高中數(shù)學(xué)教學(xué)中知識遷移的途徑探究

摘?要：知識遷移能力指的是把學(xué)生以前在課堂中學(xué)到的知識與邏輯思維的能力等方面轉(zhuǎn)移到新知識的學(xué)習(xí)中，能夠使學(xué)生充分發(fā)揮這種方法的作用及其積極直觀的影響。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著重于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的情景，應(yīng)用合理的教學(xué)方式，盡最大努力幫助為學(xué)生的知識遷移做好準(zhǔn)備、鋪墊和引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生形成為遷移而去學(xué)習(xí)的概念，從而提升學(xué)生的知識綜合應(yīng)用水平與遷移能力。可以依靠“一種題型多種解決方法”“變式練習(xí)”“創(chuàng)建模型”等教學(xué)方法，使學(xué)生的興趣度有所提升，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，能夠使學(xué)生根據(jù)細(xì)節(jié)化、系統(tǒng)化地去吸收教師傳授的數(shù)學(xué)知識，并將其轉(zhuǎn)化為自身的數(shù)學(xué)知識儲備。學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)中的重要因素就是知識遷移能力，這種教學(xué)方法可以讓學(xué)生沖破傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生改變以往以課本知識為主的問題。高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力可以從很多種方向開展，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對性的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);知識遷移;途徑

一、 引言

部分學(xué)生會覺得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度很高、知識點(diǎn)比較深奧、學(xué)習(xí)有難度，因此會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，這種情況使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率遲遲得不到提升。文章針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移方法的策略、在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)把學(xué)生之前學(xué)過的舊知識進(jìn)行遷移，形成一個系統(tǒng)式的知識網(wǎng)，能夠?qū)τ趯W(xué)生舉一反三的能力得到良好的提升，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度逐漸簡化，能夠讓學(xué)生更加扎實(shí)地掌握所學(xué)知識、更加靈活運(yùn)用，并且能夠讓學(xué)生針對復(fù)雜繁多的數(shù)學(xué)題型有明確、科學(xué)、全面的理解，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)把重點(diǎn)放在解題方法、方式的掌握中，而不是通過累計(jì)做題數(shù)量的學(xué)習(xí)模式，合理地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用水平。

二、 遷移理論基于高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用

（一）運(yùn)用遷移理論進(jìn)一步完善新舊知識的銜接

數(shù)學(xué)教學(xué)的知識架構(gòu)是以螺旋狀向上延伸，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和初中數(shù)學(xué)的關(guān)系密不可分，例如，小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法分配律

a（b+c）=ab+ac。加法結(jié)合a+b+c=a+（b+c）等，這個知識點(diǎn)在高中教學(xué)中也有相應(yīng)的體現(xiàn)，例如，“移項(xiàng)與合并”教學(xué)中，

6x+5=2x+10，移項(xiàng)得：6x-2x=10-5，即得x（6-2）=5;在高中教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的知識思考sin（a+b）=sina+sinb能不能夠成立，從而讓學(xué)生能夠更好地集中注意力并且提升自身的求知欲，能夠讓學(xué)生根據(jù)新舊知識的不同之處展開更加深入的研究，能夠使學(xué)生更有效地理解數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)，提升學(xué)生對于知識的理解和運(yùn)用。在教師的引導(dǎo)下分析并得出sin（a+b）=sina+sinb成立的條件，能夠讓學(xué)生更加靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且能夠讓已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容為新知識的學(xué)習(xí)搭建出一個平穩(wěn)地橋梁，讓學(xué)生對知識的記憶更加牢固，并且把復(fù)雜的知識簡單化。根據(jù)這一例題，呈現(xiàn)了知識的縱向遷移，針對簡單的運(yùn)算往高水平的解方程、解函數(shù)部分遷移，能夠讓學(xué)生更加清晰、扎實(shí)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)，進(jìn)一步建立完善的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)，能夠讓數(shù)學(xué)基本概念、理論、基礎(chǔ)公式等能夠更有效地運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

（二）運(yùn)用遷移的知識理論提升學(xué)生對于知識的了解和鞏固

學(xué)習(xí)遷移理論能夠使新知識的學(xué)習(xí)嫁接在舊知識的基礎(chǔ)上，能夠使學(xué)生在對于知識的復(fù)習(xí)、回憶中研究新知識、吸收新知識。如，在“圓臺、圓柱、圓錐的表面積”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，各個立體形狀的表面積直接導(dǎo)入公式，那么學(xué)生只能夠陷入死記硬背、只會按照公式去套的泥潭中，萬一題目稍微改動一下，學(xué)生就會很難應(yīng)對，教師在教學(xué)中必須要著重于傳授學(xué)生對于問題的解決辦法，引導(dǎo)學(xué)生可以運(yùn)用舊知識去解決當(dāng)前的新問題。根據(jù)圓柱表面積求解為例子，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生針對已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容展開回憶和思考，分析本節(jié)課堂學(xué)習(xí)中有可能運(yùn)用到的知識內(nèi)容，其次，引導(dǎo)學(xué)生建立立體圖形表面積求解的思維方式，如正方形面積解法是把組成正方體的六個正方形面積加在一體，因此組成圓柱表面積的圖形又會是怎么樣的？針對實(shí)際的演示或者多媒體示例，能夠讓學(xué)生幡然醒悟，并且還可以對圓臺等形狀的表面分解的方法進(jìn)行聯(lián)想分析，同時(shí)充滿極高的興趣去研究數(shù)學(xué)知識。而且，又可以把課本中正規(guī)的立體圖形與實(shí)際中的物體聯(lián)合起來。這樣即便是在之后的教學(xué)中，學(xué)生忘記圓柱表面積公式也可以自己進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生對于已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)會逐漸深深印在自己的腦海中，演變成學(xué)生自身解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。同樣的道理，圓臺、圓錐的表面積的計(jì)算完全可以按照這種方法去進(jìn)行推導(dǎo)，同時(shí)教學(xué)中教師能夠“以學(xué)生為主體”，讓學(xué)生通過知識遷移理論按照以上的方法去推導(dǎo)圓臺、圓柱的表面積。在這一例題中，展現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的舉一反三的教學(xué)手段，開闊了學(xué)生思維的范圍，能夠讓學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)、了解更加清晰，運(yùn)用得更加靈活與熟練，這樣能夠使高中教學(xué)數(shù)學(xué)能夠發(fā)揮出更大的作用。

（三）應(yīng)用學(xué)習(xí)遷移理論開拓?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)方式

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是擁有復(fù)雜的體系、知識點(diǎn)繁多，在解題中針對知識的運(yùn)用更加多樣化、靈活，高中生的解題效率與正確率是基于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)能力，運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論開拓?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，一方面，可以讓學(xué)生更扎實(shí)、深入的掌握基礎(chǔ)知識，這種方法能夠讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識更加系統(tǒng)化、條理化，更靈活的借助數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際中出現(xiàn)的問題;另一方面，學(xué)習(xí)遷移理論開拓了學(xué)生對于知識的了解渠道，讓傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為古板的知識能夠熟練運(yùn)用，提升了學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)中的掌握程度和運(yùn)用能力。如，教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)習(xí)遷移指導(dǎo)學(xué)生針對幾何體的表面積展開求解，這樣能夠使學(xué)生對于基礎(chǔ)知識印象更加扎實(shí)，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，并且開拓了學(xué)生遇到類似問題時(shí)的解題思路，從而聯(lián)想到數(shù)學(xué)解題過程中對于知識的熟練運(yùn)用，根據(jù)幾何圖形的分解、輔助線加減等實(shí)現(xiàn)簡潔、正確的解題方式。再比如，在函數(shù)教學(xué)中，運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移理論，把一次函數(shù)、二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)、不等式函數(shù)等學(xué)習(xí)聯(lián)合起來，能夠讓學(xué)生根據(jù)簡單的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度更大、更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，從而使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度逐漸降低，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力，以此達(dá)到目前素質(zhì)教育改革的標(biāo)準(zhǔn)。

三、 引導(dǎo)學(xué)生一題多解，開拓學(xué)生審題思路

一題多解指的是讓學(xué)生可以在基礎(chǔ)解題方法為前提，發(fā)散思維，根據(jù)不同的角度去思考同一個數(shù)學(xué)題目，并通過其他的數(shù)學(xué)原理，用不同的方法進(jìn)行解題，是把已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容遷移至新的知識體系中，這種一題多解的辦法能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論的理解和掌握程度，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。如：已知x，y≥0并且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。這一題表示了函數(shù)中變量間的聯(lián)系，第一，學(xué)生可以根據(jù)函數(shù)的概念去研究變量的最值。針對二元或者多元函數(shù)的最值問題，常常是利用轉(zhuǎn)換把它轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)進(jìn)行解題，這是最基本的數(shù)學(xué)解題思路。第二，利用三角換元的方式也能夠解決問題。根據(jù)三角換元的解題思路將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等式去解決，并且三角恒等變形擁有很多三角公式。所以，應(yīng)用三角換元去解決問題是較為簡潔的。第三，利用對稱換元也可以把減元結(jié)果簡化，然后求出最值。

四、 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，合理利用正遷移

心理學(xué)研究表明，逆向遷移是一種學(xué)習(xí)針對另一種學(xué)習(xí)的干預(yù)。如果新知識和舊知識兩者并沒有關(guān)聯(lián)，用另一種說法就是兩者是并列關(guān)系，因此知識的逆向遷移就能夠使新舊知識被動而生硬地接受，干預(yù)本來的知識框架，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的凌亂記憶與應(yīng)用。但是，假如將正向遷移與逆向遷移合理結(jié)合起來，就可以變?yōu)榱硪环N遷移方式，這種遷移方式叫作逆向正遷移。如，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以后，再讓學(xué)生學(xué)習(xí)等比通項(xiàng)公式，這種教學(xué)模式就叫作并列結(jié)合的學(xué)習(xí)。指的是，在并列學(xué)習(xí)中，學(xué)生僅可以對新知識以及相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行理解，但是對于原來的舊知識并沒有造成有關(guān)的干預(yù)和改變。但是逆向正遷移的應(yīng)用可以讓學(xué)生把自己記憶中的數(shù)學(xué)知識體系中舊知識延伸至新知識中，補(bǔ)充和開拓了原來的知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)從中收獲更加深層次的含義。又比如，在平面幾何中，平行與垂直是兩種并列關(guān)系，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)平行概念，隨后學(xué)習(xí)垂直概念，學(xué)生可以很清楚地辨別兩條直線的位置關(guān)系，收獲更準(zhǔn)確、更直觀的含義表示，能夠?yàn)橹髮W(xué)習(xí)立體圖形中的兩條直線的位置關(guān)系有直接的推進(jìn)作用。這種方式表示教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中著重于知識點(diǎn)的合理落實(shí)和復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分辨新舊知識的不同點(diǎn)，并把它們的相同點(diǎn)結(jié)合起來，從而使逆向正遷移發(fā)揮應(yīng)有的作用，而且負(fù)遷移就可以有效的避免。

五、 與實(shí)際生活結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

針對學(xué)生高中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)是個漫長的過程。教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力應(yīng)該從數(shù)學(xué)教學(xué)的開始一直到數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)尾。這就要求教師必須要結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特性和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，將高中數(shù)學(xué)實(shí)際例子進(jìn)行整合，創(chuàng)設(shè)合理的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生在傳統(tǒng)的古板與枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，提升學(xué)習(xí)興趣，建立思路，樂觀地面對數(shù)學(xué)中的難題，富有激情地研究與分析，充分發(fā)揮主動性，靈活地運(yùn)用自身學(xué)習(xí)的知識，加入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與解題中。另外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用水平可以結(jié)合實(shí)際生活展開教學(xué)。如，函數(shù)知識能夠應(yīng)用于投資理財(cái)中，能夠高質(zhì)量的選擇。幾何中的黃金分割可以應(yīng)用于生活的很多領(lǐng)域，如，整容部分的五官占比與建筑設(shè)計(jì)。與此同時(shí)，教師還可以根據(jù)建立問題情境去引導(dǎo)學(xué)生的運(yùn)用能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完整的表現(xiàn)出來。

六、 結(jié)語

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以針對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性展開培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)遷移，同樣能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)的概括水平，給學(xué)生建立遷移條件，對于數(shù)學(xué)教材通透的研究，幫助學(xué)生掌握知識遷移，根據(jù)生活語言與實(shí)際生活進(jìn)行遷移，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉文云.學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].才智，2015（14）：45.

作者簡介：胡令中，廣東省肇慶市，廣東省云浮市新興縣車崗鎮(zhèn)初級中學(xué)。