基于圖片信息的“同濟”石刻風化速率分析

湯永凈 夏 昶 黃宏偉 王穗輝 趙 紅 戴仕炳

（1.同濟大學浙江學院，嘉興314051；2.同濟大學土木工程學院，上海200092；3.同濟大學測繪與地理信息學院，上海200092；4.同濟大學材料科學與工程學院，上海200092；5.同濟大學建筑與城市規劃學院，上海200092）

0 引 言

通天巖景區位于贛州市章貢區西北端，面積約6 km2，由6 500 多萬年前晚白堊世贛州組砂礫巖、砂巖、粉砂巖組成［1］，它是在地殼運動、構造抬升、斷裂切割和贛江古河流沖刷侵蝕與溶蝕作用下，形成的侵蝕殘巖和蝕余型微型丹霞景觀。因景色優美文人墨客禁不住抒發情懷，以及因砂巖比較容易被雕刻，是能工巧匠盡情展示雕刻技藝的原材料。如今通天巖留下的歷代摩崖石刻書法作品多達128 品［2］。通天巖石的摩崖書法因歷經風吹雨淋，大部分摩崖書法都出現粉化、開裂、脫落等情況［2］。位于通天巖景區的忘歸巖景點的“同濟”石刻也不例外。

砂巖是極易風化的石材，世界上很多國家的重要歷史建筑是用砂巖建造的，如加拿大渥太華的國會大廈。對于砂巖的粉化（糖化）問題有不少的研究，一般而言，雨水和滲流水的作用、干濕交替是石材粉化的重要原因。“同濟”石刻是在原砂巖上動刀，改變了石材表面的自然力學性能，往往石刻完成之際就會有新的微裂縫出現，這些微裂縫會加快日后的風化速度［3］。

“同濟”石刻對于同濟大學的辦學歷史有著里程碑式的作用，從2007 年同濟百年校慶拍攝的圖片看，該石刻誕生于抗戰時期。這是同濟師生在贛州辦學的證據之一。“同濟”石刻位于忘歸巖南面入口處，見圖1和圖2。

圖1 忘歸巖南面全貌Fig.1 The overview of Wangguiyan

圖2 “同濟”石刻Fig.2 “Tongji”stone carving

從整體上看，忘歸巖有明顯的沉積分層，肉眼看上去為砂巖。局部到石刻，初步判斷為泥巖（由顯微鏡分析富含泥質成分；在兩個巖樣上澆水，吸水快；再用手指碾磨，可見溶解的紅色細顆粒黏土）。

關于石刻的風化的表觀研究，這里主要指表面脫落或剝落的速率，可以采用多種方法，如三維激光掃描、攝影測量、拓印等。但是，由于缺少原始數據，石刻表面呈“千層餅”式狀態，非常脆弱，且石刻已被列為國家文保單位，不宜擅自采用現代科技手段進行接觸式測量方法。

在巖石風化過程中，巖石表面會有較大的改變，可以通過圖像的定量分析進行表面風化程度的研究。從短期可操作性角度，本文基于既有的圖片信息，選用Lightroom、Photoshop、Image J 等軟件進行石刻表面脫落速率分析。

Adobe Lightroom 是Adobe 研發的一款以后期制作為重點的圖像處理軟件，是當今數碼照片拍攝工作后期處理中不可或缺的一部分。其擁有增強校正工具、強大的組織功能以及靈活的打印選項可以幫助加快圖片后期處理速度［4］。

Adobe Photoshop 是由Adobe system 開發和發行的圖像處理軟件，主要用于處理數碼圖像，可以完成圖像格式和模式的轉換等操作。PS 軟件在文物保護修復工作中因具有繪制速度快、精度高，以及圖形文件便于管理、檢索、修改和存儲等特點，其在歷史文物保護中得到了廣泛的應用［5］。

Image J 是一個基于Java 的公共的圖像處理軟件。Image J 能夠顯示、編輯、分析、處理、保存、打印8 位、16 位、32 位的圖片，支持圖像棧（stack）功能。只要內存允許，Image J 能打開任意多的圖像進行后期處理。除了基本的圖像操作，比如縮放、旋轉、扭曲、平滑處理外，Image J 還能進行圖片的區域和像素統計，能創建柱狀圖和剖面圖，進行傅里葉變換等［6］。

采用以上三種軟件調整圖片清晰度、過濾題刻、提取有效題刻面積，進行風化速率分析。

1 圖像獲取與處理

1.1 石刻圖像的獲取

分別在2006 年4 月、2013 年10 月、2014 年7月、2019 年11 月、2019 年12 月、2020 年1 月、2020年3月，在“同濟”石刻正面基本同一位置，使用數碼相機進行拍照，獲得“同濟”石刻照片，如圖3-圖9所示。

圖3 2006年4月“同濟”石刻數碼照片（同濟宣傳部提供）Fig.3 The digital photo of"tongji"stone carving in April 2006

圖4 2013年10月“同濟”石刻數碼照片（贛州博物館提供）Fig.4 The digital photo of"tongji"stone carving in October 2013

圖5 2014年7月“同濟”石刻數碼照片（贛州博物館提供）Fig.5 The digital photo of"tongji"stone carving in July 2014

圖6 2019年11月“同濟”石刻數碼照片Fig.6 The digital photo of"tongji"stone carving in November 2019

圖8 2020年1月“同濟”石刻數碼照片（通天巖景區管理局提供）Fig.8 The digital photo of"tongji"stone carving in January 2020

圖9 2020年3月“同濟”石刻數碼照片（通天巖景區管理局提供）Fig.9 The digital photo of"tongji"stone carving in March 2020

1.2 圖像的處理

獲取圖像之后，由于拍攝器材和拍攝條件等客觀原因，會使得“同濟”石刻與周圍巖石邊界模糊甚至無法辨別。利用Lightroom，通過提高圖片清晰度和對比度、調整色相和HSL 曲線等一系列操作，使圖片的噪點減少，“同濟”石刻與周圍巖石的分界線清晰，之后進行去色處理。采用灰度是因為人眼對灰度的識別能力為20～60級，故采用灰度保持了人眼的分辨能力，同時提高了石刻與石刻壁的數值差異，有助于下一步“同濟”石刻文字的提取［7］。修改后的圖片如圖10所示。

圖10 “同濟”石刻圖像處理對比Fig.10 "Tongji"stone carving contrast before and after image process

圖像轉化為灰度后要進行二值化處理，圖像二值化就是將圖片中的像素按照一定準則轉化為黑、白兩種顏色，呈現出明顯的黑白效果，本文中以“同濟”石刻文字為黑色、周圍巖石為白色［8］。在二值化過程中采取形狀特征描述的方法去掉圖中不需要的陰影團和雜質（小面積部分）［9］。

本文中以“同濟”石刻文字為黑色、周圍巖石為白色，利用Photoshop 捕獲“同濟”石刻與周圍巖石的分界點，將“同濟”二字導出，移動到新建的空白畫布上，再次降低圖片亮度，增大石刻文字與背景的對比度，去除雜色影響。

由于不能完全保證每次拍攝照片上攝像機都位于固定位置，在Photoshop 中引出參考線作為調整提取出文字大小的參照，捕捉特殊點使不同時期的文字保持大小、形狀一致。用Photoshop 提取后并經過等值化處理的圖像如圖11所示。

從捕獲后的黑白二值化圖像可以初步看出，“同濟”石刻在風化的作用下，有效面積已經大幅減少。為較為精確計算風化速率，我們使用Image J軟件分析像素面積逐年的變化情況。

將圖片信息導入Image J 進行操作，選定Area（面積）、單位pixel（像素）為測量參數，通過該軟件選中“同濟”石刻文字所占區域，點擊測量即可得出文字像素面積，操作界面如圖12所示。

1.3 石刻有效面積的定義

為了分析石刻風化速率，需要簡單定義石刻的有效面積。

圖11 “同濟”石刻圖像提取與等值化處理Fig.11 "Tongji"stone carving image extraction and equivalent processing

圖12 Image J處理“同濟”石刻圖像Fig.12 Image J processes the Image of"tongji"stone carvings

在二值化圖像中，R、G、B 各分量的取值越大，所得灰度值也就越大，此時像素顏色趨于白色；反之，趨于黑色［10］。在本文中，為了簡化分析，石刻的有效面積是指在石刻的題刻范圍內，經Lightroom 圖片處理之后，圖像的R、G、B 值，即紅、綠、藍三原色的相對亮度均大于50的區域。

在對象殘跡對比度較差的情況下，用LR 和PS 等軟件進行圖像等值化調整，為保證在歷次光線狀況不同前提下的補償影響“有效面積”的結果，可在導入Photoshop后，先去色，再用Ligthroom調整。調整過程中保證照片直方圖的分布趨于一致，即可保證每張圖片的陰影和曝光基本相同，如圖13所示。

待有機會，我們將用三維掃描儀掃描“同濟”石刻，并進行三維建模，與本文圖片比對，提高分析的可靠度。

圖13 圖片調整前后直方圖（左圖為調整前，右圖為調整后）Fig.13 Picture histogram before and after adjustments（Left：before，Right：after）

2 結果及結果分析

2.1 Image J測量結果

利用Image J 提取出有效的石刻有效面積過程中，為了保證有效面積測量的準確性，需要對圖像進行三次方法相同的重復采樣處理，取得數據后取平均值，得到的數據如表1所示。

表1 有效面積采樣數據Table 1 Effective area sampling data 像素

由于年代久遠、數據缺失，無法得知“同濟”石刻初始有效面積，以2006年石刻面積為100像素，通過式（1）計算得出各年份“同濟”石刻相對有效面積SXD，如表2所示。

從表2 可以看出，隨著時間的推移，“同濟”石刻有效面積在不斷減少，且近年來面積已經減少至原有面積的二分之一以下。

式中：S1為2007 年有效面積（單位：像素）；Si為所求年份有效面積（單位：像素）。

表2 各年份石刻相對有效面積Table 2 Each year stone carving relatively effective area

2.2 MATLAB擬合數據曲線

將Image J 得到的數據導入MATLAB，輸入數據時將年份換算為十進制，得出各年份相對面積散點圖，如圖14所示。

圖14 各年份相對有效面積散點圖Fig.14 Relative effective area scatter data of each year

根據圖14 和表2 中的數據，使用MATLAB 曲線擬合工具cftool，選擇Rational 模型作為“同濟”石刻相對有效面積變化曲線的擬合模型，得出完整的“同濟”石刻相對有效面積SXD的擬合公式，即公式（2）。

該擬合模型的和方差SSE=1.403，確定系數R-square=0.9994，均方根RMSE=0.5298，可以認為Exponential模型可以較好地擬合“同濟”石刻相對有效面積曲線。MATLAB 擬合的2006—2035 年“同濟”石刻相對面積變化曲線如圖15所示。

從實地測量的數據可以得出，短短14 年間，“同濟”石刻的有效面積減少到了原來的一半，“同濟”石刻的凸起程度已經因風化大幅下降。

再通過擬合曲線所得到的數據，5 年后，“同濟”石刻的有效面積將僅剩38.00%；到2035 年，“同濟”石刻的有效面積將僅剩余29.35%。當石刻有效面積低于20%時，可以近似認為石刻已經消失。在自然狀況下，若不采取任何保護措施，“同濟”石刻受到的風化作用將更為嚴重，很有可能在預測時間節點之前消失，亟待保護。

2.4 誤差分析

首先，本文采用的是數碼攝像機近距離拍攝巖面，再進行后期石刻文字提取的方法，因此數碼照片成像的質量就決定了文字后期提取的準確性。因為數碼照片成像質量還受到天氣、光線的影響，所以在不同時期拍攝的數碼照片必然會存在一定的誤差。

其次，由于部分圖片年代久遠，受制于當時的拍攝器材，并且圖片中缺乏有效，比如沒有具體標尺、沒有縱深信息，在圖形面積計算過程中只能采用相對面積進行二維分析，不能直接得到“同濟”石刻殘余的面積、體積等更為直觀的數據。

還有就是軟件識別的準確性，Photoshop 在識別“同濟”石刻與其它巖石邊界，Image J 在自動提取黑色石刻文字面積等過程中，由于軟件自身的識別能力有限，會存在一定的誤差，但可以通過人工后期手動調整進行一定程度的彌補。

從表1和表2中的數據可以看出，2020年1月“同濟”石刻相對有效面積較2019 年12 月相對增大了2.78%，較2019 年11 月相對增大了2.54%。對于該結果，第一個原因是由于圖片拍攝時的光照條件不同，在光線越強，光照越充足時，數碼相機的傳感器可以采集到石刻更多的細節，也就使得“同濟”石刻與周圍巖石分界線更加明晰，便于圖像處理軟件更有效地提取石刻有效面積。2019年11 月和2019 年12 月的圖像在拍攝時光照條件較2020 年1 月更好，所以圖像處理軟件提取的有效面積發生了差異。第二個原因是由于圖片的拍攝角度變化，2019 年11 月的圖像拍攝位置位于“同濟”石刻偏右的位置，而非正前方，這會使得“同濟”石刻相對有效面積減少，在圖像處理中雖然已經使用Lightroom 進行過圖片的矯正，但誤差依舊不可避免。

3 結 論

本文著重分析了贛州通天巖景區忘歸巖景點“同濟”石刻風化速率后，發現同濟石刻在最近十余年風化十分嚴重，并且有風化程度嚴重加劇的趨勢，保守估計在10年內“同濟”石刻相對有效面積會減少至20%以下。建議相關部門盡快進行搶救性保護。

本文采用數碼相機采集圖像，利用圖像處理軟件對“同濟”石刻照片進行處理后，擬合了一個“同濟”石刻風化過程中相對有效面積的數學解析表達式。此方式最大的優點是所使用的軟件和設備都十分容易獲得，并且分析方法并不復雜。但也存在由于環境和器材等的影響造成精度不足的情況。因此本方法適用于缺乏原始數據、精度要求不高等特殊情況下對摩崖石刻進行簡易的風化速率分析。