帶約束預應力混凝土空心板整澆樓面受力性能研究

李夢南 許清風 邵 棚 韓重慶 陳玲珠

（1.華潤置地（寧波）有限公司，寧波315000；2.上海市建筑科學研究院有限公司上海市工程結構安全重點實驗室，上海200032；3.東南大學土木工程學院，南京210096；4.東南大學建筑設計研究院有限公司，南京210096）

0 引 言

預應力混凝土空心板（以下簡稱預制空心板）在國內已有幾十年的使用歷史，在既有建筑中存量巨大。目前我國大力推廣裝配整體式混凝土結構，多種新型預制空心板也得到了越來越廣泛的應用。

龔江烈［1］在試驗基礎上對PK 預應力混凝土單向薄板疊合成雙向板的整體性、抗裂性能、承載能力、剛度進行了理論驗證。吳德飛［2］根據極限分析結果和試驗結果，提出了鋼筋混凝土雙向板截面的優化設計和經濟配筋。王元清等［3］利用ABAQUS軟件對不同約束和不同板厚比的疊合板進行受力分析，結果表明，預制層所占厚度比越小越有利于整體承載力的提高，施工過程中的二次受力有利于提高疊合板的承載力。徐宙元等［4］研究了新型鋼-混凝土組合雙向板的性能，采用屈服線理論對其極限承載力進行了分析和推導。張大山等［5］考慮鋼筋混凝土板在大變形時產生的受拉薄膜效應，基于經典塑性鉸線理論，提出了修正板塊平衡法。吳方伯等［6］進行了四邊簡支預應力疊合樓板受力性能的試驗研究，并基于塑性鉸線理論推導了均布荷載作用下疊合樓板試件的極限承載力公式與塑性鉸線位置。胡小剛［7］對預應力混凝土雙向疊合板承載力性能進行了試驗研究，并根據鋼筋和混凝土的應變變化規律提出了計算方法。

1 試驗研究

1.1 試驗概況

設計了帶約束預制空心板整澆樓面試件HS-1，試件尺寸和配筋如圖1所示。

本次試驗選用蘇G9401《120預應力混凝土空心 板 圖 集（冷 軋 帶 肋 鋼 筋）》［8］中 型 號 為YKBR6R836A-52 的預制空心板（圖2），名義高度為120 mm，名義寬度為500 mm。混凝土采用C30等級，冷軋帶肋鋼筋為7φR5，采用LL650 級，冷軋帶肋鋼筋采用預應力先張法施加，實際施工時單根鋼筋張拉力為8.7 kN。

每個試件由4 塊預制空心板、圈梁和整澆層構成。圈梁和整澆層分兩次澆筑，首先澆筑四邊混凝土圈梁至預制空心板板底位置（高130 mm，見圖1），待圈梁混凝土強度達到設計強度80%后，將預制空心板擱置在圈梁上。綁扎整澆層鋼筋，澆筑C30細石混凝土整澆層，同時澆筑圈梁剩余部分（上部170 mm，見圖1）。

圖1 試件尺寸和配筋（單位：mm）Fig.1 Geometrical dimensions of specimen and detail of steel bar（Unit：mm）

圖2 預制空心板單板尺寸和配筋（單位：mm）Fig.2 Dimension of PC hollow-core slab and detail of steel bar（Unit：mm）

采用商品混凝土澆筑，混凝土實測力學性能如表1所示。鋼筋實測力學性能見表2所示。

表1 混凝土力學性能Table1 Mechanical properties of concrete

表2 鋼筋實測力學性能Table 2 Mechanical properties of rebars

本次試驗采用100 t的油壓千斤頂加載，通過分配梁及分配板系統實現板面12 點均勻加載，模擬預制空心板整澆樓面受均布荷載作用。在油壓千斤頂與反力架之間安裝100 t 荷載傳感器。分級加載至試件破壞，每級50 kN。試驗加載裝置如圖3所示。

圖3 試驗裝置圖（單位：mm）Fig.3 Test setup（Unit：mm）

考慮受力的對稱性，試驗過程中位移測點布置如圖4 所示，整澆層鋼筋應變測點布置如圖5所示。

圖4 位移測點布置（單位：mm）Fig.4 Layout of LVDT（Unit：mm）

圖5整澆層鋼筋應變測點布置（單位：mm）Fig.5 Layout of strain gauges of rebars（Unit：mm）

1.2 試驗現象

試驗加載初期，試件表現為彈性特征，撓度和應變均較小且呈線性增長特征。當荷載增加至480 kN 時，板角出現弧形斜裂縫，裂縫寬度約0.1 mm；當荷載增加至530 kN 時，長向圈梁邊角部梁側面出現45°向斜裂縫。隨著荷載繼續增加，裂縫逐漸增多，板角裂縫逐漸延伸到梁邊，梁側裂縫不斷向上發展，板角弧形裂縫與梁側面45 度向斜裂縫相連，裂縫寬度不斷加大，構件跨中撓度呈非線性增長、下撓明顯。當荷載增加至700 kN 時，邊梁角部受損明顯，裂縫寬度達2.5 mm；板面跨中區域出現一條沿板長跨方向的裂縫，并在一個加載點墊板處出現混凝土局壓破壞。當荷載增加至720 kN 時，伴隨一聲巨響，預制空心板板底鋼筋拉斷、跨中撓度驟然增加約30 mm，試件破壞。鋼筋拉斷，受壓區混凝土壓碎不明顯，且破壞較突然。

圖1為1/4波長換能器和變幅桿模型，1為前蓋板，2為壓電陶瓷堆，3為后蓋板，4、5為階梯型變幅桿。由于超聲加工屬于輕負載場合，在設計夾心式超聲振子時，可以忽略負載對共振頻率的影響，按照空載進行計算。當系統共振時，存在某處振動位移為零的節點。該節點所在平面稱為波節面，將波節面AB設計在換能器前蓋板上，截面將超聲換能器分為兩部分，根據一維傳輸線理論可以分別求得這兩部分的頻率方程[9]：

試件HS-1試驗現象如圖6所示。

圖6 試驗現象Fig.6 Experimental phenomena

1.3 試驗結果與分析

1.3.1 荷載-位移曲線

試件的荷載-位移曲線如圖7所示。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of specimen

由圖7 可知，試件極限承載力為720 kN。加載至480 kN前，試件HS-1跨中撓度與位移基本呈線性關系；當加載至480 kN 后，試件逐漸開裂，表現出一定的彈塑性特征；當加載至700 kN后，試件跨中撓度增加明顯，破壞時跨中撓度為56.9 mm。

1.3.2 整澆層鋼筋應變變化

為了解整澆層中鋼筋的受力狀態，對其應變進行了量測，測點布置如圖5 所示。試件整澆層鋼筋應變變化如圖8 所示，應變以受拉為正、受壓為負。

圖8 荷載-鋼筋應變曲線Fig.8 Load-reinforcement strain curve

由圖8 可知：整澆層中沿長跨方向鋼筋受壓，短跨方向鋼筋受拉，且短跨方向鋼筋受力明顯大于長跨方向。隨著荷載增加，長跨方向鋼筋受壓并沒有屈服，基本呈線性增長；短跨方向鋼筋應變逐漸增大，接近屈服強度時鋼筋應變呈明顯非線性增加。

1.3.3 延性系數分析

構件延性系數主要有位移延性系數、能量延性系數和曲率延性系數［9］。本文采用位移延性系數來評價試件的延性性能。

式中：Δfy為在屈服荷載下跨中豎向位移；Δfu為在極限荷載下跨中豎向位移。

根據能量法得到屈服位移為15.8 mm，極限荷載時位移為56.9 mm，計算得到的延性系數為3.6。

1.3.4 與簡支預制空心板單板極限承載力對比

由文獻［10］可知，按蘇G9401《120 預應力混凝土空心板圖集（冷軋帶肋鋼筋）》生產的相同類型簡支預制空心板單板的極限承載力為18 kN，HS-1試件的極限承載力遠大于4塊預制空心板單塊極限承載力之和。帶約束預制空心板整澆樓面極限承載力大幅提高的原因主要包括：①50 mm厚整澆層大大增加的截面高度，相比預制空心板提高41.7%；②整澆層中布置的雙向鋼筋網，增加了試件負彎矩區的截面配筋；③由于整澆層和邊梁的約束作用，試件由單塊預制空心板的單向受力狀態轉變為雙向受力狀態；④由于約束作用，其支座的負彎矩對試件承載力有明顯貢獻。

2 數值模擬

采用ABAQUS 軟件進行帶約束預制空心板整澆樓面試件的承載力數值模擬。建模時，混凝土單元選用三維八節點非協調線性實體單元C3D8I 單元，鋼筋采用T3D2 兩節點三維桿單元。鋼筋通過Embedded 方法整體植入到混凝土中。采用降溫法對鋼筋施加預應力。建立12 塊加載墊板，加載板與整澆樓面采用Tie 約束，加載點與加載板采用Coupling 約束，與實際試驗荷載傳遞過程相同。混凝土采用混凝土塑性損傷模型，所有鋼筋均采用雙折線模型，材料特性根據實測值取值。

后處理提取有限元模擬結果，得到試件HS-1極限承載力、變形和破壞形態以及荷載-位移曲線，并與試驗結果進行對比分析。

試件荷載-位移曲線計算值與試驗值對比如圖9所示。

圖9 試件荷載-位移曲線計算結果與試驗結果對比Fig.9 Comparison of load-deflection curves between simulated results and test results

由圖9可知，數值模擬得到的荷載-位移曲線與試驗結果基本吻合；極限承載力模擬結果為701 kN，與試驗值相差2.7%。說明本文提出的有限元模型能夠較好地模擬帶約束預制空心板整澆樓面試件的受力性能。

試件HS-1 在極限荷載下的混凝土受壓和受拉損傷云圖如圖10所示。

由圖10 可知，混凝土板面受壓損傷面積較小，在板面加載板周圍有一定的受壓損傷，受壓損傷范圍集中在預制空心板端部與邊梁的擱置處。混凝土板底受拉損傷分布基本和板底主裂縫分布形式對應；受拉損傷范圍明顯大于受壓損傷。混凝土損傷位置與試驗過程中出現的裂縫及壓潰的混凝土位置大體一致，有限元模擬結果能基本反映試件實際損傷情況。

圖10 HS-1混凝土損傷云圖Fig.10 Concrete damage cloud of HS-1

3 結 論

（1）帶約束預制空心板整澆樓面在豎向荷載作用下形成了明顯的塑性鉸線，破壞時預制空心板板底鋼筋拉斷。由于混凝土整澆層、配置的雙向鋼筋網和邊梁約束的綜合作用，帶約束預制空心板整澆樓面試件的極限承載力遠大于4 塊預制空心板單塊極限承載力之和。

（2）本文提出的有限元分析模型能較好地模擬帶約束預制空心板整澆樓面試件的受力過程，并準確預測試件的極限承載力，數值模擬值與試驗值的誤差為2.7%。