高中數學解題思維相關探究

楊昆

【摘 要】數學是一門非常全面的學科，不僅需要邏輯思維能力和抽象思維能力，還需要一些推理能力。對高中生的要求很高，并且高中數學涵蓋了廣泛的知識。學生需要對數學概念有很好的理解并掌握它們，以便有效、正確地解決數學學習問題。考慮到這一點，本文將匯集高中數學解決問題的思想，總結前輩的經驗和教訓，有效地探索高中數學解決問題的策略，以提高學生的學習數學能力，克服對數學學習的恐懼，然后有效地改善高中數學教學。

【關鍵詞】高中數學;解決問題的思維;策略討論

眾所周知，高中數學測試題的類型是復雜且多變的。如果使用通用解題思路解決一些測試問題，則解決問題的過程會很復雜、計算會很復雜，并且容易出錯。使用一些特殊的思維策略可以大大簡化解決問題的過程，并提高解決問題的準確性。因此，教師不僅應講解高中數學的基礎知識，而且應著重講授與解決問題有關的思維策略，來提高學生的理解力。研究發現，初中數學與高中數學之間存在極大差距。在初中學習數學并不需要高中生的思維能力，因此許多學生進入高中后學習數學很艱難。這是由于分散的高中數學知識和分散的知識體系。每個章節都是獨立存在。章節與章節之間聯系程度低，高中學習任務重、時間緊，分配給每個科目的學習時間相對較短。可以看出，理解和掌握高中數學中解決數學問題的思考和解決策略的重要性，可以幫助學生提高學習效率，節省了學習數學的時間并提高了數學學習效率。本文總結了以前在數學教學中的經驗，并總結了這些數學上解決問題的思維策略。

一、解決高中數學問題時思維障礙形成的主要因素

首先，解決數學問題的過程本身就是認知的過程。在“由內而外”的過程中，教師培訓是重要的外部溝通工具。但是，在特定的教學過程中，通常會有“如魚得水”和“全面訓練”。傳統的的教學模式是，教師無論學生的實際情況如何，都只向學生灌輸數學解決問題的方法，不僅不能有效地提高學生的學習熱情，而且會使學生產生固定的思維方式，使學生只能遵循老師的思想，不利于創新精神的發展。其次，高中學習時間短常常導致學生難以吸收和理解新知識。當舊知識和新知識混合在一起時，學生可能會面臨更多的數學問題解決。普通學生習慣于使用傳統的解決問題的方法。他們通常不愿進行創新，這也限制了學生解決問題的能力。

二、解決思考高中數學問題障礙的現狀

（一）學生沒有深思的能力

在日常學習過程中，由于學生缺乏對某些數學概念、定義、公式等知識的深入思考，因此對特定主題的控制只能停留在概括、介紹、推理和演繹的膚淺水平上。限制了思維的發展。

例如，在導數證明中存在這樣的問題。當x> 0時f（x）

（二）功能固定會影響學生的思維差異

所謂的“功能固定”是指在開發過程中的某些東西，其他功能也可以看到它的功能。數學問題解決中的功能固定現象主要表現在學生思維的狹窄領域。解決問題的方法有兩個方面。

例如，談到函數的極值問題，通過更改特殊值（例如“0”或“1”）可以快速解決一些簡單的問題，但學生通常無法考慮更改特殊值。功能，只需使用盲目研究解決方案的常用方法即可。

三、解決高中數學問題的思維障礙

（一）數字和形狀以及思考

數字和形狀的組合在數學思維中很重要的一種思維方式。“數字”和“形狀”密切相關，并且彼此互補。應用數字和形狀的組合來解決高中數學問題可以極大地簡化問題解決的想法并快速找到正確的道路。因此，老師應該仔細地向學生解釋重要的數字和形狀組合的解決問題的思想。

一方面，在教學中，教師可以從知識點開始，例如功能圖像、積分幾何、解析幾何、并向學生解釋將數字和形狀組合在一起的重要性，并結合說明相關的解決問題的過程，以便學生可以體驗數字和形狀的組合。思維的特定應用和解決問題的便利性可以提高學生對數字和形狀相結合的理解;另一方面，為了提高學生使用數字的能力，并靈活地思考數學測試題，老師應該集中精力在課堂上。教師創造相關的問題情境，并鼓勵他們嘗試使用這種思維來解決問題，以便學生可以體驗使用數字和形狀思維的組合來成功解決問題的感覺，并使用數字和形狀思維的組合來更主動地對相關數學問題進行分析。教師還應注意針對特定教學活動的學生組織，并通過數字和形狀的組合思維不斷提高學生的靈活性，以便他們積累使用數字和形狀的組合思維可以解決的問題的類型，并掌握數字和形式的組合思維。用于解決問題。

（二）專業思維

特殊情況思維是處理高中數學測試題時的另一個重要思維。這意味著要根據問題識別條件搜索特殊值或特殊位置，以實現快速解決問題的目的。特例思維是對空白問題和多項選擇問題的答案。遇到問題時，通常只需付出一半的努力即可取得雙倍的結果，因此教師應注意專業化思維在教學中的滲透。

在教學過程中，一方面，教師應向學生講解特殊案例思維的理論知識，加深學生對特殊案例思維的理解，并結合具體實例，使學生可以運用特殊思維解決問題，解決小案例思維和通用解決方案。問題思維之間的差異使學生意識到特例思維在解決問題中的好處，即通過簡化問題解決思路并縮短問題解決時間;另一方面，為了提高學生的理解能力和在解決問題中運用特殊思維的能力，教師應著重于協調自己的教學實踐，優化新的問題情境，以及發展學生在解決問題中運用特殊思維的能力。此外，教師應鼓勵學生分享相互運用特殊案例思維的經驗，并指出在對數學測驗問題進行總結和應用特殊思維時的注意事項，學生的問題和細節將幫助學生發現和彌補策略性思維應用方面的差距，并不斷改善學生的專業思維能力和水平及其解決數學問題的能力。

（三）類似的解決問題的思維

在教學中，教師應向學生解釋在中學數學中可以比較的知識點。著重于特定的問題，并與學生一起分析類比的思想，以便學生了解如何進行比較、如何理解類比的本質以及如何確保類比是正確的。另一方面，為了使學生能夠正式使用類比思維來解決問題，教師應仔細計劃相關的類比問題以及學生的學習內容，以便學生可以仔細地復習所學的知識和現象的本質。有力的論據和決策可以類推得出正確的結論。此外，在進行測試時，教師應注意添加類似的測試問題類型，測試學生在運用類比思維方面的靈活性，以便學生可以深入掌握這一重要主題，即“解決問題的思維”。

如何提高學生的思維和解決問題的能力是與學生進步有關的重要課程。因此，教師應通過教學提高他們的理解力，對數學思維方式進行很好的總結和分析，并通過適當的教學來做好計劃，積極創造相關的數學問題情境，并將這些思想滲透到相關的數學教學內容中，從而使學生獲得積累解決問題的經驗，掌握重要的解決問題的技能，并通過積累數學知識來提高學生的思維靈活性。

綜上所述，在應對中學數學挑戰時，教師應重視數學教學方法，指導學生加深對數學的理解。學生應學習分析問題并探索問題的含義，仔細審查問題，并找到解決問題的突破口，節省時間，提高準確性。通過用不平等的思維解決數學問題來打破固定的思維模式。只有將這三個因素有機地結合起來，學生才能有效地完成數學題，提高解決數學題的準確性，并了解所有學生的整體進步。

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