某減震結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃慧隆 郭遠(yuǎn)翔

（1.華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州510640；2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510640）

0 引 言

消能減震指在房屋結(jié)構(gòu)中設(shè)置消能器，通過消能器的相對(duì)變形和相對(duì)速度提供附加阻尼，以消耗輸入結(jié)構(gòu)的地震能量，達(dá)到預(yù)期防震減震的要求［1］。由于該方法減震效果明顯，減震機(jī)理明確，因此近年來發(fā)展迅速［2］，其優(yōu)越的抗震性能已經(jīng)在很多工程實(shí)例中得到證實(shí)［3］。如今阻尼器技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)建筑和大型公共建筑中［4］。由于實(shí)際工程設(shè)計(jì)中采用消能減震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)需進(jìn)行大震動(dòng)力彈塑性分析，考慮到設(shè)計(jì)時(shí)間以及部分設(shè)計(jì)人員對(duì)大震動(dòng)力彈塑性分析不熟悉等因素，目前常見的設(shè)計(jì)方法一般是由消能減震產(chǎn)品生產(chǎn)廠家配合結(jié)構(gòu)工程師完成設(shè)計(jì)。對(duì)于一些項(xiàng)目，支撐的布置位置、數(shù)量及屈服力均由廠家提供給結(jié)構(gòu)工程師，不少廠家對(duì)于減震產(chǎn)品的性能特點(diǎn)非常熟悉，但對(duì)于結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)概念的理解往往不夠透徹，而部分結(jié)構(gòu)工程師由于缺乏對(duì)消能減震支撐設(shè)計(jì)的深入理解以及沒有時(shí)間對(duì)大震彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行反復(fù)分析及調(diào)試，往往無法準(zhǔn)確判斷廠家提供的方案是否合理及能否進(jìn)行優(yōu)化。

本文結(jié)合一個(gè)實(shí)際工程例子，對(duì)比分析了三種不同的帶復(fù)合金屬阻尼器支撐的減震設(shè)計(jì)方案，旨在為相關(guān)實(shí)際工程提供參考。

1 工程概況

本項(xiàng)目位于北京市，建筑共六層，其中第六層為局部小屋面，為多層建筑結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)分組為第二組，Ⅲ類場地，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2 g，基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2，地面粗糙程度為B類。原建筑主體采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，改造后保留的部分為框架結(jié)構(gòu)，因此需對(duì)保留部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震加固設(shè)計(jì)。本工程采用帶復(fù)合金屬阻尼器支撐進(jìn)行減震設(shè)計(jì)，支撐類型均為人字形支撐。支撐均選擇布置在建筑的最外側(cè)，一方面考慮到對(duì)建筑使用功能的影響較小，另一方面可使得結(jié)構(gòu)增加側(cè)向剛度的同時(shí)保證足夠的抗扭剛度。

圖1 結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 The structure model

本文對(duì)比分析了三種不同的設(shè)計(jì)方案，其中方案一為消能減震產(chǎn)品生產(chǎn)廠家提供，方案二及方案三為設(shè)計(jì)人員在廠家布置方案基礎(chǔ)上作了調(diào)整后的情況。方案一的阻尼器支撐平面布置情況如圖2 粗線框所示，布置數(shù)目如表1 所示；方案二及方案三的阻尼器支撐平面布置情況如圖3 粗線框所示，布置數(shù)目如表2 所示。方案一及方案二中復(fù)合金屬阻尼器屈服力均為1 500 kN，方案二與方案三中的復(fù)合金屬阻尼器布置位置及數(shù)目均相同，但部分復(fù)合金屬阻尼器的屈服力不同，其中方案三在粗虛線方框處的復(fù)合金屬阻尼器屈服力為1 000 kN，其余為1 500 kN。

圖2 方案一支撐布置平面圖Fig.2 The brace layout plan of the first scheme

圖3 方案二及方案三支撐布置平面圖Fig.3 The brace layout plan of the second and the third scheme

表1 方案一支撐布置數(shù)量Table 1 The number of brace of the first scheme 個(gè)

表2 方案二及方案三支撐布置數(shù)量Table 2 The number of brace of the second and the third scheme 個(gè)

2 計(jì)算模型的建立

本工程小震情況下的反應(yīng)譜計(jì)算采用有限元軟件YJK，小震情況下的動(dòng)力彈性時(shí)程分析采用有限元軟件Sap2000，大震情況下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析則采用有限元軟件Perform-3D。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［1］的要求，彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%。本工程設(shè)計(jì)選用Landers、Chi-Chi_Taiwan（042）（以CCT（042）簡稱）、Hector Mine（以HM 簡稱）、Chi-Chi_Taiwan（082）（以CCT（082）簡稱）、San Fernando（以SF簡稱）、RGM1（人工波）、RGM2（人工波）七條地震波。經(jīng)計(jì)算，所選時(shí)程波均能滿足規(guī)范規(guī)定。

3 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析

目前對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行消能減震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于多遇地震的反應(yīng)譜計(jì)算主要是以YJK 或者PKPM 等軟件為主。本文對(duì)三個(gè)方案采用YJK進(jìn)行小震的反應(yīng)譜計(jì)算，并提取了位移角、基底剪力及傾覆彎矩進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3和表4所示。

由表3 可以看到，三個(gè)方案的位移角均能滿足規(guī)范1/550的限值要求，方案一與方案二在X向的位移角值幾乎一樣，而Y 向上由于方案二取消了二層與三層左側(cè)在Y 向布置的兩處阻尼器支撐，因此最大位移角樓層轉(zhuǎn)移到二層。方案三由于三至五層的部分阻尼器支撐屈服力由1 500 kN減小至1 000 kN，導(dǎo)致阻尼器支撐的剛度也相應(yīng)下降，因此X 向和Y 向最大位移角樓層分別轉(zhuǎn)移到了第三層及第四層。

另外，方案二的Y 向首層位移角為1/672，方案三則為1/685，均小于方案一的1/607，而方案三的X向首層位移角也小于前兩個(gè)方案。可見對(duì)于位移角來說，阻尼器支撐數(shù)目的增加及其屈服力的提高并不總是有利的。

由表4可以看到，方案一與方案二在X 向及Y向上的基底剪力及傾覆彎矩均相差不大，而方案三由于阻尼器支撐數(shù)目的減少且三至五層部分阻尼器支撐屈服力由1 500 kN 減小至1 000 kN，阻尼器支撐相應(yīng)的等效截面面積及剛度也會(huì)減小，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度下降，因此基底剪力與傾覆彎矩均小于前兩個(gè)方案。

表3 各方案樓層位移角Table 3 The displacement angle of each scheme

表4 各方案基底剪力及傾覆彎矩Table 4 The base shear and overturning moment of each scheme

4 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈性時(shí)程分析

本文采用Sap2000 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下的動(dòng)力彈性時(shí)程分析，考慮帶阻尼器支撐的非線性，在Sap2000 中采用Wen 單元對(duì)帶阻尼器支撐進(jìn)行模擬。

對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行提取，表5和表6為各時(shí)程波作用下結(jié)構(gòu)的X向和Y向樓層位移角，表7則為結(jié)構(gòu)第五層右下角一點(diǎn)（圖4 圓圈處，該點(diǎn)為采用YJK 進(jìn)行多遇地震下反應(yīng)譜計(jì)算的結(jié)果中位移較大位置）在各時(shí)程波作用下的最大位移值，表8 則為各時(shí)程波作用下的總基底剪力及框架部分基底剪力，其中總基底剪力由框架部分基底剪力與支撐承擔(dān)基底剪力組成。

由表5和表6可以看到，在多遇地震下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈性時(shí)程分析，三個(gè)方案的位移角均能滿足規(guī)范1/550 的限值要求。由各方案的時(shí)程波分析結(jié)果的平均值可以看到，X 向上方案一與方案二的各層位移角相差很小，而方案三在一、二層的位移角小于方案一和方案二，其余各層相差不大。Y 向上方案二及方案三的一、二層位移角均小于方案一。

圖4 時(shí)程分析下提取位移對(duì)應(yīng)點(diǎn)Fig.4 The displacement extraction point of time history analysis

表5 小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)層間位移角（X向）Table 5 The story drift of dynamic elastic time history analysis under small earthquake（X-direction）

由表7 中各方案的時(shí)程波分析結(jié)果的平均值可以看到，三個(gè)方案中結(jié)構(gòu)在X 向的位移值均大于Y向位移值，另外各方案的位移值相差不大。

由表8 中各方案的時(shí)程波分析結(jié)果的平均值可以看到，X 向上方案三的總基底剪力值小于方案一與方案二的分析結(jié)果，Y 向上的總基底剪力值則在方案一與方案二之間。對(duì)于框架部分基底剪力，方案三在兩個(gè)方向上均小于方案一與方案二的分析結(jié)果，這意味著框架部分結(jié)構(gòu)在小震情況下受到的地震力更小。這對(duì)于需要進(jìn)行加固改造的結(jié)構(gòu)來說，顯得尤為重要，一方面可以減少對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件加固而造成的損傷，另一方面也可以有效減少造價(jià)。

表6 小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)層間位移角（Y向）Table 6 The story drift of dynamic elastic time history analysis under small earthquake（Y-direction）

表7 小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析下提取點(diǎn)位移Table 7 The displacement of extraction point of dynamic elastic time history analysis under small earthquake mm

表8 小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)總基底剪力及框架部分基底剪力Table 8 The base shear of the structurer and the frame part of the structurer of dynamic elastic time history analysis under small earthquake kN

由此可見，減少了支撐數(shù)量并降低了部分支撐屈服力的方案三在小震彈性時(shí)程分析后的位移角不但沒有明顯增大，一些樓層的計(jì)算結(jié)果反而小于方案一和方案二，且其框架部分基底剪力是三個(gè)方案中最小的。因此對(duì)于減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并不只是簡單考慮增加阻尼器支撐數(shù)目，提高阻尼器支撐屈服力即可，支撐剛度的增加也可能會(huì)引起地震力的提高而導(dǎo)致樓層位移角變大，實(shí)際工程中宜根據(jù)結(jié)構(gòu)樓層剛度分布情況，合理布置支撐，如在地震力較小的上部樓層可適當(dāng)減小支撐數(shù)目或者降低支撐的屈服力。

5 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

本文采用Perform-3D 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。混凝土的壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Trilinear（三折線）模型，考慮強(qiáng)度損失和剛度退化效應(yīng)，不考慮混凝土的受拉特性。鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用三折線本構(gòu)來模擬［5］。對(duì)梁柱單元均采用纖維模型，并考慮實(shí)配鋼筋的影響，復(fù)合金屬阻尼器則采用彈性支撐加BRB 單元來模擬［6］。

對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行提取，表9 和表10 為各時(shí)程波作用下結(jié)構(gòu)的X 向和Y 向樓層位移角，表11 則為結(jié)構(gòu)第五層右下角一點(diǎn)（圖4 圓圈處）在各時(shí)程波作用下的最大位移值，表12 則為各時(shí)程波作用下的總基底剪力及框架部分基底剪力。

由表9 和表10 可以看到，在罕遇地震下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，三個(gè)方案的位移角均能滿足規(guī)范1/50 的限值要求。由三個(gè)方案的七條時(shí)程波平均值可以發(fā)現(xiàn)，X 向上方案一與方案二的各層位移角相差很小，這與小震下的反應(yīng)譜及動(dòng)力彈性時(shí)程分析結(jié)果一致。另外方案三在一層、二層和五層的位移角均小于方案一和方案二。Y 向上三個(gè)方案的首層位移角相差很小，方案一的二層、三層及四層的位移角小于其余兩個(gè)方案，五層的位移角則是方案三的結(jié)果最小。

由表11 中各方案的時(shí)程波分析結(jié)果的平均值可以看到，三個(gè)方案中結(jié)構(gòu)在X 向的位移值都大于Y 向位移值，方案二與方案三在兩個(gè)方向上的位移值相差很小，且均小于方案一。

表9 大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)層間位移角（X向）Table 9 The story drift of dynamic elastic-plastic time history analysis under major earthquake（X-direction）

表10 大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)層間位移角（Y向）Table 10 The story drift of dynamic elastic-plastic time history analysis under major earthquake（Y-direction）

由表12 中各方案的時(shí)程波分析結(jié)果的平均值可以看到，方案一與方案二在X 向上的總基底剪力及框架部分基底剪力幾乎一樣，Y 向上方案一則大于方案二；方案三在兩個(gè)方向上總基底剪力及框架部分承擔(dān)基底剪力均小于方案一與方案二，這意味著框架部分結(jié)構(gòu)在大震情況下受到的地震力更小，框架部分結(jié)構(gòu)受到的損傷也將更小，這也是減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的之一。

由此可見，減少了阻尼器支撐數(shù)量并降低了部分阻尼器支撐屈服力的方案三在大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下的位移角不但沒有明顯增大，一些樓層的計(jì)算結(jié)果反而小于方案一和方案二，且其基底總剪力與框架部分基底剪力均是三個(gè)方案中最小的，故方案三不但在大震作用下框架部分的安全性更好，且在造價(jià)上也優(yōu)于方案一與方案二。因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)過程中，不應(yīng)通過簡單增加阻尼器支撐數(shù)目、提高阻尼器支撐屈服力來滿足規(guī)范的位移角等限值要求。

圖6 是三個(gè)方案在San Fernando 的Y 向時(shí)程波作用下提取的阻尼器支撐的滯回曲線，所提取的阻尼器支撐位于結(jié)構(gòu)第四層中如圖5 所示的半跨位置。由圖6 可以看到，方案一與方案二的阻尼器支撐滯回曲線都不太飽滿，方案二略優(yōu)于方案一，而方案三的滯回曲線則顯得非常飽滿，因此在耗能能力上優(yōu)于前兩個(gè)方案，這是由于結(jié)構(gòu)上部樓層層間地震力較小，此時(shí)較大的阻尼器屈服力不利于其耗能。方案三中上部樓層的阻尼器支撐在其余地震波作用下的滯回曲線同樣較其余兩個(gè)方案飽滿，即耗能能力更優(yōu)，這也是方案三在兩個(gè)方向上總基底剪力及框架部分承擔(dān)基底剪力均小于其余方案的重要原因之一。因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)過程中，宜針對(duì)不同樓層選擇阻尼器支撐的屈服力，如在上部樓層適當(dāng)減小支撐的數(shù)量及屈服力，并結(jié)合大震動(dòng)力彈塑性分析后的結(jié)果對(duì)阻尼器支撐的耗能情況進(jìn)行優(yōu)化。

表11 大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下提取點(diǎn)位移Table 11 The displacement of extraction point of dynamic elastic-plastic time history analysis under major earthquake mm

表12 大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析下結(jié)構(gòu)總基底剪力及框架部分基底剪力Table 12 The base shear of the structurer and the frame part of the structurer of dynamic elastic-plastic time history analysis under major earthquake kN

圖5 提取滯回曲線的阻尼器支撐位置Fig.5 The position of brace that hysteretic curve was extracted

通過對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行的小震反應(yīng)譜分析、小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析及大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析可以看到，減震結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。三個(gè)方案在大震彈塑性分析下得出的結(jié)果中有部分規(guī)律與小震反應(yīng)譜及小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析一致，因此實(shí)際的減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)充分利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念，在小震下對(duì)支撐布置方案進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比分析，而不是簡單地采用消能減震產(chǎn)品生產(chǎn)廠家提供的布置方案，并應(yīng)盡可能對(duì)大震動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，以使減震結(jié)構(gòu)在滿足規(guī)范要求的前提下更合理、更經(jīng)濟(jì)。

圖6 各方案提取的阻尼器支撐滯回曲線Fig.6 The brace that hysteretic curve was extracted of each scheme

6 結(jié) 論

本文針對(duì)某實(shí)際工程中一減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論和建議：

（1）多遇地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析表明，對(duì)于位移角來說，帶阻尼器支撐數(shù)目的增加及其屈服力的提高并不總是有利的。

（2）多遇地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈性時(shí)程分析表明，減少了阻尼器支撐數(shù)量并降低了部分阻尼器支撐屈服力后的方案三的位移角沒有明顯增大，且其框架部分基底剪力是三個(gè)方案中最小的。

（3）罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析表明，減少了阻尼器支撐數(shù)量并降低了部分阻尼器支撐屈服力后的方案三的位移角沒有明顯增大，且其基底總剪力與框架部分基底剪力均是三個(gè)方案中最小的，因此方案三不但在大震作用下框架部分的安全性更好，且在造價(jià)上也優(yōu)于方案一與方案二。

（4）對(duì)于減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并不只是簡單考慮增加阻尼器支撐數(shù)目、提高阻尼器支撐屈服力即可，支撐剛度的增加也可能會(huì)引起地震力的提高而導(dǎo)致樓層位移角變大，因此實(shí)際工程中宜根據(jù)結(jié)構(gòu)樓層剛度分布情況，合理布置支撐。

（5）通過對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行的小震反應(yīng)譜分析、小震動(dòng)力彈性時(shí)程分析及大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析可以看到，減震結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。

（6）方案三的滯回曲線非常飽滿，在耗能能力上優(yōu)于前兩個(gè)方案，因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)過程中，宜針對(duì)不同樓層選擇阻尼器支撐的屈服力，如在上部樓層適當(dāng)減小支撐的數(shù)量及屈服力，并結(jié)合大震動(dòng)力彈塑性分析后的結(jié)果對(duì)阻尼器支撐的耗能情況進(jìn)行優(yōu)化。

（7）由于小震作用下的部分分析結(jié)果的規(guī)律性與大震時(shí)較為接近，故實(shí)際的減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)師應(yīng)充分利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念，在小震下對(duì)支撐布置方案進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比分析，盡可能對(duì)大震動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，以使減震結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)合理。