膜蒸餾組件結構優(yōu)化計算流體力學模擬及實驗研究

顏學升， 郁有陽， 左子文， 田程友， 顏 亮

(1.江蘇大學能源與動力工程學院， 鎮(zhèn)江 212001； 2.江蘇遠東環(huán)保工程有限公司， 鎮(zhèn)江 212001)

膜蒸餾技術是蒸餾與膜過濾耦合的一種水處理方法，以疏水性薄膜為分離介質(zhì)，在飽和蒸氣壓差的推動下，將溫度較高一側(cè)溶液中易揮發(fā)的氣相組分穿過膜孔到達另一側(cè)冷凝，實現(xiàn)組分分離的過程[1]。與傳統(tǒng)蒸餾分離技術對比，其具有截留率高、對溶液組分敏感度低、裝置結構簡單、操作溫度低、操作壓力低等優(yōu)點[2-3]，可以應用于淡化海水[4]、提純中藥[5]、處理高含鹽廢水[6]等方面。但因其存在膜通量及熱效率低、膜污染嚴重等問題[7]，大規(guī)模商業(yè)化應用較少。

針對膜蒸餾過程，中外學者進行了大量的實驗研究。丁鵬元等[6]對高含鹽廢水進行真空膜蒸餾實驗研究，結果表明真空度為99 298.5 Pa、溫度為70 ℃、流速為41.8 L/h、含鹽量為35 g/L時，膜通量可達到4.21 L/(m2·h)。Shirazi等[8]采用9種不同聚四氟乙烯(PTFE)膜進行實驗，結果表明提高進料溫度，進料流量，降低滲透側(cè)溫度都可以增加膜通量；劉羊九等[9]對含鹽溶液進行了膜蒸餾實驗，以膜通量和造水比為評價指標，利用正交實驗法找出了特定料液側(cè)溫度、滲透側(cè)溫度及料液流量下膜通量與造水比的最優(yōu)組合。在膜蒸餾實驗中，膜表面溫度、濃度等參數(shù)的測定較復雜，且實驗難以觀察膜組件內(nèi)部的流體流動狀態(tài)。因此，借助計算流體力學軟件對膜蒸餾過程進行數(shù)值模擬，對膜組件內(nèi)部參數(shù)進行分析很有必要。

計算流體力學(CFD)是計算機科學與流體力學等學科交叉形成的一門新的學科[10]，于20世紀80 年代后期被引入膜過程研究，隨著計算流體力學的發(fā)展，越來越多研究者將CFD技術引入到膜蒸餾研究中。Yazgan-Birgi等[11]以滲透通量和溫度極化系數(shù)為指標，研究操作參數(shù)對直接接觸式膜蒸餾(DCMD)性能的影響，并將平板膜與中空纖維膜進行對比，建立了CFD模型，研究了4個操作參數(shù)(料液側(cè)溫度、滲透側(cè)入口溫度、料液側(cè)雷諾數(shù)，滲透側(cè)雷諾數(shù))對于膜通量和溫度極化系數(shù)(TPC)的影響，結果表明滲透側(cè)雷諾數(shù)增加對中空纖維膜的膜通量而言，比平板膜更為敏感，且當滲透側(cè)雷諾數(shù)越大，料液側(cè)溫度越高時，平板膜的膜通量越大。Lou等[12]利用CFD軟件模擬了板框式DCMD系統(tǒng)中的熱量和質(zhì)量傳遞，并通過實驗驗證，研究了各操作條件以及順流并流情況下的溫度和濃度極化現(xiàn)象，研究表明膜表面溶質(zhì)濃度顯著增加，超過進料值的1.6倍，溫度，濃度和蒸汽通量在出口方向上有較大差異。李花等[13]對氣液兩相流強化氣隙式膜蒸餾過程進行了實驗及CFD模擬，研究分析了氣含率對流體擾動作用、氣液混合效果、傳質(zhì)效果等的影響，結果表明氣含率≤0.56時，隨著氣含率增大，擾動作用增強，傳質(zhì)效果變好；氣含率>0.56時，兩相流強化效果相對變差。前人研究多側(cè)重于流速、真空度等操作參數(shù)對膜蒸餾過程的影響，現(xiàn)采用CFD模擬實驗加以驗證的方法，從優(yōu)化流道入手，設計新型的“彎曲型”擋流板，對膜組件內(nèi)部流動狀態(tài)及相關參數(shù)進行分析，為膜組件優(yōu)化提供借鑒意義，以期實現(xiàn)工業(yè)化應用。

1 物理模型

對3種膜組件進行數(shù)值模擬研究，三維物理模型如圖1所示，規(guī)定長度方向為Y方向，寬度方向為X方向，高度方向為Z方向，坐標原點位于整個膜組件中心位置。如圖1(a)所示，模型A為實驗研究中的常規(guī)膜組件；圖1(b)所示為模型B，其主要優(yōu)化方式是將模型A中的橫向進出口位置改為垂直進出口；在模型B的基礎上，于膜組件內(nèi)部加入3塊擋流板構成模型C，其示意圖如圖1(c)所示。采用ICEM軟件對3種膜組件分別進行網(wǎng)格劃分，為觀察邊界層，在膜兩側(cè)加密網(wǎng)格，近膜面第一層網(wǎng)格厚度為0.001 5 mm，計算發(fā)現(xiàn)第一層網(wǎng)格處于黏性底層區(qū)域，滿足計算要求，加密網(wǎng)格呈對稱分布。在此基礎上，利用Fluent16.0選擇能量模型、動能-耗散率(k-ε)湍流模型、組分運輸模型，采用基于壓力求解器的SIMPLE算法求解離散后的方程組，設置計算收斂殘差值為10-5。

圖1 三維物理模型Fig.1 Three-dimensional physical model

2 膜蒸餾評價指標

2.1 膜通量

膜通量是膜蒸餾過程中重要的評價指標，其物理意義是單位時間內(nèi)單位面積疏水膜的產(chǎn)水質(zhì)量，表達式如式(1)所示：

(1)

式(1)中：m為產(chǎn)水量，kg；Δt為產(chǎn)水時間，s；s為膜的有效產(chǎn)水面積，m2。

2.2 熱效率

熱效率σ是穿過膜面潛熱量與總熱通量的比值，是量化膜蒸餾過程能量利用與損耗情況的重要指標，表達式為

(2)

式(2)中：Jm為膜通量，g/(m2·s)；km為導熱系數(shù)；ΔHv為易揮發(fā)組分相變潛熱，kJ/kg；δ為膜厚度，m；Tmf為熱側(cè)膜表面溫度， ℃；Tmp為冷側(cè)膜表面溫度， ℃。

2.3 溫度極化系數(shù)(TPC)

在膜蒸餾過程中，膜兩側(cè)料液主體溫度與兩側(cè)膜表面溫度并不相同，會存在溫度邊界層，而溫度邊界層會削弱傳質(zhì)推動力，這種現(xiàn)象稱為溫度極化，因此引入溫度極化系數(shù)來表征，具體形式為

(3)

式(3)中：Tbf為熱側(cè)主體溫度， ℃；Tbp為冷側(cè)主體溫度， ℃。

2.4 濃度極化系數(shù)(CPC)

與溫度極化系數(shù)類似，引入濃度極化系數(shù)，其表達式為

(4)

式(4)中：cmf為熱側(cè)膜表面濃度，g/g；cmp為冷側(cè)膜表面濃度，g/g；cbf為熱側(cè)主體濃度，g/g；cbp為冷側(cè)主體濃度，g/g。

3 理論分析

3.1 傳熱過程

膜蒸餾過程中的熱量傳遞分為兩種:透過膜的蒸氣產(chǎn)生的汽化潛熱和熱傳導，所以膜兩側(cè)傳遞的總熱通量為

(5)

式(5)中：Jm為膜通量，g/(m2·s)；ΔHv為易揮發(fā)組分相變潛熱。

對于水，蒸發(fā)潛熱是溫度的單值函數(shù)：

(6)

由于膜由膜基與膜孔組成，在傳熱過程中膜孔中充滿氣相組分，所以導熱系數(shù)采用等效導熱系數(shù)算法計算，如式(7)所示：

km=εkg+(1-ε)ks

(7)

式(7)中：ε為膜的孔隙率；kg為膜孔中氣相組分的導熱系數(shù)，W/(m·K)；ks為膜基的導熱系數(shù)，W/(m·K)。

3.2 傳質(zhì)過程

膜蒸餾跨膜傳質(zhì)時，傳遞的質(zhì)量與膜兩側(cè)的壓差成正比，如式(8)所示：

Jm=KmΔp=Km(pmf-pmp)

(8)

式(8)中：Km為跨膜傳質(zhì)系數(shù)；pmf為料液側(cè)膜表面蒸氣壓，Pa；pmp為滲透側(cè)膜表面蒸氣壓，Pa；Δp為膜兩側(cè)蒸氣壓差。

計算公式[14]為

(9)

式(9)中：R為摩爾氣體常數(shù)；T為膜的平均溫度，℃；τ為疏水膜的曲折因子；δ為膜的厚度；Pa為膜孔內(nèi)空氣分壓；r為平均膜孔孔徑；ε為疏水膜的孔隙率；Mv為水的摩爾質(zhì)量，kg/mol；P為膜孔內(nèi)總壓；D為水蒸氣的分子擴散系數(shù)，PD可由經(jīng)驗公式[15]計算：

PD=1.895×10-5T2.072

(10)

(11)

不揮發(fā)性組分的濃度及水的活度會影響水的飽和蒸汽壓，其計算公式為

(12)

(13)

3.3 控制方程

(1)連續(xù)性方程：

(14)

(2)動量守恒方程[16]:

(15)

(16)

式中：p為壓力；g為重力加速度；I為湍流強度。

(3)能量守恒方程[16]:

(17)

式(17)中：c為濃度；Cp為定壓比熱容；k為流體導熱系數(shù)。

(4)組分運輸方程

(18)

式(18)中：Yi為氯化鈉的質(zhì)量分數(shù)；Ji為氯化鈉擴散通量;Si為對應組分的質(zhì)量源項；下標i表示各組分。

3.4 邊界條件

(1)料液側(cè)與滲透側(cè)入口邊界條件：速度入口，壓力為常壓，采用湍流強度和水力直徑選項。

(2)料液側(cè)與滲透側(cè)出口邊界條件：壓力出口，出口壓力為常壓。

(3)膜表面：無滑移壁面，無傳質(zhì)通量，有傳熱，式(5)為傳熱計算公式。

膜組件壁面：無滑移壁面，無傳熱傳質(zhì)。

4 實驗裝置

采用所設計的新型膜組件模型C進行膜蒸餾實驗研究。實驗采用聚四氟乙烯(PTEF)平板膜，由上海名列新材料公司提供，膜材料具體參數(shù)如表1所示。實驗流程如圖2所示。對不同熱側(cè)溫度、熱側(cè)入口流速、濃度等采用單因素實驗進行了研究，數(shù)據(jù)較多，因此為避免重復說明，后續(xù)如無特殊說明，各工況默認操作參數(shù)如表2所示。

表1 疏水膜物性參數(shù)

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental equipment

表2 默認操作參數(shù)

5 模擬結果與討論

5.1 模型驗證

圖3 不同工況下實驗與模擬對比Fig.3 Comparison of experiment and simulation under different conditions

在不同熱側(cè)溫度、熱側(cè)進口流速、濃度等工況下對模型C進行了實驗驗證，模擬值與實驗值對比結果如圖3所示。圖3(a)總誤差平均值為7.2%，當熱側(cè)溫度為40～55 ℃，誤差在±6%波動，當熱側(cè)溫度達到60 ℃以上時，誤差逐步增大，最終達到峰值13.8%。圖3(b)以w(NaCl)=1%為條件進行實驗，平均誤差為6.4%，最大誤差為12.3%，最小誤差為2.25%。圖3(c)為不同w(NaCl)下實驗值與模擬值對比。w(NaCl)較低時誤差能維持在8%以內(nèi)，w(NaCl)=9%時，誤差最大為13%。總體而言，各工況下實驗值與模擬值總體誤差能維持在14%以內(nèi)，較為吻合，證明了模型的精確性。

5.2 膜組件內(nèi)部整體流態(tài)

所設計新型膜組件僅在熱側(cè)增加3塊擋流板，而未加擋流板時，冷側(cè)與熱側(cè)流道結構一致，速度分布具有對稱性，故僅展示熱側(cè)流線圖。模型A流線圖如圖4(a)所示，根據(jù)流態(tài)差異，可分為兩個區(qū)域：主流區(qū)與回流區(qū)，主流區(qū)中流體流向一致，均是從入口指向出口，不存在流向相反的液流，主流區(qū)形狀是流動方向上截面逐漸變大的圓臺。整主流區(qū)內(nèi)流體受慣性力主導，流動速度快；當主流區(qū)高速液流達到出口時在慣性作用下撞擊壁面產(chǎn)生回流和渦旋，形成回流區(qū)，回流區(qū)中的流體方向混亂，相比于主流區(qū)，回流區(qū)能量損失較大，流速急劇下降。圖4(b)為模型B內(nèi)熱側(cè)流線圖，可以看出，進口流體撞擊膜表面會形成四處發(fā)散的液流，這些液流充滿整個膜組件后流向出口，總體來說，整個膜組件具有較為均勻的流場分布，這極大減少了膜組

圖4 各模型流線圖Fig.4 Streamline diagram of each model

件內(nèi)“死角”，可以最大限度利用膜面積，膜組件內(nèi)部不存在主流區(qū)與回流區(qū)，使得大部分區(qū)域流體可以充分地與外界料液進行循環(huán)。圖4(c)為模型C熱側(cè)流線圖，可以看出，流體經(jīng)過第一個擋板時，一部分高速通過擋板與膜面之間的空隙，另一部分沿著擋板流往上層主體料液，帶動膜表面流體與上層主體料液的混合，形成漩渦流動，高速液流在慣性作用下流過第2個擋板的流體時又分為兩個部分，以此循環(huán)，而在模型C中擋流板造成的復雜流動與入口液流碰撞結合，形成了更為混亂復雜的流動。總體而言，流道優(yōu)化效果顯著，能改變膜組件內(nèi)部流體的流態(tài)，達到預期效果。

5.3 模型對比

5.3.1 溫度極化系數(shù)對比

如圖5(a)所示，總體來說，模型C的Y=0平面上TPC最高，僅在X=10 mm及對稱區(qū)域極小一段范圍內(nèi)低于模型B；在主流區(qū)，模型A保持較高的TPC，即-7 mm

圖5(b)中，根據(jù)X=0平面上TPC分布規(guī)律可以將其分為4個部分：①靠近進口區(qū)域，由于入流與膜面的沖擊作用，模型B與模型C的TPC遠高于模型A；②-35 mm

圖5 3種模型Y=0與X=0 平面上TPC分布Fig.5 TPC distributionon plane Y=0 and X=0 for three models

圖6 3種模型Y=0與X=0平面上CPC分布Fig.6 CPC distribution on plane Y=0 and X=0 for three models

5.3.2 濃度極化系數(shù)對比

圖6(a)中，模型C的CPC最小、最平穩(wěn)，其最大值不超過1.03，說明模型C的濃度極化現(xiàn)象最弱，而在大部分區(qū)域內(nèi)模型A的CPC低于模型B，尤其是在模型A的主流區(qū)這種現(xiàn)象更為顯著；同樣，圖6(b)中X=0平面上，模型C雖有小范圍波動，但是整體水平極低，模型B在進口處由于液流撞擊作用CPC較低，但在流動發(fā)展過程以極快的速度上升，使其在X>-20 mm的區(qū)域內(nèi)超過其他2種模型。

在同一工況下使用不同模型進行試驗，即排除其他因素的影響，證明了流道的優(yōu)化取得了良好的效果，綜合TPC與CPC分布，可以發(fā)現(xiàn)TPC與CPC對流動狀態(tài)的敏感程度并非具有一致性，模型C的流動湍度是最高的，因此其在TPC與CPC性能表現(xiàn)最佳，但是CPC的強化效果優(yōu)于TPC；模型A的溫度極化現(xiàn)象較模型B嚴重，而濃度極化現(xiàn)象卻優(yōu)于模型B，綜合對比模型A與模型B內(nèi)的速度分布圖，可以看出Y=0平面模型A的速度遠大于模型B，由此可以得出結論：雷諾數(shù)提高的確可以極大地弱化濃度極化現(xiàn)象，因為濃度邊界層很薄，一般并不會影響主體料液濃度，所以流速增加使膜表面高濃度流體與主體料液混合后，膜面濃度會迅速下降，而雷諾數(shù)的提高對溫度極化的影響并非是決定條件，原因在于，熱量傳遞速度快，量級大，很容易影響主體料液溫度，當膜組件內(nèi)流動循環(huán)不佳時(如模型A中回流區(qū))，熱側(cè)主體料液溫度會大幅下降，流速巨大也無法使膜面溫度得到恢復。

5.3.3 膜通量與熱效率

采用單因素變量，以熱側(cè)溫度、熱側(cè)進口流速、濃度為因變量進行模擬數(shù)據(jù)對比，分析各模型在不同工況下的膜通量與熱效率差異的原因。

由圖7(a)所示，3種模型的膜通量均隨著熱側(cè)溫度升高而加速上升，因為隨著溫度升高，水的飽和蒸汽壓呈指數(shù)升高，膜兩側(cè)的飽和蒸汽壓差增大，根據(jù)達西定律，膜通量與飽和蒸汽壓差呈正比例關系，故膜通量呈上升的趨勢。同時，溫度升高，水的黏度降低，流動阻力降低，削弱了溫度極化和濃度極化效應，膜通量進一步提高。此外，膜通量大小關系為模型C>模型B>模型A，可見，流道優(yōu)化起到了顯著的效果，當溫度為70 ℃時，模型C的膜通量約為模型A的兩倍，同時模型C的增長速率最快，當熱側(cè)溫度從40 ℃增加至70 ℃時，膜通量從2.9 g/(m2·s)提高至14 g/(m2·s)，增加了約4.8倍，而模型A與模型B分別提升了4.2倍與4.1倍，可見，熱側(cè)溫度對模型C膜通量影響效果最顯著。

圖7 不同模型中不同熱側(cè)溫度下對膜通量與熱效率影響Fig.7 Effect of different hot side temperature on membrane flux and thermal efficiency for different models

對于圖7(b)所示的熱效率，模型C對比其他兩種模型提高4%以上，此外，在熱側(cè)溫度低于45 ℃時，模型B>模型A，而高于45 ℃時，模型B<模型A，其原因在于，在膜兩側(cè)溫差較低時，熱傳導速率低，模型A與模型B導熱量差異小，而模型B的潛熱量高于模型A，所以在低溫差下模型B熱效率大于模型A，膜兩側(cè)溫差增加時，模型A由于回流區(qū)的存在與模型B總體導熱量差異逐漸增大(前者小于后者)，當潛熱量的差異無法彌補導熱量差異時，模型B熱效率開始小于模型A。

如圖8(a)所示，各模型的膜通量均隨著流速增加而增加，因為流速的增加主要影響流道內(nèi)的湍動程度，流速越快，擾動越強，有利于破壞溫度邊界層和濃度邊界層，進而提高膜通量；此外，流速加快，能夠防止NaCl在膜表面附近沉積，膜通量也會提升。熱側(cè)進口流速從0.2 m/s增加到0.8 m/s時，各模型膜通量增長速率各不相同，模型A膜通量增大1.9倍，模型B增大2倍，模型C增大1.78倍，即模型C<模型A<模型B，原因在于模型C中擋流板的存在極大地提高了膜通量，當流速及混合度達到某個臨界值后膜通量變化不大；對于模型A，需對兩個區(qū)域分別分析，首先流速的增加對主流區(qū)的膜通量優(yōu)化較為顯著，而對于回流區(qū)，入口流速增加可以強化回流區(qū)的流速(根據(jù)模型A的速度分布圖)，但是由于回流區(qū)與主流區(qū)質(zhì)量交換效果不佳限制了溫度極化的削弱，此外，流速的增加并不會大幅度改變主流區(qū)與回流區(qū)交界處的流動狀態(tài)；模型B內(nèi)部流動均勻，入口流速增加時，內(nèi)部流速均得到提升，所以流速強化效果最佳。

圖8 不同模型中不同熱側(cè)進口流速下對膜通量與熱效率影響Fig.8 Effect of hot side inlet flow rate on membrane flux and thermal efficiency for different models

圖8(b)中，模型A與模型B的熱效率趨勢線存在交叉點，原因在于：低流速下模型A的熱傳導損失量遠遠低于模型B，隨著流速增加，模型B的膜通量增加，其潛熱量增大，當流速達到0.65 m/s時，潛熱量與熱傳導通量達到平衡，而后模型A熱效率高于模型B。

由圖9(a)可知，隨著NaCl濃度的提高，各模型的膜通量均呈下降的趨勢。因為料液濃度的提高會降低水的活度，進而導致水蒸氣分壓減小，削弱了傳質(zhì)推動力，造成膜通量下降；同時，當料液濃度達到過飽和度時，會引發(fā)過飽和結晶現(xiàn)象，使膜孔堵塞、膜的有效面積下降，膜通量下降。從w(NaCl)=1%提高至w(NaCl)=7%過程中，各模型所降低的量有所不同，模型A下降了5.5%，模型B下降6.76%，模型C下降2.5%，說明NaCl濃度對模型B膜通量影響最劇烈，模型A其次，模型C敏感度最低。事實上，該結果與濃度邊界層有關，根據(jù)前文得出的不同模型濃度極化系數(shù)分布得出的結論，3種模型中，模型B的濃度極化現(xiàn)象最嚴重，說明濃度邊界層普遍存在，故模型B膜通量變小情況尤為明顯。

圖9 不同模型中不同濃度下對膜通量(a)與熱效率(b)影響Fig.9 Effect of concentration on membrane flux (a) and thermal efficiency (b) for different models

濃度的提高并不會對流動產(chǎn)生影響，其對傳熱的影響僅體現(xiàn)在膜通量引起的潛熱差異，所以圖9(b)熱效率的變化趨勢與圖9(a)保持一致。

6 結論

對3種流道結構的膜組件進行數(shù)值模擬，選取最優(yōu)流道膜組件予以實驗驗證后，得出以下結論。

(1)模型A中流體存在分區(qū)現(xiàn)象，主流區(qū)流速快，回流區(qū)能量損失大，不利于傳質(zhì)；模型B內(nèi)流場均勻，無分區(qū)現(xiàn)象；加入擋流板使模型C內(nèi)流體最為復雜，流體湍動程度高。

(2)在同一工況下，對于TPC，模型C>模型B>模型A，對于CPC，模型C<模型A<模型B，模型A溫度極化現(xiàn)象最嚴重，模型B濃度極化現(xiàn)象最嚴重，模型C對比其他模型極化效應得到極大改善(尤其是濃度極化現(xiàn)象)。

(3)膜通量最高的模型C比膜通量最低的模型A提升至少90%，對于熱效率，模型C最高，模型A與模型B在不同工況下大小存在差異；此外各操作參數(shù)對各模型的影響顯著性不同：模型C的膜通量對熱側(cè)溫度最為敏感，同時， 模型C的膜通量受熱側(cè)進口流速影響也最小。

(4)通過對流道進行優(yōu)化，能提高膜蒸餾過程的滲透通量。