怎樣使用骰子設計公平的游戲方案

陳俊俊

怎樣使用骰子設計公平的游戲方案？可以采用以下教學環節。

一、一顆骰子，設計一個方案，讓規則公平

提問：兩個人下棋，誰先下呢？用擲骰子來決定，請你設計一個公平的方案。

一顆骰子上有6種點數，每種點數被擲出的可能性相同，因此要使游戲公平，只要將6種點數情況等分即可。

二、兩顆骰子，設計一個方案，讓規則公平

1.出示骰子，兩顆骰子之和有幾種不同的得數？

提問：兩顆骰子甲和乙，一起擲，得到兩個數。想一想，它們的和可能是哪些數？得出2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這11個不同的和。

2.出示方案，思辨誰贏的可能性大。

將11個點數和分為兩組。A組：2，3，4，10，11，12;B組：5，6，7，8，9。

提問：如果你想贏，你會選擇哪一組？學生依據擲一顆骰子的經驗，會選擇A組，教師則默認選擇B組。

嘗試：4人小組合作，每組擲10次，組長記錄并匯報。

統計得出B組獲勝，請學生說說為什么。

先同桌交流，之后匯報：“因為和為2的只有1和1這一種情況，和為5的有1（甲）和4（乙），2（甲）和3（乙），3（甲）和2（乙），4（甲）和1（乙），每一種和的可能性不一樣，所以還要考慮得出和的可能性有幾種。”

3.出示統計圖，明確11種和所對應的可能性。

準備兩顆骰子甲和乙，思考每一種和都有幾種可能性。

第一步，和為2的有哪些情況：甲1+乙1;

第二步，和為3的有哪些情況：甲1+乙2，甲2+乙1;

第三步，由學生獨立思考，最后教師匯總呈現金字塔模型。

學生觀察得出：B組贏可能性大，有24種;A組只有12種。

4.重新設計公平的游戲規則。

例如，A組：和為2，3，4，5，6，10（1+2+3+4+5+3=18種）;B組：和為7，8，9，11，12（6+5+4+2+1=18種）。

和均為18種，所以游戲公平。

上面這樣的過程思辨性強，層層深入，逐步引導學生設計公平的游戲方案，讓學生深刻感受可能性的大小。