基于Simulink 氣動拋光機(jī)器人動力學(xué)研究

王安然， 金曉怡， 奚 鷹

（1 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海201804； 2 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院， 上海201804）

0 引 言

工業(yè)機(jī)器人是現(xiàn)代制造業(yè)重要的自動化裝備，融合了機(jī)械、電子、控制、計算機(jī)、人工智能等多項(xiàng)前沿技術(shù)，由于機(jī)器人在生產(chǎn)加工中可以有效的提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量，越來越多的領(lǐng)域運(yùn)用工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行加工，在曲面拋光研磨上的發(fā)展也非常迅速。 拋光是指通過機(jī)械、化學(xué)和電化學(xué)方法降低工件表面的粗糙度，以獲得光亮平坦表面一種加工方法［1］。 但目前國內(nèi)企業(yè)大多還停留在手動拋光作業(yè)上［2］，為了適應(yīng)日漸增長的生產(chǎn)需求，將工業(yè)機(jī)器人運(yùn)用在復(fù)雜曲面的拋光上勢在必行。 本文以現(xiàn)有的拋光工業(yè)機(jī)器人為原型，研究其氣動驅(qū)動的動力學(xué)性能。 氣壓傳動技術(shù)以壓縮空氣為介質(zhì)和動力源實(shí)現(xiàn)能量或信號傳遞［3-4］。 與機(jī)械傳動與電氣傳動相比較，氣壓驅(qū)動具有功率大、重量輕、運(yùn)動平穩(wěn)和容易實(shí)現(xiàn)自動化等優(yōu)點(diǎn)［5］，而且從源頭分析氣體具有方便獲取、無污染等優(yōu)點(diǎn)［6］，更適合運(yùn)用在復(fù)雜曲面的拋光加工上，氣體驅(qū)動機(jī)器人更加適應(yīng)未來的發(fā)展趨勢。

1 拋光機(jī)器人相關(guān)結(jié)構(gòu)

拋光機(jī)器人由腰部、大臂、小臂、腕部、末端拋光部件及相關(guān)部位連接關(guān)節(jié)組成，如圖1 所示。

圖1 拋光機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of polishing robot

組成機(jī)器人的相關(guān)關(guān)節(jié)可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動和移動，腰部關(guān)節(jié)通過轉(zhuǎn)動改變機(jī)器人的上部結(jié)構(gòu)方位；大臂關(guān)節(jié)帶動大臂改變小臂的俯仰角度和水平方向位移；小臂關(guān)節(jié)帶動小臂改變腕部在空間的工作位置；末端夾持工具的相關(guān)位姿由腕部關(guān)節(jié)的改變來實(shí)現(xiàn)。 其工作狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 拋光機(jī)器人工作圖Fig. 2 Working diagram of polishing robot

2 拋光機(jī)器人驅(qū)動系統(tǒng)

2.1 拋光機(jī)器人氣動系統(tǒng)分析

工業(yè)機(jī)器人的驅(qū)動方式分為液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、電力驅(qū)動和機(jī)械驅(qū)動四種。 其中，氣壓驅(qū)動具有動力源方便獲取、輸出力較小、結(jié)構(gòu)較簡單、動作迅速等優(yōu)點(diǎn)。 拋光機(jī)器人的驅(qū)動系統(tǒng)由氣動力源提供氣體壓力，通過氣體壓縮泵和增壓器對氣體增壓，電磁閥控制氣體通過的壓力大小，在每個氣缸的進(jìn)氣口和出氣口處安裝可調(diào)的單向節(jié)流閥，通過控制進(jìn)出口氣體的流量來控制氣缸執(zhí)行器的動力大小和運(yùn)動速度，如圖3 所示。

圖3 拋光機(jī)器人氣動系統(tǒng)圖Fig. 3 Pneumatic system diagram of polishing robot

2.2 氣缸缸徑計算

驅(qū)動負(fù)載（活塞桿伸出），公式（1）：

式中，D為氣缸缸徑（內(nèi)徑），mm；F為氣缸承受的負(fù)載，N；P為氣缸使用壓強(qiáng)，MPa；η為氣缸的負(fù)載率，%

2.3 氣缸耗氣量計算

氣缸動作流量，公式（4）：

式中，QF為壓縮狀態(tài)下的流量，L／min；Vmax為氣缸的運(yùn)動速度，mm／s；A為氣缸活塞面積，mm2.

2.4 氣缸最大耗氣量計算

氣缸的最大耗氣量的計算，公式（5），可用于空氣處理元件、支路管道和電磁閥的選擇。

式中，Qmax為氣缸的最大耗氣量，L／min；P為使用壓力，MPa；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，MPa.。

3 氣動馬達(dá)轉(zhuǎn)化效率

拋光機(jī)器人腕部機(jī)構(gòu)是末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)和小臂的連接部分，為了實(shí)現(xiàn)零件表面不同部位的拋光過程，腕部部位應(yīng)事先做相應(yīng)角度的旋轉(zhuǎn)，需要?dú)鈩玉R達(dá)為腕部旋轉(zhuǎn)提供動力，腕部運(yùn)動帶動末端執(zhí)行器，實(shí)現(xiàn)零件的不同工位的加工，氣動馬達(dá)的轉(zhuǎn)化效率計算公式（6）。

式中，Ls為軸功率（PS）；P1為氣動馬達(dá)入口壓力（kg／cm2）；P2為氣動馬達(dá)出口壓力（kg／cm2），QN為耗氣量（Nm3／min）；γN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣重量（γN＝1.293 kg／m3），γ1為氣動馬達(dá)入口處空氣重量（γ1＝10 000 P1／RT1，kg／m3），R為氣體常數(shù)（R ＝29.27kg·m／kg·K）。

4 機(jī)械臂驅(qū)動力研究

氣缸驅(qū)動機(jī)器人手臂的驅(qū)動力不僅應(yīng)考慮其在靜止情況下的連桿和末端執(zhí)行件的重量，還應(yīng)考慮其在運(yùn)動過程中的氣缸摩擦和關(guān)節(jié)摩擦所產(chǎn)生的阻力［4］。 在其靜力情況下機(jī)械臂的受力情況如圖4 所示。

圖4 機(jī)械臂靜力狀態(tài)分析圖Fig. 4 Static state analysis diagram of the mechanical arm

該機(jī)械臂在靜力情況下受力由三部分組成，公式（7）。 第一部分是將其簡化成二力桿，F(xiàn)2l、F2r為兩端的反力；第二部分是M2r、M2l，為兩端承受的力矩；第三部分是自身所受的重力。

4.1 氣缸摩擦力仿真

運(yùn)用Matlab 軟件中的simulink 模塊對氣缸運(yùn)動過程中產(chǎn)生的摩擦阻力進(jìn)行仿真，如圖5 所示。 運(yùn)用stribeck 模型［7］模擬氣缸運(yùn)動過程中的摩擦阻力，仿真得到其隨速度變化產(chǎn)生的阻力曲線，如圖6所示。

分析圖6 曲線可知，隨著活塞運(yùn)動速度的提升，摩擦力先緩慢上升，該過程為靜摩擦過程［8］。 當(dāng)活塞運(yùn)動達(dá)到一定速度，摩擦力變?yōu)閹靵瞿Σ亮εc粘性摩擦力共同作用的摩擦阻力，摩擦力會驟然上升。本文為理想化摩擦力模型，摩擦曲線會呈直線形式上升，當(dāng)達(dá)到一定速度時，摩擦力變化趨于平緩，甚至?xí)霈F(xiàn)下降趨勢。

圖5 氣缸摩擦力仿真圖Fig. 5 Cylinder friction simulation diagram

圖6 摩擦力變化曲線Fig. 6 Friction curve

4.2 機(jī)械臂動力學(xué)仿真

運(yùn)用力平衡原理將氣缸的進(jìn)氣端壓力和出氣端壓力的差值作為總的動力源，與氣缸運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦阻力，復(fù)位彈簧產(chǎn)生的彈力和外部機(jī)械臂負(fù)載以及運(yùn)動驅(qū)動力相等，如圖7 所示。 運(yùn)用simulink 模塊對該動力學(xué)方程進(jìn)行仿真，得到該機(jī)械臂的氣缸輸出動力曲線如圖8 所示和加速度變化趨勢如圖9所示。

圖7 機(jī)械臂動力學(xué)仿真圖Fig. 7 Dynamic simulation diagram of mechanical arm

圖8 氣缸輸入氣壓及相關(guān)數(shù)據(jù)變化曲Fig. 8 Cylinder input pressure change curve

圖9 機(jī)械臂加速度變化趨勢圖Fig. 9 Trend chart of acceleration mechanical arm

5 結(jié)束語

經(jīng)上述分析可得：氣動系統(tǒng)隨輸入端壓強(qiáng)的階躍型提升，活塞運(yùn)動速度不斷提升造成氣缸摩擦阻力增加。 由于摩擦阻力由靜摩擦變?yōu)檎承阅Σ梁蛶靵瞿Σ两M成的動摩擦形式，造成機(jī)械臂運(yùn)動加速度改變。 在忽略關(guān)節(jié)摩擦的理想情況下，機(jī)械臂會實(shí)現(xiàn)一段時間的勻速運(yùn)動。 隨著氣源輸入不斷降低，氣缸驅(qū)動力減小，進(jìn)而機(jī)械臂速度不斷降低。 實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂由開始到停止的運(yùn)動過程。