疲勞細節應力狀態主要受第二、第三體系影響[1-3]，已有的研究表明輪載的影響范圍有明顯的局部效應[4-5]。傳統鋼箱梁正交異性鋼橋面板的橫隔體系為實腹式的橫隔板，疲勞細節應力狀態的橫向影響范圍約為2～3個縱肋，縱向影響范圍約為2個橫隔板間距[6-7]。

與傳統鋼箱梁不同，大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板為減輕自重，采用空腹式的橫隔體系，由橫梁和大挑臂構成，橫梁根部和大挑臂根部分別支撐在主箱上下端，橫梁的挑臂支承處另設置了中縱梁。大挑臂鋼箱梁結構特殊，橫向尺度大，橫梁支撐點附近區域的疲勞細節受力發生改變，橫向不同區域疲勞細節的應力差異大。同時在第二體系下，輪載不僅會影響附近區域疲勞細節的應力狀態，還會使橫梁中產生較大的橫向內力。這使得疲勞細節應力狀態的橫向影響范圍不再局限于2～3個縱肋，輪載存在跨區域影響特點。因此本文建立大挑臂鋼箱梁主梁節段有限元模型，分析輪載作用下，橫向各區域疲勞細節第一主應力縱向歷程的異同，并針對橫梁腹板開孔細節，探究主導跨區域影響的橫向內力。

1 工程背景及有限元模型

以某公鐵平層橋梁為例，選取大挑臂鋼箱梁主梁節段進行研究。為增大通航凈空，主梁采用節段高度低的大挑臂鋼箱梁結構形式，中間主箱部分承受鐵路荷載，兩側挑臂部分承受公路荷載。該橋1/2橋寬達24.8 m，其中懸臂段共16.0 m，大挑臂橫向長度10.0 m，見圖1。其正交異性鋼橋面板頂板厚16 mm；橫梁腹板厚20 mm，橫梁間距3.0 m，挑臂間距6.0 m；U肋厚8 mm，上口寬300 mm，下口寬200 mm，高280 mm，間距600 mm。采用大型通用有限元軟件ANSYS建立大挑臂鋼箱梁主梁節段模型，見圖2，縱向長12.0 m，包含3個挑臂，5個橫梁，頂板、U肋、橫梁和大挑臂等均采用SHELL181單元模擬。

圖1 挑臂橫截面及加載區域

圖2 主梁1/2節段模型

輪載來自JTG D64-2015《公路鋼結構橋梁設計規范》[8]中的疲勞荷載模型Ⅲ，見圖3。疲勞荷載模型Ⅲ以Eurocode 3中的疲勞荷載模型3為基礎，修改車輪著地面積后得來。其中1個輪載大小為60 kN，考慮100 mm厚鋼筋混凝土層和50 mm厚鋪裝層的擴散效應后作用于正交異性鋼橋面板的面積為0.9 m×0.5 m。

圖3 疲勞荷載模型Ⅲ

圖1根據橫梁的支撐點劃分橫向加載區域，加載區域共4個。挑臂支撐點外側為加載區域1橫梁外伸段，緊鄰挑臂支撐點為加載區域2挑臂端部，挑臂支撐點和根部支撐點中間為加載區域3橫梁中部，緊鄰根部支撐點為加載區域4橫梁根部。區域1～區域4分次單獨加載1個輪載，輪載的橫向中心線位于各區域2號肋中心。輪載沿縱向Z設置荷載步(圖4)，輪載的縱向中心線從橫梁1(Z=0)開始移動，至橫梁3(Z=6.0 m)結束，每步間距0.1 m，共61個荷載步。

正交異性鋼橋面板最為關鍵的疲勞細節為橫梁腹板與U肋交叉細節、頂板與U肋細節[9-10]。本文的研究對象為區域1～區域4輪載局部范圍內與1～3號U肋相關的疲勞細節。為分析上述疲勞細節應力狀態，在區域1～區域4中的1～3肋處的布置如圖5所示的應力考察點1～7，其中橫梁腹板與U肋交叉細節考察點1、2、4、5位于橫梁2處(Z=3.0 m)的橫梁腹板，考察點3位于橫梁2處的U肋腹板，頂板與U肋細節考察點6、7分別位于U肋跨中處(Z=4.5 m)的U肋腹板和頂板。

圖4 縱向荷載步示意

圖5 應力考察點示意

2 橫梁腹板與U肋交叉細節

2.1 加載區域1～區域4第一主應力最大的考察點

疲勞裂縫發展到宏觀擴展階段，裂縫擴展方向與主應力等值線垂直[11]，因此本文主要分析各類疲勞細節應力考察點的第一主應力。表1列出4個加載區域中橫梁腹板與U肋交叉細節第一主應力最大的考察點及相應主應力數值，其中考察點編號1-3-4表示加載區域1中3號肋考察點4。圖6為表1中考察點第一主應力的縱向歷程。

表1 橫梁腹板與U肋交叉細節第一主應力最大考察點

由圖6可知：

(1)加載區域1、區域3、區域4的最大第一主應力出現在3肋橫梁腹板開孔處側邊考察點4，輪載越靠近橫梁腹板，第一主應力越大，最大第一主應力對應的輪載縱向中心線位于橫梁腹板正上方。

(2)加載區域2的最大第一主應力出現在橫梁腹板與1肋焊縫下方的U肋腹板處考察點3，與加載區域1、區域3、區域4不同的是第一主應力的縱向歷程有兩個波峰，位于U肋跨中。

圖6 表1考察點第一主應力縱向歷程

出現上述不同的原因是輪載作用下，區域1～區域4的橫梁腹板與U肋交叉細節第二體系下的應力狀態不同。

2.2 加載區域1和區域2時考察點的第一主應力

圖7為輪載分別作用在區域1和區域2時，考察點1-3-4、1-1-3和考察點2-3-4、2-1-3的第一主應力縱向歷程。對比不同區域的相同考察點可知：

圖7 考察點1(2)-3-4、1(2)-1-3第一主應力縱向歷程

(1)區域2中1肋最靠近挑臂端部的中縱梁，輪載在區域2移動時，輪載的豎向力主要由中縱梁承受，中縱梁產生較大的豎向彎曲，導致1肋的彈性支撐連續梁效應明顯，橫梁腹板產生較大的面外變形，U肋腹板有較大的彎曲正應力。故輪載縱向中心線位于U肋跨中時，考察點2-1-3所在的U肋腹板彎曲正應力最大，考察點2-1-3的第一主應力最大。

(2)輪載在區域1移動時，橫梁腹板不僅會產生面外變形，還要承受U肋傳遞的豎向力，橫梁腹板還會產生較大的面內剪切變形，橫梁腹板開孔處側邊有較大面內剪應力。故當輪載縱向中心線位于橫梁腹板正上方時，U肋傳遞的豎向力最大，考察點1-3-4的第一主應力最大。而當輪載縱向中心線位于U肋跨中時，考察點1-1-3的第一主應力最大。

(3)與考察點1-3-4相比，整個縱向歷程中考察點2-3-4第一主應力均很小，說明區域2橫梁腹板的面內剪切變形較區域1小。而區域1、區域2輪載加載方式相同，由于橫向區域不同，導致第二體系下橫梁腹板與U肋細節的應力狀態不同。區域1以橫梁腹板的面內剪切效應為主，同時伴有U肋的彈性連續梁效應，區域2以U肋的彈性連續梁效應為主，而橫梁腹板的面內剪切效應很小。

2.3 加載區域2～區域4時考察點的第一主應力

圖8為輪載分別作用在區域2～區域4時，考察點4-3-4的第一主應力縱向歷程。因輪載作用在區域1時，考察點4-3-4第一主應力過小，故未在圖8示出。由圖8可知：當輪載分別作用于區域2～區域4時，考察點4-3-4的第一主應力均有響應，且輪載位于區域3的最大第一主應力是位于區域4的48.95 %。這是因為受第二體系影響，橫梁根部支撐在主箱上，當輪載作用在橫梁中部和挑臂端部區域時，橫梁根部區域的橫梁均有橫向內力產生，進而影響橫梁腹板開孔處的應力狀態。加載區域2輪載的橫向中心線距離考察點4-3-4間隔6個U肋，可見對于大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板，橫梁根部區域中橫梁腹板開孔細節應力狀態的橫向影響范圍可達6個U肋，輪載具有跨區域影響特點。

圖8 考察點4-3-4第一主應力縱向歷程

3 頂板與U肋細節

以相同的思路研究大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板的頂板與U肋細節。表2列出4個加載區域中頂板與U肋細節第一主應力最大的考察點及相應主應力大小，圖9為表2中考察點第一主應力的縱向歷程。

表2 頂板與U肋細節第一主應力最大考察點

圖9 表2考察點第一主應力縱向歷程

由圖9可知：

(1)加載區域1～區域4的最大第一主應力均出現在3肋腹板考察點，輪載縱向中心線越靠近考察點所在位置，第一主應力越大，最大第一主應力對應的輪載縱向中心線位于考察點正上方。

(2)4個考察點的第一主應力縱向歷程曲線基本重合。

不同橫向區域的頂板和U肋細節在輪載作用下，無論是最大第一主應力大小還是對應的縱向歷程曲線形狀均基本一致。這是由于頂板和U肋細節的應力狀態受第三體系影響較大，頂板和U肋腹板在輪載作用的局部出現明顯的橫向框架效應，頂板和U肋腹板產生面外變形，4個區域頂板與U肋細節局部邊界相似，橫向框架效應基本相同。

表3列出輪載分別于區域1～區域4縱向移動時，各區域頂板與U肋細節1～3肋所有考察點第一主應力的最大值。除加載區域外，輪載對非加載區域考察點的第一主應力基本無影響，輪載的局部效應明顯。對于大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板的頂板與U肋細節，輪載不存在跨區域影響特點

表3 頂板與U肋細節所有考察點第一主應力最大值

4 橫梁腹板開孔細節

因跨區域影響特點，大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板位于挑臂根部的橫梁腹板開孔細節應重點關注。為探究主導跨區域影響的橫向內力，按大挑臂鋼箱梁的車道分布，于車道1～3車道中心線加載輪組荷載。輪組荷載更符合真實加載情況，同時因輪載個數更多，能加大第一主應力的數值，放大跨區域影響特點。如圖3，模型Ⅲ中包含4個輪組，中間輪組縱向間距6.0 m，超過的橫梁腹板開孔細節的縱向影響范圍，只需加載2組縱向間距1.2 m的輪組。各車道輪組荷載沿縱向Z設置荷載步，如圖10，前輪組縱向中心線從橫梁1(Z=0)開始移動，至后輪組縱向中心線位于橫梁3(Z=6.0 m)結束，每步間距0.1 m，共73個荷載步。

圖10 輪組荷載縱向荷載步示意

考察點4-1-4位于車道3輪組內側輪載附近，作出車道1～3輪組荷載下，橫隔板開孔細節考察點4-1-4第一主應力縱向歷程，如圖11所示。

圖11 輪組荷載下考察點4-1-4第一主應力縱向歷程

(1)前、后輪組荷載合力的縱向中心線位于橫梁腹板附近時，考察點4-1-4第一主應力達最大值。車道1～3輪組荷載中，車道3輪組荷載使考察點4-1-4所在橫梁腹板局部面內剪切效應明顯，曲線中相同縱向位置第一主應力數值最大。車道2輪組荷載位于橫梁空腹段區域，使考察點4-1-4所在的橫梁根部區域產生較大的橫向彎曲內力，曲線中相同縱向位置第一主應力數值次之。而車道3輪組荷載位于橫梁挑臂支撐點附近，使橫梁根部區域產生一定的軸力，曲線中相同縱向位置第一主應力數值最小。

(2)車道1輪組曲線始終位于車道2輪組曲線下方，說明主導跨區域影響的橫向內力為彎曲內力。

(3)車道2輪組荷載對考察點4-1-4的最大第一主應力是車道3輪組荷載的47.68 %，該影響效應不能忽略。我國現行規范中正交異性鋼橋面板抗疲勞驗算的多車道效應系數取為1.0，對于大挑臂鋼箱梁的橫梁腹板開孔細節不適用，多車道效應系數應適當增大。

5 結論

本文分析了大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板不同區域輪載作用下橫梁腹板與U肋交叉細節、頂板與U肋細節的應力狀態，得出以下結論：

(1)受第二體系影響，輪載作用下，區域1～區域4的橫梁腹板與U肋交叉細節，應力狀態不同。靠近中縱梁的挑臂端部，U肋的彈性連續梁效應明顯，橫梁腹板面外變形較大，橫梁腹板與U肋焊縫下方的U肋腹板處第一主應力最大，而橫梁外伸段、橫梁中部和橫梁根部的橫梁腹板還會產生較大的面內剪切變形，橫梁腹板開孔處側邊第一主應力最大。

(2)受第三體系影響，輪載作用下，頂板和U肋的橫向框架效應明顯，區域1～區域4中U肋跨中的頂板與U肋細節應力狀態基本相同。橫梁外伸段、挑臂端部、橫梁中部和橫梁根部的U肋腹板處第一主應力最大，且4個區域出現最大第一主應力考察點的第一主應力縱向歷程基本相同。

(3)與實腹式橫隔體系的傳統鋼箱梁正交異性鋼橋面板相比，對于大挑臂鋼箱梁正交異性鋼橋面板橫梁腹板開孔細節，輪載的橫向影響范圍可達6個縱肋，輪載存在由橫向彎曲內力主導的跨區域影響特點，且影響效應不能忽略。而對于U肋跨中的頂板和U肋細節，不存在跨區域影響的特點，輪載局部效應明顯。