用于電參量測量的改進型數值積分算法研究

黃建鐘 潘峰 廖漢鑫 黃清樂 陳鋼

摘要：介紹了改進型數值積分算法的基本原理，同時對算法進行了計算機仿真，討論了采樣起始時刻和頻偏對算法測量準確度的影響，并對改進型數值積分算法和常規數值積分算法進行了比較，得出結論：改進型數值積分算法可大大提高電壓、電流及有功功率的測量準確度。

關鍵詞：改進型數值積分算法;頻偏;采樣起始時刻;仿真分析

中圖分類號：TM930

Abstract： The principle of improved numerical integration algorithm is introduced and the simulation on the algorithm has been carried out. The effects of the first sample point and frequency offset on the measurement accuracy have been analyzed in detail. The performances of the improved numerical integration algorithm and conventional numerical integration algorithm have been compared. The simulation results come to the conclusion that the proposed numerical integration algorithm can improve the measurement accuracy of the voltage， current and active power.

Key words：improved numerical integration algorithm; the first sample point; frequency offset; simulation

0引言

電力系統中電壓、電流信號的頻率允許最大偏移±0.5Hz，為克服頻率偏移對信號測量準確度的影響，可采用同步采樣方式[1-2]。但在某些應用場合，例如數字量輸出型電子式互感器，實際工作在非同步采樣模式下[3-4]。針對這些非同步采樣模式下的測量設備，為減小同步誤差對測量結果的影響，可采用加權平均的數值積分算法[5]，或者基于DFT（Discrete FourierTransformation，DFT）的衍生算法，例如加窗算法、準同步DFT算法和相位差校正算法等[6-10]。

針對數字量輸出型電子式互感器等工作在非同步模式下的測量設備，兼顧測量的準確性和實效性，本文提出一種改進型數值積分算法，用于測量電壓、電流及有功功率。介紹了改進型數值積分算法的工作原理，對改進型數值積分算法的誤差進行了仿真分析，對常規積分算法和改進型數值積分算法的誤差進行了比較，驗證了改進型數值積分算法的有效性。

1數值積分算法的原理

假設周期為的信號在個周期上采樣點，采樣時間間隔為，定義同步偏差為，那么采樣結束點與個信號周期結束點之間的角度差為

當測量次數足夠多時，基于上述數值積分算法計算電壓、電流及有功功率，測量誤差較小，但這種做法不適合非平穩信號[5]。

2改進型數值積分算法的原理和仿真分析

對被測信號采取等時間間隔采樣，采樣時間為2個周期（（2T），每個周期的采樣點數為N，總的采樣點數為2N。采用從第j個采樣點為起始時刻，連續采樣N+1個點，對這些采樣數值求平均值，相當于前述數值積分算法的計算值。以此類推，可求取N個數值積分算法的計算值。再對這N個數值積分算法的計算值求平均值，可得到有功功率的計算值：

假設被測電壓/電流頻率在（50±0.5）Hz范圍內，每周期采樣80點，連續2個周期的采樣點參與計算，電壓/電流相對誤差與起始采樣點的關系曲線如圖1所示，電壓/電流相對誤差與頻率的關系曲線如圖2所示。由仿真結果可以看出，電壓/電流計算值與采樣起始時刻無關，相對誤差在以內。

3數值積分算法和改進型數值積分算法的比較

為了比較改進型數值積分算法和常規數值積分算法的性能，假設被測信號離散序列為，其中n=1，2，…，800，頻率分別為49.50 Hz、50.00 Hz、50.50 Hz，采樣頻率為4 000 Hz，采樣窗長度為2個周期。由表1的仿真結果可知，改進型數值積分算法相比常規數值積分算法，測量準確度大大提高了，尤其是當信號頻率接近50 Hz時，誤差接近0。

在算法計算量可接收范圍內，通過加大算法的迭代階數，可提高算法的測量準確度。改進型數值積分算法的采樣區間較短，算法計算量可接收;另外，由于不需要同步環節，因此改進型數值積分算法實施起來比較容易。

4結論

實際上電網的頻率是在一定的范圍內變化的，使用常規的數值積分算法計算電壓、電流或者有功功率，會產生較大的測量誤差。綜合考慮算法的測量準確度和計算量本文提出一種改進型的數值積分算法，并對算法進行了仿真分析。研究結果表明：在（50±0.5）Hz范圍內，電壓、電流及有功功率的相對誤差在0.02%以內。本文提出的改進型數值積分算法為電參量高準確度測量提供了參考。

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作者簡介：

黃建鐘（1974-），男，漢族，福建仙游人，本科，高級工程師，主要研究方向： 智能變電站檢測技術等

潘峰（1984-），男，湖北黃岡人，高級工程師，工學博士，從事電能計量 技術研究工作

廖漢鑫（1986-），男，漢族，廣東汕頭人，本科，無，主要研究方向： 智能變電站檢測技術等

黃清樂（1977-），男，漢族，福建仙游人，本科，工程師，主要研究方向：電力測試標準源技術等

陳鋼（1984-），男，漢族，江西省樟樹人，本科，中級工程師，主要研究方向： 智能變電站檢測技術等