傳染病數學模型的建立與擬合

程良萍

摘要：針對傳染病的感染特點，采用SIR模型對傳染病感染情況進行數學模型建模。利用最小二乘法對參數進行擬合，建立隨著時間變化的參數函數。建立的微分方程模型運用Runge-Kutta法求解數值解，對數據進行分析擬合，并對情況做出預測和判斷。根據武官方公布的感染人數、治愈人數和死亡人數數據對模型進行檢驗，所得的結果與實際情況近似一致，此模型為傳染病的預防和控制提供了理論依據。

關鍵詞：SIR模型;最小二乘法;參數函數;Runge-Kutta法