基于水化學和多元統計的煤礦采空積水識別

尹 恒， 姜麗麗， 裴尼松， 楊百順

(1.四川省安全科學技術研究院， 成都 610045； 2.成都理工大學環境與土木工程學院， 成都 610059；3.地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室(成都理工大學)， 成都 610059； 4.四川卓匯鑫晨建筑工程有限公司， 成都 610031)

中國煤礦水害事故總體比例不高，但是發生后造成人員傷亡和經濟損失極其嚴重。煤礦水害補給水源可分為采空積水、地表水、地質水和其他水源等4類[1]，在四川省煤礦采空水的威脅最大，由采空水引起的較大以上水害事故占67.6%[2]。為預防采空積水誘發突水事故，快速識別井下涌水的是否由采空積水補給就顯得尤為重要。

結合水文地質條件，通過水化學進行水源識別是一種簡單有效的方法，20世紀90年代起國內外學者就開始探索[3]。首先解釋礦區地下水化學成分的形成作用和控制因素是水源識別的理論基礎[4]，張樂中等[5]利用出水點和背景水樣的Piper圖對比，判別了突水水源；隨后，主成分分析[6]、聚類分析[7]、模糊綜合評價[8]、灰色理論[9]、距離判別法[10]、層次分析法[11]、支撐向量機[12]、極限學習[13]、熵權法和模糊可變集理論[14]等諸多數學方法被應用于水源識別中，大大促進了基于水源識別的研究方法能力發展，但是以往研究中存在缺乏廣泛性、準確性不高、分析速度慢、參數確定不易、變量權重分級不明、重復信息排除困難等缺陷，特別是在快速高效識別突水水源上具有一定差距。

以四川孔家溝煤礦為例，在分析礦井水動力條件、化學成因和基本特征的基礎上，運用Pearson相關性系數和Q型聚類分析等多元統計方法，多源分析結果相互參考相互驗證，完成南部采空積水區涌出點的識別研究，以期為相似煤礦采空積水災害提供一種便捷快速高效的識別技術。

1 研究區概況

孔家溝煤礦位于大竹縣新生鄉，距大竹縣城15 km。屬亞熱帶季風氣候區，多年平均氣溫18 ℃，年均降水量約1 245.7 mm，其中5-9月降水量約占全年降水量的60%以上。由南而北分布肖家溝、老河溝、亂石窖溝、孔家溝等四條東西向溪溝(圖1)，四條溪溝水的漏失量高達194.94 m3/h，占礦井總涌水量的41%。

研究區位于銅鑼山北段東坡，地形西高東低，相對高差458 m，屬單面山列峰脊狀中低山地貌。出露地層三疊系中統雷口坡組(T2l)、上統須家河組(T3xj)，侏羅系下統珍珠沖組(J1zh)、中下統自流井組(J1-2z)、中統新廟溝組(J2x)、下沙溪廟組(J2xs)、沙溪廟組(J2s)及第四系(Q)，須家河組是賦煤地層，平均煤厚0.41～0.58 m(圖1)。煤巖層傾向101°～116°，傾角31°～57°，一般傾角35°～50°，礦區內北緩南陡，總體屬傾斜煤層賦存區(圖2)。煤礦采用斜井、平硐綜合開拓方式，采用走向長壁采煤法，全部垮落法管理頂板。

南部采空區積水壓水線標高+442 m，底界標高+355 m，走向長3 032.92～3 118.75 m，估算積水量為228 991 m3。涌水通道為巷道、溜煤眼、采空冒落帶裂隙和存在于脆性砂巖中的帶狀裂隙、層間裂隙等。井下裂隙水和采空積水等沿巷道匯集于+243、+60 m標高的水倉，而后通過抽水進入+420.7 m放水平硐后自流外泄(圖1)。

圖1 研究區水文地質簡圖及采樣點分布Fig.1 Hydrogeological map and sampling points location

2 研究方法

2.1 水樣采集與分析

2.1.1 采樣點布置

為研究礦井主要涌水點是否受南部采空區積水補給，地表水與采空區積水是否存在聯系，在孔家溝和肖家溝煤礦的不同深度布置12個涌水采集點，在肖家溝和老河溝風機處布置2個地表溪水采集點，水樣采集點分布如圖1所示，采樣點信息如表1所示。

表1 孔家溝煤礦礦井涌水采集點信息Table 1 Information of groundwater collection points

圖2 礦區典型水文地質剖面圖Fig.2 The typical hydrogeological profile

2.1.2 樣品采集與分析

2.1.3 可靠性分析

采用式(1)計算陰陽離子平衡相對誤差。

表2 水質檢測結果Table 2 Water quality detected results

(1)

式(1)中：Z為離子電荷數；E為相對誤差，%；mc和ma分別為陽離子及陰離子的物質的量濃度，mmol/L。

采用式(2)計算總硬度檢測誤差：

(2)

式(2)中：D為誤差，%；(Ca2++Mg2+)為毫克當量數總和，總硬度單位為mg/L。

水質檢測結果的可靠性分析如表3所示，陰陽離子平衡檢驗相對誤差最大為0.20%，最小為0.03%；總硬度檢驗誤差最大為0.67%，最小為0.39%，分布范圍窄，波動小。水質檢測分析結果可靠，可用于后續數據分析。

表3 可靠性分析結果Table 3 Reliability analysis results

2.2 相關性分析

相關性分析是研究變量間依存度的一種統計學方法，通過對相關系數的計算探討變量間的相關程度，進而從復雜的現象中揭示規律[15]。采用Pearson相關系數的計算公式為

(3)

相關系數為-1～1，當兩個變量間相關性最大時即完全相關，相關系數為1或-1，正負號表示相關方向；若兩者間完全無關，則系數為0。常用解釋相關系數強弱的方式如表4所示[16]。

表4 相關系數的解釋指南Table 4 Guide to interpretation of correlation coefficients

2.3 聚類分析

聚類分析是一種重要的無監督學習方法[17]，該方法基于數據自身信息的合理把數據分成若干類，使類別內的差異盡量小，類別間差異盡量大。近年來在水源識別、水文分區、水化學起源等領域應用廣泛[7，18-20]。傳統聚類方法分為層次(hierarchical)和重新定位法(relocation)等兩類，聚類方法有組間連接、組內連接、最近鄰元素、最遠鄰元素、質心、中位數和瓦爾德(Ward)法等。采用層次聚類的組間連接法，因為大量實踐證明該方法較為穩健且結果表現最優[21]。差異描述方法可分為距離和相似性等[22]，最常用的有歐氏距離(Euclidean)、平方歐氏距離、馬氏(Mahalanobis)距離和皮爾遜(Pearson)相關性等。利用變量聚類，變量間距離習慣上采用Pearson相關性，計算式如(3)所示。

3 結果與討論

3.1 礦井水化學成因簡析

孔家溝煤礦礦井涌水成因類型為溶濾-滲入水，這類成因類型地下水為大氣起源，其成分由水與巖石作用形成；煤礦開采過程中的采空導水裂隙、硐室巷道系統和抽排水系統加速地下水循環速率，此2項條件下地下水類型多為Ca+Mg-HCO3型；Ca和Mg主要來源于方解石和白云石的溶解[式(4)、式(5)]。

(4)

(5)

區域內開采的K9、K11屬于特低-低硫煤層，礦井開采后黃鐵礦等硫化物遇含氧地下水后，發生氧化還原反應[式(3)]后形成易溶的SO42-，最后形成Ca+Mg-SO4+HCO3類型礦井涌水。

(6)

在礦井深部，地下水水循環動力減弱，陽離子交換作用強度增加，地下水中的Ca2+、Mg2+與含水介質中Na+交換[式(7)和式(8)]，最終形成Na-SO4+HCO3型地下水。

(7)

(8)

3.2 水化學基本特征

由表2可知，研究區水樣基本理化指標如下：pH為6.70～7.90，平均為7.36，總體呈中性-弱堿性；TDS區間為55.84～1 718.09 mg/L，屬于淡水-咸水；總硬度(以CaCO3計)為40.04～1 131.02 mg/L，屬軟水-特硬水。

圖3 孔家溝煤礦采集水樣Piper圖Fig.3 Piper diagram of coalmine groundwater

樣品在Piper圖的菱形區域有A、B、C和D等4個主要聚集區(圖3)，A區內包含SY02、SY10、SY12和SY13，結合圖1中采空積水區域、采樣點位置和地下水流向等信息，可以初步推斷這4個水樣與采空積水的聯系較大；B區包括SY11和SY14，這2個點位于孔家溝主井口附近，推測具有一定水力聯系；C區包括SY01和SY03，為地表溪水；D區包括SY04、SY05和SY06，為礦井深部地下水，出露點埋深在500 m及以上。

3.3 水樣間相關性研究

由于水樣間距小、含水層類型基本相同、水源類型相近，計算所得相關系數中大于0.7的占比達90.11%，大于0.9的占比亦達42.86%(表5)；因此，若繼續采用表4提供的方式進行相關性解釋就顯得較為粗糙，由此判斷采空積水涌出點亦顯得可信度不高。首先將相關系數的判別值設置為0.995，大幅度將相關水樣降低至5對；其次根據某一水樣與其他水樣間相關系數的大小關系，進一步區分補給源和細分類型；最后結合Piper圖分區結果(圖3)，共同進行水樣分類與采空積水涌出點的識別。

SY01與SY03的相關系數是0.994，與其他礦井水之差大于0.1；相關關系與Piper圖(圖3)中C區結果一致，可見地表水識別準確。SY04和SY06的相關性系數為0.988；SY04與SY05的相關系數大小僅次于SY06；SY05和SY06的系數均為0.986，為最大值；可見SY04、SY05和SY06間具有較強的相關性，與Piper圖(圖3)中D區結果一致，可見深部礦井水分類準確。據以上2類水源類型的識別結果，說明設計的相關性系數辨識方法，對地表水和深部礦井水具有較高適宜性。

表5 相關系數分布Table 5 Correlation coefficient distribution

SY07、SY08、SY09和SY12與其他水樣間相關系數未到判別值，系數大小亦無明顯指向，同時Piper圖(圖3)中SY07、SY08和SY09等3個水樣聚集性較差，可見水樣間關聯性較小；SY12在Piper圖中與SY02、SY10和SY13的位置較近，其來源待定。

SY02、SY10、SY11、SY13和SY14間關系較為復雜。首先，SY02、SY10和SY13，SY11和SY14間相關性系數均超過判別值；其次，SY10與SY11、SY14間相關性系數均未超過判別值；最后，SY02、SY13與SY11、SY14間的相關系數未超過判別值。結合Piper圖(圖3)中A、B區關系，推測S02、SY10和SY13受南部積水區涌出影響；SY11和SY14受裂隙水補給；SY13同時受南部和裂隙水補給，以南部積水區為主；同時SY13又補給SY11，綜上5者間具有較強關聯性，需要利用其他方法進一步劃分類型和補給源。

3.4 Q型聚類分析

在圖4中相對距離約15處，將水樣劃分為Group1和Group2兩大類，Group1為SY01和SY03共2個地表水樣，Group2包含其他12個礦井水樣，說明地表水(Group1)與礦井水(Group2)的水化學指標具有較大差別，最容易且最先被識別。在相對距離約10處，可將礦井水進一步劃分為Group3和Group4兩大類，Group4為SY04、SY05和SY06共3個深部地下水樣，Group5包含9個水樣主要接受采空積水和裂隙水補給，水巖作用程度低于Group4所處深部低流動性區域，主要水化學作用亦有差別。

Group3內水樣在相對距離5處可以分Group5和Group6兩大類，SY11和SY14所屬Group6據地表較近且在主井口附近，因此采空裂隙導致補給通道更加發育，水化學形成作用受地表補給影響較大。Group5內水樣總體相似度較大，根據相對距離可提取出Group7，該組水樣SY08和SY09均采自采空密閉石門處，屬于受煤層采空區影響地下水；剩下5個水樣差別極小，綜合采樣位置、地下水流向、Piper圖、相關性和聚類分析等資料，最終推測Group8的SY02、SY10和SY13水樣在補給來源上具有極大同源性，即主要受南部積水區涌出的影響；SY02采樣點低于南部積水區標高，是在積水壓力和重力作用下出露；南部積水在北部涌出后，一路沿+430 m主巷道繼續向北運移，最終在SY13處積聚，另一路沿斜井向東和深部運行，最終在SY10處出露。

表6 水樣Pearson相關性分析矩陣Table 6 Groundwater pearson correlation analysis matrix

圖4 Q型聚類分析計算結果Fig.4 Q-type cluster analysis results

4 結論

(1)基于水化學基本特征和主要反應方程式，判斷礦井水成因類型為溶濾-滲入水，形成作用主要為溶濾、氧化還原和陽離子交換。

(2)通過Piper圖將礦井水劃分為采空積水(A區)、淺層裂隙水(B區)、地表水(C區)和礦井深部地下水(D區)等4個類型，初步判別了補給來源和類型。

(3)采用水樣間Pearson相關性分析結果，通過相關系數判別值和大小關系，并結合Piper圖示進行水樣分類和補給源識別。結果顯示該方法對地表水和深部地下水識別效果顯著，在判別裂隙水和采空積水上具有一定的多解性。

(4)采用Pearson相關性距離進行組間連接法對水樣進行Q型聚類，聯合采樣位置、地下水流向、Piper圖和相關性等多種分析成果，最終判別SY02、SY10和SY13為南部積水區涌出點。可見綜合利用水化學、水動力和多元統計等多類方法，可提高水源判別的精確度，為煤礦涌突水補給水源識別工作提供參考。

水質簡分析指標為地下水中分布最廣、含量較多的離子，針對裂隙水和采空水分析不具有代表性和特殊性，導致增加了解釋難度。后續研究，可以從采空水停留時間，地下水與煤系地層的水巖作用上，進一步增加水質檢測指標，以提高水源識別的便利性和準確性。