淺談信息技術(shù)環(huán)境下發(fā)展初中生數(shù)形結(jié)合思想的教學策略

摘要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想，它對學生的數(shù)學發(fā)展起著重要的作用。信息技術(shù)在教育領域的應用已全面提速，信息技術(shù)已廣泛應用到數(shù)學教學中，如何有效地利用信息技術(shù)環(huán)境，運用適當?shù)慕虒W策略，使其與課堂教學緊密結(jié)合，關系著學生在數(shù)形結(jié)合思想上的發(fā)展，也推動著新一輪課改深入開展。

關鍵詞：信息技術(shù);數(shù)形結(jié)合;教學策略

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。在課程標準中，數(shù)感、幾何直觀等都是數(shù)學的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是深化基礎教育課程改革，落實素質(zhì)教育目標的關鍵要素;從學科教育教學層面講，數(shù)學核心素養(yǎng)是保障數(shù)學學科育人的關鍵。核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開教學。信息技術(shù)環(huán)境首先指網(wǎng)絡環(huán)境。學生通過網(wǎng)絡獲取學習資源并且通過網(wǎng)絡獲得幫助，這些資源可以是教師預先設置好的，也可以是學生根據(jù)自己的需要在Internet上搜索的，由于網(wǎng)絡上的知識量浩如煙海，所以學生在此過程中有很大的選擇余地。信息技術(shù)環(huán)境其次指課件制作軟件等高科技多媒體的操作運用，在信息技術(shù)的支持下，教師的教和學生的學方式的改變，把信息技術(shù)和學科進行有機地整合，充分發(fā)揮教師主導與學生主體性地位的有機結(jié)合，發(fā)展初中生數(shù)形結(jié)合思想所采取的手段、方法、途徑。

中學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”;而第二種情形是“以形助數(shù)”。

一、信息技術(shù)環(huán)境下，基于操作的以數(shù)解形

在信息技術(shù)環(huán)境下將行之有效的方法，應用于日常數(shù)學教學，進一步轉(zhuǎn)變數(shù)學教與學的方式，為學生終身學習奠定基礎，鞏固和擴大研究成果，全面提高初中數(shù)學教育教學質(zhì)量，促進素質(zhì)教育。

函數(shù)的圖像與性質(zhì)這一類課中，很好地體現(xiàn)了數(shù)與形的緊密結(jié)合。以“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例。學生第一次接觸函數(shù)，是通過理解數(shù)量關系列出式子的方式進入的。此時學生腦海中初步建立的函數(shù)的“數(shù)”，如何使之轉(zhuǎn)換成“形”呢？在信息技術(shù)的環(huán)境下，我們可以讓學生一起利用幾何畫板將符合函數(shù)表達式的每一個坐標對應著在直角坐標系中描繪出來，經(jīng)歷描繪點的過程，經(jīng)過觀察與猜想，猜測一次函數(shù)的圖像可能是一條直線，再由老師通過描繪無數(shù)個隨機的滿足函數(shù)表達式的點，我們發(fā)現(xiàn)這些密密麻麻的點構(gòu)成的圖像就是一條直線。這與傳統(tǒng)的教學方法將一次函數(shù)的圖像直接出示給學生看并告知其性質(zhì)相比，利用信息技術(shù)使學生參與到探索過程中來，肯定更能調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生成為參與者，成為學習的主人。借助信息技術(shù)，不僅是形象地展示了數(shù)到形的過程，更重要的是讓學生經(jīng)歷這個探索的過程，理解數(shù)是可以通過描點的方式轉(zhuǎn)換成形的，從而塑造數(shù)學的可觸摸和可操作性，讓學生知道數(shù)學并不是深奧不可及的，讓學生學會學習。整個過程既能發(fā)揮學生的自主能動性，又能提高學生的學習積極性，還充分發(fā)揮了教師的主導作用。教師運用信息技術(shù)進行教學，沖破了課本的束縛，擴展了學生的學習空間。

二、信息技術(shù)環(huán)境下，基于觀察的以形助數(shù)

通過表達式畫出圖形是將數(shù)轉(zhuǎn)換成形，而利用圖像法求解時，就是將形轉(zhuǎn)換成了數(shù)。為幫助學生理解方程的解即函數(shù)圖像與x軸的交點的橫坐標時，我們同樣可以利用信息技術(shù)條件，出示多個一次函數(shù)的圖像，描出與x軸的交點，并提問此點的意義，回想當時探索一次函數(shù)圖像時的方法，圖像上的點的坐標都是符合表達式的數(shù)，那么與x軸的交點亦符合函數(shù)表達式，而x軸上的點的特點是縱坐標為0，也就是y等于0，那么我們只要令函數(shù)表達式的y等于0，即可得到一個一元一次方程，通過這個一元一次方程所求得的解即這個點的橫坐標。我們可以利用幾何畫板或其他課件軟件多出示幾個具體的例子，讓學生觀察并驗證剛才的結(jié)論。相比傳統(tǒng)的單一講授式教學，相信這更能體現(xiàn)學生的主體性。同樣在理解一元二次方程的解與二次函數(shù)與x軸坐標的關系時，也可以用此方式，不僅降低了畫圖的難度，更節(jié)約了珍貴的上課時間，更為重要的是把將形轉(zhuǎn)換成數(shù)的過程形象具體化，使抽象的數(shù)學思維具體化，讓學生有圖可看，有依可循。當學生理解了函數(shù)表達式與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系時，不等式的解集將不再是難題，借助圖像，將不等式兩邊看成是兩個不同的函數(shù)，并將圖像畫出來，理解兩個圖像的交點的含義，比較函數(shù)值的大小，就可以最大限度地降低將不等式解集符號弄錯的錯誤率。

三、充分利用信息技術(shù)，體現(xiàn)學生學習的主體性

信息技術(shù)環(huán)境下有著海量的資源，不僅是教師，學生也生活在信息技術(shù)環(huán)境下，教師和學生獲得資源的機會是均等的。作為教師，我們可以充分利用信息技術(shù)帶來的便捷，發(fā)揮教師的主導作用，將抽象的數(shù)學可視化具體化，體現(xiàn)學生的主體性，讓學生參與到整個學習探索的過程中來。另外，我們亦可鼓勵學生利用身邊的硬件設施，上網(wǎng)查詢自己所需要的學習內(nèi)容。每一個學生掌握的知識、學習能力都不同，傳統(tǒng)的講授式教學不能很好地關注每一個學生的個體差異，學生可以在課前課后自主選擇需要學習的內(nèi)容，尋找符合自己學習的學習方法，合理安排學習進度，拓展學習深度，同時也培養(yǎng)了學生的自主學習的能力，真正地成為學習的主人。

含有數(shù)形結(jié)合思想的課程不僅僅是體現(xiàn)在一次函數(shù)二次函數(shù)方面，它貫穿著整個初中數(shù)學學習中，例如勾股定理、三角函數(shù)、黃金比等。總之，要發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合思想，作為教師，就是探索課堂教學如何培養(yǎng)學生借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，以及借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關系。教師要選擇典型的數(shù)學內(nèi)容，創(chuàng)設探討情境，精心設計問題，引導學生觀察和思考，參與到數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中，在豐富的數(shù)學活動經(jīng)歷中積累經(jīng)驗，從而發(fā)展學生的數(shù)學思想。

（責任編輯：韓曉潔）

作者簡介：陸利勤，江蘇省蘇州市吳江區(qū)菀坪學校。