一節數學課引發的思維火花

劉維肜

最近拜讀了陳大偉教授寫的《教學案例寫作與研究》一書，本書引用了很多教育教學中比較經典的案例，手把手教我們如何寫教學案例，提供了案例研究的方法，告訴我們如何在教學過程中把理論與實際聯系起來，其中提到了“理想課堂”這一概念.他說：“從狀態看，理想課堂是師生共同經歷和享受美好生活的課堂;從結果看，理想課堂是有利于幫助學生獲得生存本領、生活智慧、體驗生命意義的課堂;從投入產出看，理想課堂是有效教學的課堂.”在筆者的最近一次課堂教學過程中，師生在預設的教學活動中碰撞出新的火花，達到了理想的境界。

一、教學片段

1.創設情境，從圖形中探究新知

類似空間中直線、平面平行的向量表示，在直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關系中，直線的方向向量、平面的法向量之間有什么關系？觀察下圖回答。

同學丙的做法是建立空間直角坐標系，寫出點的坐標求出直線方向向量的坐標以及平面內兩個不共線向量的坐標，然后根據數量積的坐標運算法則證明直線的方向向量與兩個不共線向量的數量積均為零，從而證得結論.

但本題是平行六面體，不易建立坐標系，雖然方法常規，但坐標難寫，雖不是我預設的方法，也可以看出學生對知識的掌握還是挺好的.

關于這道題的總結：通過三位同學的三種不同方法解決了直線和平面垂直，也讓我們感受到了，當圖形在不容易建立空間直角坐標系時，可以采用“基底法”當然在舊版教材中，“基底法”涉及的很少。事實上，基底法更具一般性，借此發展學生數學抽象、邏輯推理的核心素養.

二、教學反思

“一題多解，多解歸一”是培養學生思維靈活性的好方法.正所謂“橫看成林側成峰，遠近高低各不同”，通過對同一問題不同角度的剖析，可以拓展我們解題的思維寬度，培養思維的發散性、深刻性和創新性，讓解題帶來更大的收獲與樂趣.

雖然同學丙利用“坐標法”進行解題，打亂了我的教學進度，但是在整個的教學活動中充分發揮學生這一主體的作用，作為教師只有關注學生思維才能更好地起到主導作用.課堂上給學生時間和空間，放手讓學生實踐.由方法的形成到課堂實驗，教師始終關注每一位學生參與探究的全過程，完成教師角色的轉變，教師真正成為學生活動的組織者、參與者、咨詢者和合作者，只有完成這種角色的轉變，才能更好地培養學生的創新意識和實踐能力.