基于MATLAB的園區供暖系統仿真設計及參數優化

郭 昕， 王 軍*， 黃秉坤， 胡恩溢， 曹文凱

(1.東南大學江蘇省太陽能技術重點實驗室， 南京 210096； 2.江蘇省新能源開發股份有限公司， 南京 210018)

隨著工業生產和能源消費的快速增長，作為世界最大的能源消費國，隨之而來的環境污染問題和能源安全問題正在成為舉國關注的重要問題之一。為應對現階段的能源危機和環境污染問題，尋求一種經濟、環保的能源使用方式，將有助于緩解能源及環境危機。

綜合能源系統的調節是目前研究熱點之一。Dai等[1]提出了在熱力系統約束中考慮供熱管道、建筑物圍護結構和儲熱裝置的熱傳輸約束，建立了電熱聯合調節模型。王仰之等[2]提出了室內溫度在一定范圍內變化，使供熱負荷作為可調節負荷并建立了日前-實時雙階段優化調度方法。艾欣等[3]考慮電、熱、氣能源形式并采用直接負荷控制的方式，建立了考慮需求側響應的電-熱-氣耦合系統經濟調節模型。

未來面向園區的綜合能源服務管理將是新能源產業重要方向。以上文獻提出了多種供熱調節的理論分析模型，但是并未考慮工程實踐應用中的供熱系統整體設計，包括部件選擇、控制系統設計以及用戶側響應反饋。現以江蘇某工業園區為分析對象，其辦公區的供暖面積設計為10 000 m2，針對該區域開展蓄熱式供暖方案的應用研究。通過掌握目標用戶的負荷變化特性和規律，合理設計供熱系統，對其運行工況、穩定性、安全性以及控制系統進行驗證并優化，確定合適可靠的技術路線，論證相關設備參數及可行性，研究測算最優儲熱容量配置、針對運行工況提出可靠的系統集成和總體方案設計，以期為園區供熱技術做了技術儲備和經驗積累。

圖2 換熱器控制模型Fig.2 Heat exchanger control model

1 模型建立

1.1 供熱系統模型

根據用戶側的需求，園區采暖熱負荷指標為70 W/m2，采暖室內設計溫度為20 ℃，供暖面積約為10 000 m2。

根據用戶側需求，通過以下假設建立MATLAB系統仿真模型：

(1)熱庫、管道、供熱對象模型為集總參數模型，不考慮金屬部分的儲熱量。

(2)供暖耗散設置為600～800 kW。

(3)不考慮用戶側換熱時間。

根據供熱對象的需求，選擇以熱水為供熱介質，以熱庫→管道→供熱對象→循環泵→管道→熱庫為供熱循環設計系統，工程物理模型如圖1所示。

圖1 工程物理模型Fig.1 Engineering physics model

1.2 部件參數設計

該供熱循環中，需要獲得不同狀態下的參數，進而分析各個部件的參數及其影響，參看文獻[4-5]。通過計算，對該系統進行了參數的基礎設計：

(1)供熱對象內部：存在初始循環水5 000 kg，初始循環水溫度為5 ℃。

(2)管道設計：供熱管道與回水管道長度為100 m，一般情況下，為了保證供/回水管道內的水不在冬日凝固堵塞，以及供熱用戶的熱需求可以快速響應，管道內水溫設計為20 ℃，管道初始設定為保溫效果良好的管道。

(3)熱庫側設計：熱庫側應有部分高溫熱水，為了保證快速響應用戶側的需求以及緩沖由熱源換熱而來的熱量的延遲時間，初始值設定熱庫保存水量5 000 kg，溫度設定為45 ℃。

(4)循環泵設計：循環泵選擇可控制質量流量的循環泵，以快速響應供熱對象的熱負荷需求。

1.3 控制系統設計

供熱系統是一個部件參數時刻在變化的系統，并且對系統優化的過程也就是對部件參數尋找最優值的過程，因此必須設置控制系統以體現供熱的動態過程，從而尋找需要優化的參數。

1.3.1 換熱器控制部分

該部分的控制系統是供暖系統主要部分，遵循著“供需平衡”的原則進行設計，參看文獻[6]。被控對象為供熱對象溫度，被控量是從換熱器流入換熱系統的熱量。設定供熱對象溫度保持在20 ℃，利用傳感器測量用戶側的實際溫度，根據溫度差值、能量平衡等原則進行換熱器控制部分的設計，換熱器控制模型如圖2所示。圖2中左側1、2分別表示用戶側設定溫度和用戶側實際溫度；K、C分別表示溫度-流量轉換系數和用戶側平均損失；圖2中右側1、2分別表示從0時刻至今總需求熱量和當前時刻需求熱量。

1.3.2 循環泵控制部分

循環泵的控制系統是一個輔助系統，目標是能夠對供熱對象的熱需求進行快速響應，即在供熱對象側突然有較大的熱損失時，供熱的流量能及時增大以提高平均供熱溫度，從而保證供熱對象側溫度的穩定，參看文獻[7]，循環泵控制模型如圖3所示。圖3中左側1、2分別表示用戶側設定溫度和用戶側實際溫度；K、C分別表示溫度-流量轉換系數和基礎流量值；圖3中右側1表示流量控制信號。

圖3 循環泵控制模型Fig.3 Circulating pump control model

1.4 供熱系統整體模型及理想狀態模擬

1.4.1 供熱系統整體模型

根據需求，同時為了盡量貼合實際，在熱庫側設置了換熱器效率值以表示換熱器效率以及純延遲環節。初始設定：①換熱器效率為100%；②換熱時間的純延遲環節中，初始設置的換熱延遲時間為240 s；③進入熱庫熱量設置理想熱流傳感器，同時對熱庫進行溫度監測；④管道長度為100 m，管截面積為0.5 m2，初始設定管道部分沒有損失；⑤在供熱對象側進行對象溫度監測，供熱對象對環境散熱量在600～800 kW，同時設置理想熱流傳感器，參看文獻[8-10]。供熱系統模型如圖4所示。供熱系統換熱器子模型如圖5所示。圖5中左側1表示輸入熱量，右側1、2分別表示輸入熱庫的熱量以及輸入功率。供熱系統用戶側散熱子模型如圖6所示，圖6中左側1表示用戶側散熱量，右側2表示散熱功率。監視器模型如圖7所示，監視器監視總輸入/散失熱量值，瞬時輸入功率以及散失功率，用戶側實時溫度和熱庫溫度以及循環泵流量大小。

圖4 供熱系統模型Fig.4 Heating system model

圖5 供熱系統換熱器子模型Fig.5 Heat exchanger sub-model of heating system

圖6 供熱系統用戶側散熱子模型Fig.6 User-side heat dissipation sub-model of heating system

1.4.2 初始理想化狀態的運行模擬

對該供熱系統進行模擬，對輸出參數值進行觀測，設置模擬時長為24 h，即86 400 s。

(1)總輸入熱量以及總散失熱量

對供熱系統總輸入熱量和總散失熱量進行模擬，總輸入熱量和總散失熱量曲線如圖8所示。

定義Qideal,total,inlet為理想狀態總輸入熱量，Qideal,total,loss為理想狀態總散失熱量，圖6中曲線顯示，在86 400 s時，總輸入熱量與總散失熱量大致相當，Qideal,total,inlet=6.012×1010J，Qideal,total,loss=6.048×1010J。此時，熱庫、管道均為理想狀態時，不存在散熱損失。

圖7 監視器模型Fig.7 Monitor model

圖8 總輸入熱量和總散失熱量曲線Fig.8 Total input heat and total lost heat curve

(2)輸入熱量以及散失熱量

對供熱系統輸入熱量以和散失熱量進行動態模擬，輸入熱量和散失熱量曲線如圖9所示。

圖9曲線顯示，輸入熱量在延遲240 s之后開始進入，且輸入熱量較高，是因為在初始時刻，供熱對象側溫度較低，溫度差值大，控制系統便會控制換熱器使初始輸入熱量增大，這也反映了換熱器控制部分能夠正常運行，且最終可以看到輸入熱量趨于穩定，說明了控制系統的運行穩定。

(3)熱庫側以及供熱對象側溫度

對熱庫側以及供應對象側的溫度進行動態模擬，熱庫側和供應對象側溫度曲線如圖10所示。

圖10曲線顯示，供給側溫度在初始時刻急劇下降，用戶側溫度在初始時刻急劇上升，后期兩者溫度趨于穩定，同時兩者數值相差不大，說明該部分控制系統能夠正常工作。

圖9 輸入熱量和散失熱量曲線Fig.9 Input heat and lost heat curve

圖10 熱庫側和供應對象側溫度曲線Fig.10 Thermal bank side and supply object side temperature curve

(4)循環泵流量

對循環泵流量進行動態模擬，循環泵流量曲線如圖11所示。

圖11 循環泵流量曲線Fig.11 Circulating pump flow curve

圖11曲線顯示，循環開始時流量最大，然后逐步減小，并最終穩定于設定值100 kg/s附近，說明該部分控制系統能夠正常工作。

針對理想狀態下的參數的模擬可以看出，系統可以在控制系統的控制下運行，但系統部件的參數并不是最優值。如在圖10中，熱庫側以及用戶側溫度在開始時急劇變化之后維持較為穩定的波動，并且兩者之間的溫差較小。因此，對部件參數優化是非常有必要的。

2 部件參數優化

理想化狀態下運行時，部件、控制系統能夠正常運行，且部件參數滿足實際情況，但仍存在部分參數設置不合理，因此需要對一些部件參數進行優化。

2.1 換熱器

換熱器在整個系統中占有舉足輕重的地位。在該模型中，系統的供熱損失主要是換熱器損失以及管道損失，其中，在供熱管道鋪設長度不大的情況下，管道損失一般較小，因此換熱器效率的提高對整個供熱系統效率的提高有極大的影響，參看文獻[11]。在換熱器效率優化的同時，換熱器換熱所需時間會影響換熱器對于供熱對象熱負荷需求響應的快慢，因此，也應該同時考慮換熱器換熱時間的影響，參看文獻[12]。

2.1.1 換熱器效率

換熱器效率在理想狀態運行時其值為100%，實際生產中換熱器效率應小于100%。當前市場上的換熱器品質良莠不齊，同時隨著換熱器的使用，污垢、腐蝕等也會造成換熱效率的下降。在本次模擬中，換熱器效率在70%～99%之間變化，模擬時長為86 400 s，其他部件參數均保持理想狀態下不變。

定義ηexchange為換熱器效率，Qtotal,inlet為總輸入熱量，換熱器效率與總輸入熱量的關系如表1所示。

根據模擬數據，將兩者關系繪成曲線，總輸入熱量與換熱器效率的關系如圖12所示。

表1 換熱器效率與總輸入熱量的關系

圖12 總輸入熱量與換熱器效率的關系Fig.12 The relationship between total input heat and heat exchanger efficiency

2.1.2 換熱延遲時間

定義τdelay為換熱延遲時間，該參數對系統效率沒有影響，但對供熱對象需求的響應速度有較大的影響。實際過程中為了提高換熱效率，通常換熱面積較大，但熱量經過換熱器進入到熱庫需要一定的時間，因此換熱器面積不可能無限制增大。

定義Qtotal,inlet為總輸入熱量、Qtotal,loss為總散失熱量、τtotal,delay為總換熱延遲時間。模型中“總輸入熱量與總散失熱量之差ΔQ小于總散失熱量的10%的時間為τdelay，τdelay越大，表示總響應時間越慢。

理想狀態下，ηexchange=100%，τdelay=240 s時，τtotal,delay=6 237 s。不同換熱器效率的前提下，換熱延遲時間與總換熱延遲時間如表2所示。

表2 不同換熱器效率的換熱延遲時間與總換熱延遲時間

從存在總換熱延遲時間的數據中可以看出，換熱器效率只有高于90%才能達到基本要求，這部分與定義“總輸入熱量與總散失熱量之差ΔQ小于總散失熱量的10%”中的10%有關。在存在總換熱延遲時間的數據中，隨著效率的提高，相同換熱延遲時間下，總熱量延遲時間隨之減少。在同一換熱器換熱效率下，換熱延遲時間也存在更優值，如換熱器換熱效率為95%時，180、240 s的總換熱延遲時間相差不大，但240、300 s的總換熱延遲時間相差較大，這是由于控制系統以及換熱延遲時間的定義不合適造成的。

在之后的參數優化中，換熱延遲時間設置為定值240 s。

2.2 管道參數優化

由于管道內存在一定溫度和一定體積的水，因此管道也具有儲質儲熱的能力，管道長度以及流通截面大小直接影響管道的儲質儲熱能力。而管道的儲質儲熱能力對供熱對象熱負荷響應有影響，因此在該模型中應尋找管道的最優參數。

2.2.1 流動截面大小

在該模型中，理想狀態設定換熱器換熱效率為100%。當管道截面積為1 m2時，系統為有自平衡能力的系統，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均能夠較快趨于穩定。

當管道截面積為0.8 m2時，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量等參數在仿真時間內均為波動值，系統接近臨界穩定狀態。

當管道截面積為0.6 m2時，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量等參數在仿真時間內均為波動值，且各個參數波動值不斷增大，系統進入不穩定狀態。

當管道截面積從1 m2不斷增大時，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均能夠快速趨于穩定，但以上參數在剛開始的一段時間內，上下波動值較大，導致總換熱延遲時間不斷增加，這是因為管道的儲質儲熱的能力增加的緣故。

因此，在該模型中，管道截面積1 m2為最優參數。

2.2.2 管長

初始設定中，供熱管長與回流管長均為100 m。在實際狀況中，供熱管長與回流管長均與供熱對象的布置密切相關。

管道的長度增加時，其效果與增大管道截面積是一致的，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均能夠快速趨于穩定，但以上參數在剛開始的一段時間內，上下波動幅度較大，總換熱延遲時間不斷增加，這也是因為管道的儲質儲熱的能力增加的緣故。

同樣的，隨著管道長度的減少，其造成的效果與減小管道截面積是一致的，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量的波動值越來越大，系統從穩定狀態進入不穩定狀態。

因此，在該模型中，管道長度100 m為最優參數。

2.2.3 管道保溫效果

管道保溫效果對于系統效率來說，是與換熱器效率同樣重要的。對于保溫效果好的管道來說，其損失會很小；但對于保溫效果較差的管道來說，其熱量損失可能會很大，尤其是在管道長度較大，外界環境溫度較低的狀況下。

定義導熱系數為k，理想狀態的模擬下，即管道完全絕熱狀態下，Qideal,total,inlet=6.012×1010J。考慮管道的保溫效果，取外界平均環境溫度為0 ℃，管道保溫層的厚度取為5 mm，定義ΔQe=(Qtotal,inlet-Qtotal,loss)/Qideal,total,inlet為額外輸入熱量百分比，通過改變保溫層導熱系數來模擬不同情況下的保溫效果。不同導熱系數的總輸入熱量與額外輸入熱量百分比如表3所示。

根據表3結果，將以上關系繪成曲線，得到導熱系數與總輸入熱量曲線如圖13所示，導熱系數與額外輸入熱量比曲線如圖14所示。

表3 不同導熱系數的總輸入熱量和額外輸入熱量百分比

圖13 導熱系數與總輸入熱量曲線Fig.13 Thermal conductivity and total input heat curve

圖14 導熱系數與額外輸入熱量百分比曲線Fig.14 Thermal conductivity and additional input heat ratio curve

由表3、圖13和圖14可以看出，隨著保溫層導熱系數的不斷增大，總輸入熱量不斷升高，兩者之間呈現線性關系。當導熱系數為0.2 W/(m·K)時，總輸入熱量達到了理想狀況時的兩倍。

通常而言，保溫材料的導熱系數范圍在0.01～0.1 W/(m·K)，因此根據保溫材料的價格、保溫材料效果來選擇導熱系數合適的保溫材料。導熱系數與保溫效果之間的關系，也為綜合考慮價格因素、保溫效果因素提供一定的依據。通過查找相關保溫材料的參數，選擇導熱系數為0.04 W/(m·K)的保溫材料，部分保溫材料參數如表4所示。

表4 部分保溫材料參數

2.3 熱庫

熱庫保存水量關系到熱庫的設計，在本模型中，熱庫有溫度為45 ℃，質量為5 000 kg的熱水。

2.3.1 熱庫保存水量

更改熱庫保存水量，以此判斷保溫水量對系統的影響。熱庫保存水量總量增加時，其造成的效果與增大儲質量相一致，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均能夠趨于穩定但速度相較管道而言較慢。

相反地，熱庫保存水量總量減少時，其造成的效果與減少儲質量相一致，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均將趨于不穩定但速度相較管道而言較慢。

2.3.2 熱庫保存水溫度

更改熱庫保存水溫度，以此判斷保溫水溫度對系統的影響。

熱庫保存水溫度增加時，其造成的效果與增大儲質量相一致，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均能夠趨于穩定但速度相較管道而言較慢。

相反地，熱庫保存水溫度減少時，其造成的效果與減少儲質量相一致，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量、循環流量均將趨于不穩定但速度相較管道而言較慢。

2.4 循環泵控制部分

循環泵的工作原理是將水循環起來，它的揚程較低，只是用來克服循環系統的壓力降，尤其在中國供暖的管道中，該部分具有十分成熟的技術。

循環泵是控制循環的重要部件，也是影響供熱對象的響應速度的因素。在一個系統中，其循環流量在整個循環中存在一定范圍，也存在最佳的循環流量。

在本次模擬中，初始設定循環流量為100 kg/s。當循環流量減小時，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量等參數在開始時波動幅度較大，經過簡單的控制系統的調整后，也會較快趨于穩定，同時循環流量也能較快趨于穩定；當循環流量增大時，輸入輸出熱量、用戶側熱庫側熱量波動程度減小。同時在整個模擬時長內，由于這些參數波動程度很小，因此這些參數幾乎保持穩定。

3 結論

通過掌握目標用戶的負荷變化特性和規律，合理設計供熱系統，對其運行工況、穩定性、安全性以及控制系統進行驗證并優化。

(1)對于換熱器，隨著換熱器效率的降低，輸入熱量成指數形式升高，因此在換熱器的選用方面，盡量選擇換熱效率較高的換熱器，對換熱器定期清理，保證換熱效果。

(2)對于熱庫保存水量、保存水溫度、管道等儲質部件，應根據用戶側需求以及管道布置對儲質量、儲質溫度、控制系統進行合理設計。

(3)對于管道保溫，管道保溫材料應選擇保溫效果優異的保溫材料，減少管道損失，建議選擇導熱系數小于0.1 W/ (m·K)的保溫材料，定期檢測保溫層的變化情況，保證保溫效果。

(4)在本系統中，由于管道鋪設面積較大，在管道導熱系數為0.2 W/(m·K)時，總輸入熱量已經達到理想輸入熱量的2倍，而換熱器效率為70%時，總輸入熱量約為理想輸入熱量的1.4倍。因此在本系統中，考慮實際成本等問題，應優先保證管道保溫效果。