基于Logistic模型的電商企業(yè)互補(bǔ)產(chǎn)品引入戰(zhàn)略研究

張利 閆帥

摘要：依托于日益完善的消費(fèi)者社交網(wǎng)絡(luò)，電子商務(wù)環(huán)境下產(chǎn)品的擴(kuò)散更多地依賴于產(chǎn)品信息在消費(fèi)者之間的傳播，其擴(kuò)散過(guò)程可利用Logistic方程進(jìn)行描述。在產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程中，企業(yè)往往試圖通過(guò)引入互補(bǔ)產(chǎn)品達(dá)到占領(lǐng)市場(chǎng)、提高自身競(jìng)爭(zhēng)力的目的。本文將基于傳統(tǒng)Logistic模型構(gòu)建引入互補(bǔ)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擴(kuò)散模型，通過(guò)理論分析以及算例仿真探討對(duì)互補(bǔ)產(chǎn)品引入戰(zhàn)略進(jìn)行探討，為電商企業(yè)決策提供建議。

關(guān)鍵詞：Logistic模型;電子商務(wù);創(chuàng)新擴(kuò)散

一、文獻(xiàn)綜述

Logistic方程由Verhulst提出，用于描述資源有限條件下種群增長(zhǎng)規(guī)律，其方程形式為dF/dt=qF（1-F），其中F為種群密度，q體現(xiàn)了物種擴(kuò)散速度。該模型提出后，在生物學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。許多學(xué)者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新擴(kuò)散過(guò)程與種群擴(kuò)散過(guò)程具有相似的性質(zhì)。Mansfield（1961）在研究新產(chǎn)品的擴(kuò)散過(guò)程時(shí)就發(fā)現(xiàn)，如果假設(shè)創(chuàng)新的擴(kuò)散依賴于先行創(chuàng)新采納者的信息傳播，則累積采納者數(shù)量的演變過(guò)程可以利用Lo-gistic方程描述。因此，Logistic模型成為創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域中的經(jīng)典模型之一，用于研究創(chuàng)新擴(kuò)散的模式、影響因素分析以及預(yù)測(cè)等問(wèn)題。

隨著電子商務(wù)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的傳統(tǒng)銷售企業(yè)開(kāi)始關(guān)注線上渠道的發(fā)展。但在電子商務(wù)環(huán)境下，不同產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程之間存在難以忽視的相互影響，且具有復(fù)雜性。例如：蘇寧、聚美優(yōu)品等O2O電商企業(yè)的許多產(chǎn)品之間具有較強(qiáng)的互補(bǔ)性（夏清華，陳冬冬，2017）[1];對(duì)于同時(shí)開(kāi)展線下實(shí)體渠道與網(wǎng)絡(luò)零售渠道的企業(yè)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)渠道之間同時(shí)存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系與互補(bǔ)關(guān)系（陳文軒，2018）[2]。為探討產(chǎn)品的復(fù)雜擴(kuò)散問(wèn)題，張旋璇，曹國(guó)華（2017）[3]從價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的角度下展開(kāi)研究，探討了傳統(tǒng)備貨渠道對(duì)抗跨境電商備貨渠道的互補(bǔ)商品引入戰(zhàn)略，而聶榮，潘德惠，錢(qián)克明（2005）[4]、毛薦其，劉娜（2017）[5]等學(xué)者則基于Logistic方程探討了創(chuàng)新擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型，分析了平衡點(diǎn)的存在性以及穩(wěn)定性。

但在以上研究中，均沒(méi)有研究電子商務(wù)環(huán)境下多個(gè)產(chǎn)品之間同時(shí)存在競(jìng)爭(zhēng)與互補(bǔ)關(guān)系時(shí)的復(fù)雜擴(kuò)散過(guò)程。而本文將從傳統(tǒng)Logistic模型出發(fā)，探討引入互補(bǔ)產(chǎn)品后的產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散問(wèn)題，構(gòu)建互補(bǔ)- 競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散模型，并進(jìn)行理論分析與算了仿真，為電子商務(wù)企業(yè)決策的制定提供建議。

二、模型構(gòu)建與分析

在電子商務(wù)環(huán)境中，不同企業(yè)會(huì)銷售功能或服務(wù)相似的產(chǎn)品，它們之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。假設(shè)企業(yè)A銷售產(chǎn)品1，企業(yè)B銷售產(chǎn)品2，它們搶奪同一市場(chǎng)，相互阻滯另一方的擴(kuò)散。企業(yè)1為了提高產(chǎn)品1的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，采取互補(bǔ)產(chǎn)品引入戰(zhàn)略，故引入互補(bǔ)產(chǎn)品3。假設(shè)產(chǎn)品3依賴于產(chǎn)品1存在，且相互促進(jìn)另一方的擴(kuò)散，但產(chǎn)品2與產(chǎn)品3的擴(kuò)散過(guò)程不存在直接影響。

假設(shè)產(chǎn)品i的擴(kuò)散過(guò)程可以利用Logistic方程進(jìn)行描述，在電子商務(wù)環(huán)境下的自然擴(kuò)散率為qi，在t時(shí)刻的累積采納者比例為Fi（t）。產(chǎn)品1的擴(kuò)散過(guò)程會(huì)受到產(chǎn)品2的阻滯作用以及產(chǎn)品3的促進(jìn)作用兩方面的綜合影響，產(chǎn)品2的擴(kuò)散過(guò)程僅受到產(chǎn)品1的阻滯作用的影響，產(chǎn)品3的擴(kuò)散過(guò)程僅受到產(chǎn)品1的促進(jìn)作用的影響，因此可構(gòu)建引入互補(bǔ)產(chǎn)品后的競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擴(kuò)散模型如下：

其中，（±）σij為產(chǎn)品j對(duì)產(chǎn)品i擴(kuò)散過(guò)程的作用系數(shù)，負(fù)號(hào)表示阻滯作用，正號(hào)表示促進(jìn)作用。說(shuō)明產(chǎn)品3的擴(kuò)散將會(huì)促進(jìn)產(chǎn)品1的擴(kuò)散。求解駐點(diǎn)方程組dFi/dt=0可得該方程的平衡狀態(tài)，其中包括零解、產(chǎn)品1獨(dú)占市場(chǎng)、產(chǎn)品2獨(dú)占市場(chǎng)、產(chǎn)品3獨(dú)占市場(chǎng)等特殊情形。但為了探討互補(bǔ)產(chǎn)品引入戰(zhàn)略對(duì)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)擴(kuò)散過(guò)程的影響，本文僅討論具有討論意義的3個(gè)平衡解，通過(guò)分析方程組（1）-（3）在駐點(diǎn)處的線性近似系數(shù)矩陣，即可得到平衡解的穩(wěn)定性條件，如表1所示。

三、算例仿真

利用Matlab軟件求解互補(bǔ)- 競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擴(kuò)散模型的數(shù)值解（參數(shù)設(shè)置如表2所示），并繪制產(chǎn)品累積采納比例的演變過(guò)程（圖1～3）。

由圖1可以看到，由于產(chǎn)品1在初始時(shí)刻具有更高的累積采納者比例，且引入的互補(bǔ)產(chǎn)品3可以促進(jìn)產(chǎn)品1的擴(kuò)散，因此在擴(kuò)散過(guò)程的初期可以實(shí)現(xiàn)累積采納者比例的增長(zhǎng)。但是，面臨產(chǎn)品2強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)，產(chǎn)品3的促進(jìn)作用難以與產(chǎn)品2的阻滯作用相抗衡，產(chǎn)品1的累積采納者比例在擴(kuò)散過(guò)程的中期將會(huì)逐漸下降，最終被迫退出市場(chǎng)。而依賴于產(chǎn)品1存在的互補(bǔ)產(chǎn)品3也退出市場(chǎng)。此時(shí)，對(duì)于企業(yè)1來(lái)說(shuō)，互補(bǔ)產(chǎn)品戰(zhàn)略沒(méi)有幫助產(chǎn)品1實(shí)現(xiàn)占領(lǐng)市場(chǎng)份額的目的。

但如果互補(bǔ)產(chǎn)品3對(duì)產(chǎn)品1擴(kuò)散過(guò)程的促進(jìn)作用能夠完全壓制產(chǎn)品2產(chǎn)生的阻滯作用，即使產(chǎn)品1在初始時(shí)刻的累積采納者比例較低，且并不具備足夠的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)（σ21=0.9<1），也可以使得產(chǎn)品2的累積采納者比例逐漸下降并最終將其擠出市場(chǎng)，如圖2所示。如果產(chǎn)品1與產(chǎn)品3之間的相互促進(jìn)作用較弱，但還能夠與產(chǎn)品2產(chǎn)生的阻滯作用相抗衡，即使產(chǎn)品1的競(jìng)爭(zhēng)能力更弱（0<σ21<σ12<1），也可以達(dá)到三者共存的狀態(tài)，如圖3所示。

因此，互補(bǔ)產(chǎn)品的引入為處于競(jìng)爭(zhēng)弱勢(shì)地位的產(chǎn)品能夠在市場(chǎng)份額之中取得勝利提供了可能，但這需要滿足兩個(gè)條件：（1）產(chǎn)品在競(jìng)爭(zhēng)中的劣勢(shì)不明顯，即：σ12≤1;（2）產(chǎn)品與其互補(bǔ)產(chǎn)品之間的相互促進(jìn)作用足夠強(qiáng)，能夠與競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的阻滯作用相抗衡甚至將其完全壓制。

四、結(jié)論

在電子商務(wù)環(huán)境下，產(chǎn)品的擴(kuò)散將會(huì)受到其競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品以及互補(bǔ)產(chǎn)品的影響，這是一個(gè)十分復(fù)雜的演變過(guò)程。為探討互補(bǔ)產(chǎn)品引入戰(zhàn)略是否能夠幫助電商企業(yè)為提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，本文基于經(jīng)典的Logistic模型構(gòu)建了互補(bǔ)- 競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擴(kuò)散模型，通過(guò)理論分析以及算例仿真，分析了互補(bǔ)產(chǎn)品戰(zhàn)略對(duì)競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擴(kuò)散過(guò)程的影響。通過(guò)對(duì)平衡解穩(wěn)定性的分析，探討了當(dāng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)不明顯甚至劣勢(shì)地位時(shí)，能夠借助互補(bǔ)產(chǎn)品促進(jìn)作用在市場(chǎng)中成功存活甚至將競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品擠出市場(chǎng)的條件，為電子商務(wù)企業(yè)的戰(zhàn)略決策提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 張旋璇，曹國(guó)華.基于Bertrand模型的進(jìn)口跨境電商備貨及定價(jià)策略[J].軟科學(xué)，2017，31（10）：130-135

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[5] 毛薦其，劉娜.基于Logistic方程的技術(shù)擴(kuò)散模型研究[J].山東工商學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（05）：7-9+13.

* 本文系浙江省教育廳科研項(xiàng)目“基于動(dòng)態(tài)定價(jià)的浙江特色農(nóng)產(chǎn)品電商營(yíng)銷策略研究”（項(xiàng)目編號(hào)：Y201636579）的階段性成果

* 本文系2017年杭州市科技計(jì)劃項(xiàng)目““互聯(lián)網(wǎng)+”背景下杭州市農(nóng)村移動(dòng)電商發(fā)展路徑、模式與對(duì)策研究”（項(xiàng)目編號(hào)：20170834M22）的階段性成果。

（作者單位：杭州電子科技大學(xué)）

* 本文系浙江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（19NDQN299YB）