外框架斜柱對框架結構受力性能的影響

楊博顏 ，宋小軟

（1.北方工業大學 土木工程學院，北京 100144；2.北京建筑設計研究院，北京 100045）

1 引言

近年來，高層建筑以及公共建筑中經常出現外框架柱沿建筑高度方向采用傾斜的形式【1，2】，即外框架柱傾斜，其主要優點是：與建筑沿高度方向漸縮的體型達到最自然的結合，一定程度上滿足了設計師對造型新穎和功能多樣的要求，另一方面可避免復雜的水平轉換結構、避免傳統的呈階梯狀的樓層平面突變【3】。位于建筑外周的框架柱隨建筑外輪廓線變化而傾斜，既使建筑內部使用空間達到最大化，也能使抗側力結構的抗彎力臂達到最大。框架柱外傾角度大小將影響到結構的布置及傳力方式，從而影響框架結構的受力性能。

目前，針對外框架斜柱對結構受力性能的影響研究工作較少。本文通過僅改變斜柱外傾角度的方式，建立了5 個不同傾角的外框架斜柱的框架結構計算模型，對在豎向荷載、水平地震作用和目標組合工況下框架梁柱的受力變化進行對比分析，研究外框架斜柱傾角變化對框架結構受力的影響。

2 計算模型的參數及計算假定

研究模型地上5 層，層高均為3.4m，X 向6 跨，跨度為4.3m 和 8.4m；Y 向 4 跨，跨度分別為 4.3m 和 8.4m，采用鋼筋混凝土框架結構體系。典型樓層的結構平面布置如圖1 所示，西側及南側外排框架柱為圓柱，其中，布置在A 軸上的外框架柱沿Y 軸向外側傾斜。

圖1 結構平面圖

抗震設防烈度為8 度（0.2g），設計地震分組為第二組，場地土類別為Ⅲ類場地。該模型首層至4 層為教室，荷載均一致，按房間布置砌塊墻體，樓、屋面主要恒載分別為2.5kN/m2和 4.0kN/m2，活荷載分別為 2kN/m2和 2.5kN/m2【4】，基本風壓為0.45kN/m2。框架抗震等級為二級。因該結構嵌固在地下室頂板，進行結構分析時不考慮地下室的影響。

梁板混凝土強度等級均為C30，框架柱混凝土強度等級為C40，梁柱縱筋和箍筋采用HRB400。現澆樓板厚為120mm。框架柱首層至3 層截面尺寸為850mm×850mm，4～5 層框架柱結構尺寸為700mm×700mm，圓柱直徑為800mm。首層至3 層框架梁截面尺寸400mm×800mm，4 層截面尺寸為400mm×700mm，5 層截面尺寸為 400mm×600mm。

本文采用YJK 分析軟件，建立斜柱傾角為0°的普通直柱框架模型，如圖 2 所示，斜柱傾角為 5°、10°、15°和 20°的框架三維空間整體模型如圖3 所示。進行結構分析時，斜柱采用空間斜桿的方式進行建模【5】。

圖2 普通直柱框架模型圖

圖3 外框架柱傾斜框架模型

相對于直柱，斜柱軸力引起的水平分量會對相連樓層，尤其柱頂、底部柱端相連樓層的樓面梁板水平荷載下斜柱水平力的傳遞產生巨大的水平推力，使樓板平面內產生較大的變形【6】。因此在計算構件內力時，將斜柱及相鄰一跨區域（即A～C 軸之間）樓板定義為彈性板6，考慮樓板的面內剛度及變形。

3 外框架斜柱對框架柱受力的影響

在考慮樓板的面內剛度及變形的前提下，首層框架柱受力最大，故本文針對斜柱區域首層框架柱在3 種不同荷載工況下的內力變化進行對比。經過對比目標組合中，1.2D+0.6L-1.3Ey工況下斜柱受力均為最大，故選取本工況代表目標組合，對其內力進行研究。首層中6 軸交A 軸斜柱軸壓比最大，故本文選取該斜柱及鄰近一跨的內直框架柱內力進行比較，其平面位置如圖1 中所示。

3.1 豎向荷載作用下框架柱內力變化

豎向荷載作用下首層柱內力隨斜柱傾角變化情況見圖4a～c。由圖可見，在豎向荷載作用下，斜柱和內直框架柱均受壓，且壓力隨著傾角增大而逐漸增大；框架柱剪力和彎矩均顯著增大，其中柱彎矩增幅最大，剪力增幅次之。

圖4 豎向荷載作用下首層柱內力變化

3.2 水平地震作用下框架柱內力變化

水平地震作用下首層柱內力隨斜柱傾角變化情況見圖5a～c。由圖可見，在地震作用下，框架柱的受力狀態與豎向荷載工況下有明顯的變化：斜柱受拉，且拉力隨著傾角增大逐漸減小；斜柱剪力略微減小，柱底彎矩略微增大；內直框架柱剪力和彎矩隨著傾角增大而逐漸增大；在傾角10°以內時內直框架柱受壓，隨著傾角增大壓力逐漸減小，傾角大于10°后框架柱變為受拉，拉力隨著傾角增大而增大。在地震作用下，斜柱傾斜會引起內直框架柱由受壓變為受拉，內直框架柱承擔的剪力增幅最大，因此設計時需要注意。在實際工程中，設計師往往會忽略了對斜柱相鄰一跨的直框架柱進行加強。

圖5 水平地震作用下首層柱內力變化

3.3 目標組合工況下框架柱內力變化

目標組合工況下首層柱內力隨斜柱傾角變化情況見圖6a～c。由圖可見，斜柱和內直框架柱都受壓。隨著傾角增大，斜柱剪力和彎矩逐漸增大；斜柱所受軸力先逐漸減小，傾角10°后軸壓力逐漸增大；內直框架柱所受軸壓力、剪力和彎矩均逐漸增大。由此可見，當斜柱外傾角度在10°內時，其所受壓力逐漸減小，而剪力變化不大，彎矩有小幅增大，受力偏于有利；而外傾角度大于10°后，其所受軸壓力和彎矩增幅較大，斜柱更容易發生壓彎破壞。

由圖4a、圖5a 和圖6a 對比可以看出，雖然地震作用下，斜柱和內直框架柱都受拉，但在含有豎向荷載的工況下，斜柱和內直框架柱均受壓，這說明相比小震作用，豎向荷載對框架柱受力影響更大。

4 外框架斜柱對框架梁受力的影響

因為斜柱向外側傾斜，本文選取6 軸交A、B 軸之間的框架梁首層梁1，如圖1 所示，和4 層同位置處梁2 的內力變化進行比較，得到斜柱對框架梁受力的影響。

圖6 目標組合工況下首層柱內力變化

4.1 豎向荷載作用下框架梁內力變化

豎向荷載作用下梁1、梁2 內力隨斜柱傾角的變化分別見表 1 和表 2。

表1 豎向荷載作用下首層梁1 內力

表2 豎向荷載作用下4 層梁2 內力

由表1 可見，隨著斜柱傾角增大，首層斜柱與內直框架柱之間的框架梁所受軸拉力逐漸增大；梁近斜柱端負彎矩和剪力逐漸增大；內直框架柱端負彎矩逐漸減小，傾角達到20°時梁端由負彎矩變為正彎矩；內直框架柱端剪力方向不變，數值隨著傾角增大而減小。框架梁受拉原因是因為框架梁為斜柱提供水平約束。

由表2 可見，隨著斜柱傾角增大，4 層框架梁內直框柱端負彎矩逐漸增大，剪力方向不變，數值隨著傾角增大而增大；其余內力變化規律與首層一致。

與0°相比，20°時梁1 近斜柱端軸拉力、彎矩和剪力增幅分別增大了41 倍、21.25 倍和3.74 倍；梁2 近斜柱端軸拉力、彎矩和剪力增幅分別增大了89.0 倍、16.2 倍和4.9 倍。由此可見，框架梁近斜柱端軸拉力增幅最大，彎矩次之，剪力最小。

4.2 水平地震作用下框架梁內力變化

水平地震作用下梁1、梁2 內力隨斜柱傾角的變化分別見表 3 和表 4。

表3 水平地震作用下首層梁1 內力

表4 水平地震作用下4 層梁2 內力

由表3 可見，在地震作用下，隨著斜柱傾角增大，框架梁所受軸壓力逐漸增大；梁近斜柱端正彎矩、剪力和內直框架柱端負彎矩、剪力均方向不變，數值逐漸減小。

由表4 可見，斜柱傾角在5°以內時框架梁所受軸拉力逐漸增大，在5°后軸拉力隨著傾角增大而逐漸減小，其余內力變化規律與首層一致。由表3 和表4 對比并檢查其他各層內力結果可知，在水平地震作用下首層框架梁受壓，上層框架梁均受拉，且所受軸拉力隨著斜柱傾角增大而增大。

綜上可知，在豎向荷載作用和水平地震作用2 種工況中，斜柱與內直框架柱之間連接的框架梁基本均受拉，說明荷載組合后框架梁仍然受拉，故應按拉彎構件進行設計。

5 結語

通過對含有不同傾角的外框架斜柱的框架結構在常遇地震作用下3 種工況的內力對比分析，得出以下結論：

1）在3 種工況中，外框架斜柱及內直框架柱的彎矩、剪力均隨傾角增大而增大。在含有豎向荷載的工況下斜柱和內直框架柱均受壓，且其值隨傾角增大而增大；在地震作用下框架柱內均出現拉力，內直框架柱拉力隨傾角增大而增大。相比小震作用，豎向荷載對框架柱受力影響更大。

2）外框架斜柱外傾使斜柱與內直框架柱之間連接的框架梁受拉，且拉力隨傾角增大而增大，彎矩、剪力則均隨傾角增大而減小。

3）建議設計中控制外框架斜柱外傾角度，框架梁按拉彎構件進行設計，防止結構構件過早地發生受拉破壞。若斜柱外傾角度超過10°，建議斜柱和臨近斜柱的直框架柱縱筋和箍筋放大1.2 倍，箍筋全高加密。與斜柱相連的框架梁應按全截面抗拉進行設計。