基于自適應Gabor 濾波與支持向量機的虹膜識別方法

馬曉峰， 高瑋瑋

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海201620）

0 引 言

近年來，個人的信息安全問題變得越來越重要，傳統的識別方法已無法滿足人們的需求，隨之而來的生物識別技術引起了人們的重視。 在眾多識別技術中，虹膜因高穩定性、唯一性、非侵犯性等［1-2］特點成為該領域內的研究熱點。

在虹膜識別研究方面，Daugman 博士提出了基于Gabor 變換的識別算法［3-4］，并通過Gabor 濾波器對虹膜紋理特征提取，建立了一個能夠實際應用的虹膜識別系統，使虹膜識別技術取得了里程碑式的成就。 但該技術仍存在一些不足，如：使用單一Gabor 濾波器提取的虹膜信息不完整。 為此許多研究者也做出了改進，張祥德等提出了基于多方向Gabor 濾波器和Adaboost 的虹膜識別方法，有效地減少了噪聲的影響［5］；苑瑋琦等提出了將支持向量機（support vector machine，SVM）與形態學相結合的虹膜坑洞紋理檢測算法，較好地克服了光斑的影響［6］；Liu 等提出了基于Gabor 濾波和神經網絡的二次虹膜識別算法，有效抑制了圖像噪聲與冗余的干擾［7］；Minaee 等提出利用散射變換和紋理特征進行虹膜識別，結合了虹膜的整體和局部紋理信息，有效提高了系統的識別率［8］；Vyas 等提出了二維Gabor濾波的虹膜識別算法［9］。 這些方法分別在虹膜特征提取或虹膜識別部分進行了改進，并取得了良好的結果，但仍存在一些不足，如：不能針對不同的虹膜庫進行自適應調整。

由于傳統方法需要根據經驗手動修改參數，對不同的虹膜庫需設置不同的參數，即在實際應用中需對不同的識別設備進行一一調整濾波參數，人工成本與時間成本較大。 自適應優化Gabor 濾波與SVM 的虹膜識別方法能夠在不同虹膜庫進行自適應優化，不需要人工進行調整，更具有實用性。

本文提出自適應優化Gabor 濾波與SVM 的虹膜識別方法， 通過粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）根據不同虹膜庫選取最優Gabor濾波參數，提高系統的特征提取能力，利用SVM 根據最優特征完成虹膜的分類與識別。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與設備

試驗材料為中科院自動化研究所的CASIA1.0虹膜庫和CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫［10］。 CASIA1.0樣本庫共包含了108 只不同的眼睛，每只眼睛有7幅虹膜圖像，共756 幅虹膜圖像，分辨率為320×280；CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫共包含了100 只不同的眼睛，每只眼睛有20 幅虹膜圖像，共2000 幅虹膜圖像，分辨率為640×480。

試驗環境如下：CPU 為Intel（R）Core（TM）i7-6700HQ，內存8GB，操作系統為win10，軟件為Matlab R2014a。

1.2 方法

虹膜圖像的識別包括預處理、特征提取與識別3 個步驟［11］。 首先，根據虹膜圖像的灰度特性進行內外邊緣的定位，并將環形的虹膜圖歸一化為統一的模板區域；其次，通過多尺度Gabor 濾波器并結合取粒子群算法提取最優特征；最后，通過SVM 實現虹膜圖像的識別。 具體過程如圖1 所示。

圖1 虹膜識別流程Fig. 1 Process of iris recognition

1.2.1 虹膜預處理

虹膜的預處理過程主要包括虹膜內邊界與外邊界的定位、虹膜區域的歸一化和虹膜增強三部分［12］。

對虹膜圖像進行直方圖統計，根據直方圖選取合適的閾值進行二值化操作，使用canny 算子識別瞳孔邊緣，并采用最小二乘法擬合虹膜圖像的內圓。虹膜的外圓通過微積分圓模板［13］的方法進行定位。為便于對虹膜進行特征提取，需將虹膜轉化為固定的矩形區域。 通過彈性模型［14］，將虹膜展開成120×480 像素的矩形，然后通過直方圖均衡化的方法進行圖像增強，并從右上角截取紋理最強的區域，形成60×240 像素大小的虹膜紋理圖，過程如圖2 所示。

圖2 虹膜定位過程Fig. 2 Process of iris localization

1.2.2 虹膜特征提取與編碼

對歸一化后的虹膜圖通過Gabor 濾波器進行特征提取，Gabor 濾波器的表達形式，公式（1）：

特征提取時，將60×240 像素大小的虹膜紋理圖分成r 行、c 列大小的子塊；應用fn個濾波器對每個虹膜子塊完成濾波操作，并分別求出各濾波器處理后的響應幅度，將響應最大的濾波器所對應的編號作為該子塊的特征編碼；最后將所有子塊對應的濾波器序號作為一副虹膜圖像的特征編碼。

1.2.3 自適應優化Gabor 濾波器

由于不同頻率和方向的Gabor 濾波器對虹膜紋理的描述能力是有區別的，因此需要對fn個濾波器的參數進行優化，建立識別能力強的濾波器。 為解決Gabor 濾波器無法自適應調整參數的缺陷，采用粒子群算法［15］對濾波器進行優化，使Gabor 濾波器能夠自動適應各種不同的虹膜數據庫，并自動修改參數，使其得到最優效果。

對參數進行優化時， 粒子群中的每個粒子｛fs，θs，fq，θq｝ 代表了一組Gabor 濾波參數，并將起始的個體最優pbest 設為其自己本身，而群整體最優gbest 則為所有pbest 中的最優值。 參數優化時，先在該虹膜數據庫中，選取一部分虹膜圖像，通過粒子所對應的濾波參數進行特征提取，然后計算虹膜之間的Hamming 距離，進而計算適應度，適應度的公式（2）如下：

其中， Hi為第i 次不同類別虹膜匹配時的Hamming 距離；Hj為第j 次相同類別的虹膜匹配時的Hamming 距離；m、n 分別為異類別與同類別匹配次數；T 為適應度值，T 越小說明同類別虹膜間相似度越高，而異類別虹膜間的相似度越低。

根據公式（2）求出所有粒子的T，每個粒子分別先與自己的pbest 進行比較，若此時的T 更小，則將該粒子置為新的pbest。 待所有的pbest 更新完后，找出當前粒子群中適應度值最小的粒子，將其與gbest 進行比較，若小于全局最優的T，則將該粒子的位置設為新的gbest，否則不變。 待pbest 與gbest 更新完成后，對每個粒子的速度與位置按公式（3）和（4）進行進化。

公式（3）和（4）中，Xk和Xk+1分別為第k 次和第k+1 次迭代過程中粒子的值；Vk+1為第k+ 1 次迭代過程中粒子的速度；ω 為慣量權重；c1和c2是加速系數；r1和r2取［0，1］之間的隨機數； pbest 為個體最優； gbest 為群體最優。 如此往復迭代，直至達到最大迭代次數或滿足終止條件，并將粒子群的整體最優所對應的fn個Gabor 濾波參數作為最終特征提取時的參數值。 運用優化后的濾波器對每個虹膜子塊完成濾波操作，進而分別求出各濾波器處理后的響應幅度，將響應最大的濾波器所對應的編號作為該子塊的特征編碼，成虹膜圖像最終的特征編碼。

1.2.4 虹膜匹配與識別

提取虹膜圖像特征之后，設計一個好的分類器就比較重要了。 SVM 以結構風險最小化準則為理論基礎，其結構簡單，學習性能出色，是一種具有最優分類能力和推廣學習能力的方法，且在處理非線性、小樣本的分類問題中表現出良好的性能。 常用的核函數有：多項式核函數、徑向基核函數（radial basis function， RBF）、Sigmoid 核函數等，其中RBF由于具有結構簡單、學習速度快、收斂速度快等優點，因此將其作為核函數。

對虹膜進行識別時，首先從虹膜庫中選取一定數量的虹膜作為虹膜訓練樣本庫，并將樣本庫中每個虹膜的特征編碼及其類別編號作為SVM 的訓練集；通過網格尋優的方法完成RBF 的訓練；最后針對虹膜庫中剩余的虹膜，通過訓練好的分類器計算出待識別虹膜的相應決策輸出值，得出虹膜所屬的類別。

2 結果與分析

2.1 濾波器個數與虹膜塊數量的確定

影響特征編碼的主要因素有：濾波器的個數、虹膜子塊的大小。 為確定濾波器和虹膜塊的數量，從CASIA1.0 虹膜庫中每只眼睛選取4 幅的圖像，通過正交試驗分析的方法確定最優方案。 正交試驗的因素有濾波器頻率數、濾波器方向數、子塊的行數與子塊的列數，4 個因素分別以A、B、C、D 表示，其中因素A、B、C 取4 個水平數，因素D 取5 個水平數，具體如表1 所示。

表1 正交試驗因素水平Tab. 1 Level of factors in orthogonal experiment

通過正交試驗篩選最優方案，需要定義評價指標，因此對所選虹膜通過所提方法進行訓練識別，并將識別率作為評價指標。 本次試驗是一個4 因素混合水平的試驗，故選擇正交表L25 通過擬水平法安排試驗，具體試驗結果如表2 所示。

正交試驗的分析方法有兩種，分別是方差分析法和極差分析法［16］，其中極差分析法是通過計算極差來確定因素的影響程度，具有簡單易行、直觀易懂的優點，因此采用極差分析法進行分析比較。 上述試驗的極差計算結果如表3 所示，其中，ki為相關因素和水平試驗結果的平均值，i 代表水平，取1～5；R為極差，且R ＝kimax-kimin，kimax為因素各個水平試驗結果的最大平均值，kimin為因素各個水平試驗結果的最小平均值。

表2 正交試驗結果Tab. 2 Orthogonal experimental results

表3 極差分析表Tab. 3 Table of range analysis %

由表3 可見，各因素根據極差由大到小的排列順序為：因素D＞因素C＞因素B＞因素A，則各因素的主次程度為：因素D＞因素C＞因素B＞因素A。 根據評價指標可知：識別率越高，系統性能越好。 因此，ki的最大值對應的因素水平就是正交試驗篩選出的最優方案，即：A4、B3、C3、D4，但是該方案在正交試驗中是沒有的，所以根據因素主次程度，從表3中找到兩組方案，分別為第7 組的A2、B2、C3、D4方案和第20 組的A4、B3、C3、D1方案，其中第7 組方案是按照因素主次程度以及最優水平選出的，但該方案中有兩個因素的水平與原最優方案中的不同；第20 組方案是按照最貼近原最優方案選出的，該方案中只有一個因素的水平與原最優方案不同。從試驗結果看，效果最好的是第20 號試驗，且該方案與最優方案最接近，因此最后確定方案為A4、B3、C3、D1，即：濾波器頻率數為6 個、濾波器方向數為5個、子塊的行數為15 行、子塊的列數為10 列。

2.2 虹膜識別性能試驗

在CASIA1.0 虹膜庫中提取36 只眼睛共252 幅虹膜圖像，在Lamp 虹膜庫中提取34 只眼睛共680幅虹膜圖像。 對兩個虹膜庫分別運用自適應Gabor濾波進行特征提取并優化，將優化后的濾波參數對剩余的虹膜圖像進行特征提取，將特征集分成兩部分，分別用于SVM 的訓練與測試。

為了驗證算法的有效性，從CASIA1.0 虹膜特征集選取360 幅虹膜圖像，從Lamp 虹膜特征集選取858 幅虹膜圖像，分別作為訓練樣本，并將剩余圖像分別作為測試樣本，采用未優化的方法進行特征提取，并用Hamming 距離和SVM 的方法分別進行虹膜識別。 不同算法對應的檢測結果如表4 所示。 從表4 中可見，經PSO 優化后，虹膜的識別率有所提高，而通過SVM 進行匹配識別后，虹膜的識別率進一步提高，在CASIA1.0 虹膜庫上識別率共提高了0.59%，等錯率下降了0.48%，在Lamp 虹膜庫上提高了0.3%，識別系統在兩個虹膜庫上的識別性能均得到了明顯的改善。

表4 測試結果Tab. 4 Detection results

圖3 和圖4 分別為4 種算法在兩個虹膜庫上的ROC 曲線圖，曲線越接近坐標軸代表識別性能越好，由圖3 可見未經改進系統的ROC 曲線位于最上方，經過PSO 處理后，系統的識別性能有所提高，而使用了PSO 與SVM 的改進算法后，ROC 曲線相比原來更接近坐標軸，說明識別系統的性能得到明顯改善。

為驗證算法的識別性能，將本文所提出的方法與傳統的Daugman 算法［17］和Boles 的小波變換算法［18］在CASIA1.0 和CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫中進行對比。 為確保實驗環境相同，將兩個傳統方法與所提方法在相同的設備上運行，具體運行結果如表5 所示。

圖3 CASIA1.0 虹膜庫ROC 曲線比較圖Fig. 3 Comparison of ROC of CASIA 1.0 Iris Library

圖4 CASIA-Iris-Lamp 虹膜庫ROC 曲線比較圖Fig. 4 Comparison of ROC of CASIA-Iris-Lamp Iris Library

表5 測試結果Tab. 5 Detection results

由表5 可見，在兩個虹膜庫上，本算法相對Boles 算法，系統的等錯率更低；而相比Daugman 算法的識別率更佳，識別速度更快。 由此可見，本文所提方法比傳統識別方法的性能更好。

3 結束語

虹膜特征提取及識別是虹膜識別系統中的關鍵環節［19］，這直接關系著系統最終的性能。 傳統的方法通過Gabor 濾波［20］和Hamming 距離［21］的方法進行特征提取與識別。 而本文通過粒子群優化算法優化Gabor 濾波器，運用優化后的濾波器進行特征提取，通過SVM 的方法進行虹膜識別。 試驗結果顯示，所提出的方法相對Hamming 距離及傳統方法具有更高的識別率，等錯率更低，ROC 曲線更貼近坐標軸，識別性能有明顯的改善。

由于傳統的方法無法進行自動調整濾波器［11］，需要手動調整，這也導致了濾波器不能適應不同虹膜庫，而本文所提方法可以根據虹膜圖的特點進行優化濾波參數，能更好的表示虹膜特征，相對Hamming 距離以及SVM 算法［22］而言，識別率有明顯提高。 在PSO 優化算法在對濾波器優化的過程中，粒子會根據尋優結果調整濾波器的參數，而調整后的濾波器更具有描述特征的能力［23］，同時還能在一定程度上減小噪聲的影響，雖然不能完全消除噪聲，但也能對識別系統產生積極的影響。 另一方面，虹膜的噪聲區域特征不穩定，而SVM 能根據穩定的特征進行識別，達到去冗余的作用［24］，對識別系統產生積極的影響，而Hamming 距離的方法無法對噪聲產生抑制作用。 本文所提方法能克服傳統識別方法只能手動修改濾波參數、無法根據虹膜庫自動調整參數的缺點，同時還具有減小噪聲影響的優點。

傳統的方法需人工調整濾波器，不能適應不同虹膜庫。 本文將PSO 與SVM 算法相結合，通過PSO 算法根據虹膜圖的特點進行自動優化濾波參數，并結合SVM 算法完成虹膜識別。 在實際應用中，不需要人工對不同的識別設備進行參數的修改，做到自動優化參數，并且擁有更高的識別率與降噪能力，同時能更快完成身份的識別，極大提高了系統的工作效率，具有很強的實用性。