基于Lotka-Volterra模型的股東生態位關系研究

董香蘭　董巧婷　張錦

摘要：不同類型股東均具有自己獨特的生態位，生態位相近、重疊或者完全相同，就會發生殘酷的生存或者利益競爭。文章引入生態學中的Lotka-Volterra模型，理論分析股東生態位的關系，構建股東生態位模型，并采用案例分析方法，基于Lotka-Volterra模型研究了不同類型股東生態位間的生態關系，發現相互之間均沒有達到相互促進的互惠共生關系，并提出了進一步的研究方向。

關鍵詞：Lotka-Volterra模型;生態位態勢模型;股東關系

隨著研究的深入，學者逐漸發現股東是不同質的，不能簡單地劃分為控股股東和中小股東，忽視了大股東內部利益集團之間的復雜結構，有些文獻關注到了股東之間的異質性，即不同類型股東具有不同的利益訴求、管控能力、異質信念等，繼而其行為選擇也不近相同，從而引出存不存在最優股權的問題，但也沒有得到明確的研究結論，并沒有解決當前的公司治理問題。

有學者利用生態學理論與方法研究了控股股東與中小股東間的共生關系，試圖揭示出兩者之間達到利益協調或均衡的內部或外部環境條件，并對機構投資者和股東生態位進行了理論分析和局部的實證研究，充分表明運用生態位理論研究股東關系是可行和科學的。那么，不同類型股東如何立足自身擁有的資源，對其所處的生態位位置進行明確識別？與其他類股東群體之間的生態關系是怎樣的？

一、股東生態位關系的理論分析

對于同一上市公司范圍內的控股股東、關系股東、次關系股東等之間存在無法分割的內在聯系，由于不同的股東種群自身具備的能力、擁有資源稟賦（股權、控制權等）以及利用資源的程度方面存在明顯的差異，使得種群之間也存在競爭性關系，進而引入Lotka-Volterra競爭模型，計算出不同種群之間的作用系數，以有助于揭示不同股東種群間的生態位關系，幫助不同類型股東采取適合自身的生態對策，避免相互之間的惡性競爭。

本文將大股東群體劃分成4個種群，即控股股東、關系股東、次關系股東和其他大股東。假設股東種群1和股東種群2是其中任意兩個股東種群，設x1（t）和x2（t）為分別是股東種群1和股東種群2的股東數量、種群資源占有情況或能力水平，a1和a2分別是股東種群的內稟增長率，b1和b2分別為股東種群內部制約因素，稱為種內作用系數，c1和c2分別為股東種群間相互作用的因素，稱為種間作用系數，則建立的股東種群內部間相互作用的Lotka-Volterra競爭模型的一般形式如模型（1）所示。

種間作用系數的符號反映兩種群的相互作用，若系數為正，說明另一種群對該種群有利，產生促進作用，反之則有害，產生抑制作用。結合模型（1）對股東種群間的相互作用進行理論分析，可得到3種股東種群關系結果：1.捕食或者寄生關系（c1c2<0）。若c1<0，c2>0，則種群2對種群1有害，種群1對種群2有利，種群1為被捕食者或者寄主，種群2為捕食者或者寄生者;2.競爭關系（c1<0且c2<0）。每一種群的存在都對另一種群的增長產生抑制作用，他們為了利益相互博弈，更多的是對共同資源的競爭;3.互惠關系（c1>0且c2>0）。每一股東種群的存在都對另一種群的增長產生促進作用，他們在共同適應、共同發展的過程中促進資源的有效配置。

二、股東生態位側度設計

本文將不同股東種群的數量、持股比例之和等股權層面的指標作為股東生態位的“態”度量指標，屬于較顯性的現狀數值，因兼任或委派的董監高是股權下的隱形控制權安排，委派的董監高比例可以作為股東影響公司決策的代理變量，是股東生態位的“勢”度量指標。同時借鑒Hurlbert模型考慮到資源的可利用性問題，將獨立董事從總資源狀態中扣除，股東生態位測度公式如（2）所示。

式（2）中：Ni代表股東種群i的生態位;Si為股東種群i的持股比例;Wi為股東種群i委派的董監高比例;ni為股東種群i的種群數量;n為股東種群數目，此處n=3;Z代表委派董監高極限，即扣除獨董數目的董監高規模占總規模的比例;Ai和Aj分別是量綱化系數;（Si+AiWi）*ni代表股東種群i的絕對生態位。

三、案例分析

以2009～2016年XX股份有限公司的股東數據為例，探討不同類型股東種群之間的生態位關系，股東生態位原始數據如表1所示，處理工具借助于Matlab8.4數據處理軟件。

將股東種群兩兩組合，分成控股股東與關系股東組、關系股東與次關系股東組和控股股東與次關系股東共三組，建立Lotka-Volterra模型（1），采用灰色估計法估計模型參數，得到的詳細數據見表2。

從方程組（4）和（6）的種間作用系數可以看出，控股股東與關系股東之間屬于寄生關系，其中控股股東是寄主;而控股股東與次關系股東之間屬于捕食關系，其中控股股東是捕食者。控股股東對關系股東的種間作用系數為0.5973，說明控股股東種群有利于關系股東的增長，而控股股東群體對關系較遠的次關系股東的種間作用系數為-2.3328，表現出很強的抑制作用，驗證了控股股東也具有親緣選擇的社會行為。但控股股東的這種親緣選擇行為并沒有對自身帶來積極的回報，關系股東種群對控股股東的種間作用系數為-0.0243，說明關系股東對控股股東的增長起抑制作用。但次關系股東種群對控股股東的種間作用系數為0.0112，表現出促進作用，可能是由于次關系股東的“用腳投票”或者委派比例較小不能抑制控股股東侵占行為，從而一定程度上促進了控股股東生態位的增長。

從方程組（5）的種間作用系數可以看出，關系股東與次關系股東之間屬于寄生關系，其中關系股東是寄主。與方程組（4）對比發現，關系股東種群對次關系股東的促進作用（0.2228）要遠大于對控股股東的抑制作用（-0.0243），說明關系股東有助于保護中小股東的利益，從而借助與控股股東的正式或非正式的契約關系來牽制控股股東，使控股股東迫于維系關系的需求而減小侵占程度。最后，對比方程組（5）和方程組（6）發現，次關系股東抑制了關系股東生態位的增長，但卻在一定程度上促進了控股股東生態位的發展，可能的原因在于次關系股東有關系股東可能與控股股東合謀顧慮，而本身對控股股東不存在牽制或制衡作用小。

通過整體分析和局部分析，可以發現，控股股東、關系股東和次關系股東相互之間均存在單方向的促進作用，均沒有達到相互促進的互惠共生關系。

四、結語

在借鑒生態位態勢理論基礎上，并結合公司治理領域的相關研究和實踐經驗，將股東利用的各種資源全面綜合起來，建立了股東生態位模型，從而借助Lotka-Volterra模型，通過案例分析不同類型股東生態位的關系，得出不同類型股東之間均沒有達到相互促進的互惠共生關系，可見實現股東和諧共存，達到多贏還需要很長的路要走，這也是進一步深入研究股東生態位，以加快股東和諧共處歷程的動力。

參考文獻：

[1]郝云宏，汪茜.混合所有制企業股權制衡機制研究——基于“鄂武商控制權之爭”的案例解析[J].中國工業經濟，2015（03）：148-160.

[2]李維安，張立黨，張蘇.公司治理、投資者異質信念與股票投資風險[J].南開管理評論，2012（06）：135-146.

[3]楊松令，劉亭立.基于共生理論的上市公司股東行為研究——一個研究框架及設想[J].會計研究，2009（01）：81-87.

[4]陳海俊，婁喜娟，劉潔，吳利豐.Lotka-Volterra模型參數的灰色估計法及應用[J].數學的實踐與認識，2011（12）：108-113.

*本研究受河北省社科基金青年項目（HB18GL064）的資助。

（作者單位：石家莊鐵道大學）