運用“表格式思維”，巧解數(shù)學問題

江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)王元小學 傅美銀

所謂“表格式思維”，就是指借助表格形式展開的思維活動。在小學數(shù)學教學中，“解決問題”教學作為課堂教學的重要組成部分，是教學的重點，也是學生學習的難點，因為表格式思維可以讓數(shù)據的呈現(xiàn)更為具體直觀，使學生推理的過程可觀可控，有助于對應思想在教學中的滲透。教師要善于運用表格式思維，為學生解決問題能力的提升提供幫助。

一、巧借表格式思維，引領學生有條理地分析問題

學生在解決問題過程中出現(xiàn)解題難的主要原因，在于學生不會分析題意或者在分析習題的時候雜亂無章，不知道該從何入手，而借助“表格式思維”則可以有效避免這種現(xiàn)象，從而使學生在分析問題時更具條理，也更輕松。

例1：“用一個杯子向空水壺里注水，假如倒進的是3 杯水，連壺重740 克；假如倒進去5 杯水，連壺重980 克。你能求出每杯水重多少克嗎？”要想讓學生求出每杯水重多少克，首先就要讓學生明確“連壺重”是什么意思。為了幫助學生能夠有條理地分析問題、解決問題，教師可以借助表格來幫助學生理解題意，理清數(shù)量關系。第一步，教師可以幫助學生繪制表格，把已知條件填寫在表格里，不知道的空壺重量可以用“？”代替。如下表：

水重量 空壺重量 連壺重第一次 3 杯水 ？ 740 克第二次 5 杯水 ？ 980 克

在這個表格繪制完成以后，教師再讓學生仔細觀察表格，說說兩次倒水之后哪些數(shù)據發(fā)生了變化？經過比較，學生發(fā)現(xiàn)，水增加了2杯，連壺重增加了240 克，水杯和空壺的重量是沒有變化的。于是，教師再讓學生把已知信息進行整理之后，以表格的形式表現(xiàn)出來。在教師的引領下，學生完成了下表：

水重量 壺重量 連壺重第一次 3 杯水 ？ 740 克第二次 5 杯水 ？ 980 克比較 多了2 杯 沒變化 多了240 克

借助表格里的“多了2 杯水，多了240 克”，學生可以很快求出每杯水的重量是240÷2=120 克。這樣解決數(shù)學問題，學生倍感輕松。

從這個解決問題來看，習題中的條件較為隱蔽，許多學生會有一種無從下手的感覺。其實解決這個數(shù)學問題的關鍵就在于從兩次倒水中找出“連壺重”中隱含的條件是什么，而借助表格思維則可以讓學生清楚地看到水的變化與連壺重之間的關系，進而幫助學生輕松解決了數(shù)學問題。

二、巧借表格式思維，引導學生抽象概括提煉問題

抽象概括作為學生的數(shù)學基本能力之一，學生的能力整體比較薄弱，在這種教學情形下，運用“表格式思維”來幫助學生分析、提煉問題，降低了學生的學習難度，促進了學生解題能力的提升。

例2：“學校食堂某天中午供應的菜中，葷菜有三道：牛排、炸雞腿、紅燒魚，素菜有4 道：炒青菜、燒茄子、拌黃瓜，炒包心菜。假如小明每天中午選擇一份葷菜和一份素菜，一共有多少種不同的搭配方法？”如果不借助表格，只是讓學生機械進行搭配，不僅會出現(xiàn)遺漏的現(xiàn)象，而且也不利于學生正確解決問題。在這種情形下，教師就可以鼓勵學生借助表格來尋找答案。于是，在教師的啟發(fā)下，有學生說我們可以以葷菜紅燒魚和素菜中的任意一種進行搭配，再以葷菜中的炸雞腿和素菜中的每一種進行搭配，最后，再以葷菜中的牛排和素菜中的每一種進行搭配（如下表）。

紅燒魚紅燒魚紅燒魚紅燒魚炸雞腿炸雞腿炸雞腿炸雞腿牛排牛排牛排牛排炒青菜燒茄子拌黃瓜炒包心菜燒青菜燒茄子拌黃瓜燒包心菜炒青菜燒茄子拌黃瓜炒包心菜

借助表格，學生可以清楚地看到一葷一素的菜色搭配一共有12種，這樣的學習形式直觀，有助于學生更好地理解與把握對所學內容。

由此可見，在搭配問題的學習過程中，教師鼓勵學生以表格式思維的形式分析問題，促進了學生數(shù)學學習能力的提升。

三、巧借表格式思維，滲透相應的數(shù)學思想方法

滲透數(shù)學思想方法是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑之一。運用“表格式思維”，可以幫助學生直觀地感受到數(shù)據之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學思想方法，從而使學生解決數(shù)學問題的過程更加輕松。

例3：“全班共有42 人去公園劃船，已知每只大船上可以坐5 人，每只小船上可以坐3 人，其中，租的大船比小船多2 只，你知道租的大船與小船各有多少只嗎？”面對這個問題，許多學生會產生一種無從下手的感覺。依據這種學習現(xiàn)狀，教師就可以鼓勵學生以表格式的思維來解決問題，如下表：

小船只數(shù) 大船只數(shù) 乘坐的總人數(shù) 和42 人比較0 2 2×5=10 少了32 人3 1×3+3×5=18 少了24 人2 4 2×3+4×5=26 少了16 人3 5 3×3+5×5=34 少了8 人4 6 4×3+6×5=42 正好相等1

在這樣假設方法的推導下，學生很快得出了“小船有4 只，大船有6 只”的結論，滲透了數(shù)學思想方法，提升了解題實效。

在上述解決問題的教學中，當教師以表格式思維的方式鼓勵學生解決問題時，學生理解起來更輕松，學習效果顯著。

總之，在小學數(shù)學解決問題的教學中，教師根據學生解決問題的需要，運用好“表格式思維”，不僅可以幫助學生盡快找到解決問題的路徑，還可以有效發(fā)展學生的思維，滲透數(shù)學思想方法，提升學生解決問題的能力。