把握審題技巧，解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題

江蘇省海門市四甲初級(jí)中學(xué) 吳建忠

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中難度稍大的一種題型，因其涉及較多的文字?jǐn)⑹雠c數(shù)據(jù)，因此，有效的審題、深刻地理解題意成為解答應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中，為使學(xué)習(xí)者能夠迅速地找到解題的突破口，教師應(yīng)注重講解相關(guān)的審題技巧使學(xué)習(xí)者牢記，并結(jié)合例題的解答為學(xué)習(xí)者做好示范，使其盡快掌握，為其解題能力的提升作好鋪墊。

一、灌輸審題技能，做好示范

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，為保證學(xué)生審題質(zhì)量，提高解題正確率，一方面，結(jié)合教學(xué)過程，為學(xué)生講解應(yīng)用題審題方法，尤其對(duì)于學(xué)生在審題過程中容易出現(xiàn)的問題，如審題不細(xì)心，未能充分挖掘題干中的隱含條件，警示其以后避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。另一方面，為使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，應(yīng)在課堂上圍繞具體的例題為其剖析審題的步驟，給其帶來(lái)良好的示范。

例1：準(zhǔn)備用一總長(zhǎng)度為l 的鋼材焊制一矩形工件。如果要求矩形工件的面積最大，那么工件的長(zhǎng)和寬各為多少？

二、創(chuàng)設(shè)趣味情境，增強(qiáng)信心

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，為使學(xué)生掌握審題技巧，應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)趣味問題情境，給學(xué)生提供鍛煉的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步鞏固有關(guān)審題的方法，增強(qiáng)學(xué)生解答應(yīng)用題的信心。一方面，可圍繞學(xué)生所學(xué)創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣或熟悉的生活化問題情境，并為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間，要求其認(rèn)真審題、積極作答，另一方面，應(yīng)注重給予學(xué)生審題時(shí)的引導(dǎo)，即，當(dāng)應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲚^多時(shí)，應(yīng)根據(jù)題意繪制相關(guān)的草圖，并將相關(guān)的參數(shù)標(biāo)注在草圖中，借助圖形尋找參數(shù)之間的關(guān)系，如此可大大提高應(yīng)用題解題效率。

例2：一條河的對(duì)岸建有一高度未知的水塔AB，為測(cè)量其高度，在C 點(diǎn)測(cè)得塔的仰角為30°，沿著直線向河岸前進(jìn)20 米，到達(dá)D 處，測(cè)得塔的仰角為45°，則塔AB 有多高？

三、注重審題訓(xùn)練，鼓勵(lì)總結(jié)

眾所周知，為使學(xué)生熟練地掌握不同應(yīng)用題的審題技巧，需要組織學(xué)生開展相關(guān)的訓(xùn)練活動(dòng)，并鼓勵(lì)其多做總結(jié)，克服審題時(shí)的不良習(xí)慣。一方面，做好訓(xùn)練習(xí)題的篩選，注重控制訓(xùn)練習(xí)題的難度，另一方面，啟發(fā)其做好訓(xùn)練過程的回顧，總結(jié)相關(guān)的審題經(jīng)驗(yàn)，積極與其他學(xué)生交流，尋找解決問題的有效方法并時(shí)刻提醒自己，解答應(yīng)用題時(shí)避免犯下同樣的錯(cuò)誤，不斷尋求進(jìn)步。

例3：某航空公司為企業(yè)提供員工旅游包機(jī)服務(wù)，其中，包機(jī)費(fèi)用為15000 元。每人的飛機(jī)票計(jì)算方式為：如果旅游的人數(shù)不超過30人，則每張飛機(jī)票收費(fèi)900元；如果旅游人數(shù)超過30人，那么每多一人，每張機(jī)票減少10 元，但人數(shù)最多為75 人。詢問，企業(yè)旅游人數(shù)為多少時(shí)，航空公司可獲得最大利潤(rùn)？

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生往往因?qū)忣}不清楚導(dǎo)致解題出錯(cuò)，因此，教學(xué)中應(yīng)認(rèn)識(shí)到審題的重要性，既要注重為學(xué)生講解審題方法，又要注重增強(qiáng)學(xué)生的解題自信，尤其要加強(qiáng)針對(duì)性應(yīng)用訓(xùn)練，促進(jìn)其審題水平與能力更好地提升。