基于電機能耗的某電動重卡主減速器優化設計

陳志超，許煥彬，周德鵬，羅昭明，胡文燾，陳志強

（1. 韶關學院 智能工程學院，廣東 韶關 512005；2. 韶關學院 數學與統計學院，廣東 韶關 512005）

隨著科技進步和環保意識的不斷強化，純電動汽車因以清潔能源為動力，其結構相對簡單、維護方便，逐步成為汽車行業發展的一種趨勢. 但目前電動汽車行業設計的減速器大部分是以同級內燃機為參照，忽視了內燃機和電動機高效率區域的差異，導致設計的減速器不能完全發揮出電動機傳動的優勢特性. 特別是在電動重型卡車減速器的設計上，可參考的文獻少之又少.

以某電動新能源重型卡車主減速器為設計對象，著眼于節能減排、綠色環保的發展理念，根據某電動重型卡車的工作特性，建立數學模型并采用MATLAB軟件進行編程優化以獲得其主減速器的最優減速比，對主減速器主要零件的基本參數進行設計并建立三維模型，用于后續進行的傳動系統動力學特性及箱體力學特性研究. 該研究方法可為電動重型卡車主減速器的設計和分析提供參考和理論依據.

1 減速比與能耗關系

汽車傳動系統是通過主減速器增大轉矩、降低轉速，再通過變速器擴大轉矩和速度變化范圍，最終將動力源轉化到滿足特定工況下需求. 由于電動汽車的主減速器減速比為定值，其對汽車能耗和效率的影響極大. 對于電動汽車而言，找到最優主減速比，可在動力性能提高的同時，降低能耗，從而提高經濟效益.

當汽車穩定運行時，所需車速不變，根據汽車理論可知，ti時刻的電動卡車需求驅動力為［1］：

在定減速比的情況下，其ti時刻工況點O（ti）的轉矩Tm（ti）與u（ti）和主減速比和電機轉速nm（ti）的關系為［2］：

其中，ηT為傳動系統機械效率，r為輪胎滾動半徑.

根據電機工作原理，電機效率［3］：

根據電動機轉矩和轉速與其功率之間的關系，化簡求解得功率為：

電機能耗為：

2 減速比優化數學模型

對電動重型卡車主減速器進行優化設計，其目的是在滿足卡車動力性能的前提下，在電機工況和續航里程一定的條件下，使電機的能耗達到最小［4］. 該問題最終可轉化為主減速器減速比的優化，據此建立以下的優化模型.

根據標準循環工況下對最高車速和最高爬坡坡度的要求，由汽車原理，可得約束條件為［4］：

其中，igmax為卡車變速箱最高擋的傳動比；nmax為電機最高轉速；Tmax為電機最大轉矩.

某電動重型卡車整車主要參數如表1所示，TZ368XS-MFM245G01型電機主要參數如表2所示.

表1 電動卡車整車參數

由于研究對象為電動卡車，主要在市區和市郊交替行駛，故依據GB/T18386-2005選取標準試驗循環，該試驗循環由4個市區循環和1個市郊循環組成，其中0～780 s為市區循環（每195 s為一個市區循環，重復 4 次），780～1 180 s為市郊循環［5］. 卡車的速度—時間曲線如圖 1 所示 .

圖1 標準試驗循環中卡車的速度—時間曲線

通過改變TZ368XS-MFM245G01電機的轉速和轉矩，并測得對應的電機效率，獲得一組效率與轉速轉矩的試驗數據，其曲面圖、等高線如圖2、圖3所示.

圖2 電機效率曲面圖

圖3 電機效率等高線圖

由于數據點的組數是有限的，無法得到效率對轉速和轉矩函數的解析表達式，但可以通過多項式擬合得到近似的函數表達式. 效率函數表達式可寫為：

其中，Aij為擬合多項式系數，s為擬合多項式的階數. 因s≥5 時出現龍格現象使局部誤差變大，故這里取s=4. 擬合多項式系數矩陣為：

分別取不同的i0值試算可知，隨著i0的增大，電機的能耗呈多峰起伏變化，這主要是由于電機效率與電機轉矩和轉速之間存在高度非線性關系所致，難以用常規的方法求出其在工況一定的情況下能耗最低的主減速器減速比. 故采用MATLAB軟件中的遺傳算法工具箱對此優化問題進行求解. 取最大遺傳進化代數Gmax=100，群體規模M=100，優化參數下限LB=3.00，優化參數上限UB=12.00，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.01［6］. 優化結果顯示，最優主減速比i0*=8.27，對應的電機最低能耗為Wm=7.856 kW·h.

3 主減速器傳動系結構設計

主減速器結構設計流程如圖4所示. 在卡車主減速器傳動系的設計中，由于齒輪傳動的類型和減速形式的差異將傳動齒輪分為圓柱齒輪式傳動、雙曲面齒輪式傳動、蝸桿蝸輪式傳動和螺旋錐齒輪式傳動等形式. 綜合考慮電動卡車和工況下的工作特點，適應較大減速比的特點，同時若用單對錐形齒輪將導致離地間隙不能保證，故采用雙級齒輪進行減速增矩. 其中，第一級為螺旋錐齒輪傳動，第二級為斜齒圓柱齒輪傳動.

對于公路汽車而言，使用條件比較穩定，可以根據平均牽引力來確定其持續轉矩，即按卡車日常行駛平均轉矩確定主減速器的平均計算轉矩［7］. 從動錐齒輪的計算轉矩：

其中，r為車輪滾動半徑；fR為道路滾動阻力系數，fR=0.016；fH為汽車正常使用時的平均爬坡能力系數，fH=0.07；fP為汽車的性能系數，fP=0；iLB為主減速器從動錐齒輪到驅動輪之間的傳動比；ηLB為主減速器主動錐齒輪到車輪之間的傳動效率，ηLB=0.9；n為計算驅動橋數目，n=1.

根據機械設計知識可得：

其中，D2為從動錐齒輪大端分度圓直徑（mm）；mn為齒輪端面模數；Km為模數系數，取0.3～0.4. 從動錐齒輪齒面寬度b2=0.155D2. 主動錐齒輪齒面寬度，對于螺旋錐齒輪，一般取b1=1.1b2. 對于總質量較大的商用車，齒輪副偏移距離取e≤（0.10～0.12）D2. 根據機械設計經驗，重型卡車螺旋角β一般為35°～40°.對于商用車，選用較小的β值以防止軸向力過大，通常取β=35°［7］.

經設計計算，雙級齒輪傳動主要參數如表3、表4所示，分別對齒輪和傳動軸進行強度校核，均為安全. 主減速器傳動系結構設計結果如圖5所示.

表3 第一級齒輪傳動主要參數

表4 第二級齒輪傳動主要參數

圖4 主減速器傳動系結構設計流程

圖5 設計結果

4 結語

所完成的工作及主要結論如下：

（1）對電機能耗、轉速、轉矩與主減速器減速比之間的關系進行分析，明確了電機能耗與主減速器減速比之間的函數關系.

（2）建立基于能耗最低的主減速器減速比優化數學模型，以標準循環工況作為試驗工況，采用MATLAB遺傳算法進行求解得到最優減速比值及其對應的能耗值.

（3）根據最優減速比對主減速器傳動系進行了結構設計，為后續的電動重型卡車主減速器傳動系力學特性分析及振動分析奠定了基礎.