怎樣提高高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題技巧

浙江省紹興市蕺山外國(guó)語學(xué)校 金 光

數(shù)學(xué)作為一門理科學(xué)科，對(duì)學(xué)生的要求較高。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)時(shí)，需要從思路出發(fā)，找尋正確的學(xué)習(xí)思路，否則很容易陷入數(shù)學(xué)的泥沼之中。為了更好地幫助學(xué)生理解掌握，并能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)在習(xí)題的解答中，教師必須提升學(xué)生的解題技巧。

一、從整體到局部，抓住解題關(guān)鍵

在實(shí)際的教學(xué)中，教師基本上都會(huì)在日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生耳提面命：解題的關(guān)鍵是整體，必須把握住整體，才能進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的解答。學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題的時(shí)候，很容易鉆牛角尖，過度從整體上去考慮問題，從而忽視了對(duì)局部的把握。雖然從整體出發(fā)是好的，但是如果過度關(guān)注整體，面對(duì)龐大的題目，學(xué)生很容易感到迷茫或者無從下手，尤其是一些數(shù)學(xué)題目中，出題人很喜歡放迷霧彈來混淆學(xué)生的思路，這個(gè)時(shí)候如果依舊堅(jiān)持從整體出發(fā)，就落入了出題人設(shè)置的陷阱之中。教師不僅要教導(dǎo)學(xué)生從整體出發(fā)，同時(shí)還需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注局部，在題干中分析每一部分，尋找解題的關(guān)鍵，從而捋清解題思路，提升解題技巧。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，很容易遇到求證題。如：已有銳角三角形ABC，求證：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC。在面對(duì)這道題目的時(shí)候，學(xué)生很容易不知所措，不知道從何入手，如果從整體出發(fā)，很容易在求證過程中忽略了題干中的某些信息。教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注局部，即題干信息中的關(guān)鍵詞——銳角三角形，接著便可以從銳角三角形出發(fā)，找準(zhǔn)銳角三角形的特點(diǎn)，從而完美地解出整道題。從局部出發(fā)，一定程度上可以弱化學(xué)生所面臨的問題難度，幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地分析習(xí)題中的關(guān)鍵點(diǎn)，從而直接利用相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)來進(jìn)行習(xí)題解答，一定程度上提升了學(xué)生做題的準(zhǔn)確度和效率。

二、從抽象到具體，分析問題本質(zhì)

數(shù)學(xué)中的很多問題和知識(shí)點(diǎn)都是抽象的，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題的時(shí)候很容易產(chǎn)生明明每個(gè)字都認(rèn)識(shí)，但是組合在一起卻不理解的感覺，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性。教師要幫助學(xué)生在面對(duì)這類問題時(shí)，透過題目看本質(zhì)，從抽象的題干中獲取具體的解題信息，這樣能幫助學(xué)生更好地聯(lián)系自己所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，從而進(jìn)一步地提升數(shù)學(xué)能力。抽象問題最大的特點(diǎn)是需要學(xué)生在思考問題的同時(shí)，在腦中聯(lián)想與其相關(guān)的其他知識(shí)，將復(fù)雜的問題努力簡(jiǎn)單化，從題中提取到最為核心的問題，從而分析出問題的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生掌握這種解題方法后，無論是多么抽象的題目，都能夠有跡可循，從而順利解開問題。

三、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)的習(xí)題練習(xí)中，大篇幅的數(shù)學(xué)題也是較為常見的，這種習(xí)題對(duì)于學(xué)生來說也是一道大難關(guān)。由于數(shù)學(xué)本身就有一定的復(fù)雜性，很多學(xué)生在面對(duì)大篇幅的數(shù)學(xué)題時(shí)第一反應(yīng)便是畏難心理，同時(shí)，較長(zhǎng)的題目也很容易讓學(xué)生失去解題的耐心。另外，長(zhǎng)篇幅的題目容易使得學(xué)生在看題時(shí)漏掉關(guān)鍵詞句，造成解題錯(cuò)誤。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化題目，抓住題目的核心，從長(zhǎng)篇幅的題目中提煉出關(guān)鍵字句。或者也可以將一道題中的難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為若干個(gè)較為簡(jiǎn)單的題目，再逐一解決，這種從多到少的解題思路，可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)題海戰(zhàn)術(shù)，從而冷靜沉著地面對(duì)每一道題目，提升學(xué)生的解題速度。

例如，在學(xué)習(xí)“空間幾何”板塊時(shí)，學(xué)生很容易遇到在一個(gè)復(fù)雜的幾何題中，證明平面與平面或者線與線之間關(guān)系的問題。這種證明題，復(fù)雜的構(gòu)造一定程度上增加了學(xué)生證明的難度，故而需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)復(fù)雜的幾何題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將一個(gè)大的幾何題分化為幾個(gè)不同的小部分，從而攻克每一部分的難點(diǎn)，幫助學(xué)生做到以退為進(jìn)，成功解開題目。又如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于聯(lián)系實(shí)際，為了講清楚題目的要求，大多數(shù)習(xí)題的題干內(nèi)容較長(zhǎng)，這個(gè)時(shí)候教師要帶領(lǐng)學(xué)生從復(fù)雜的題干中提煉出關(guān)鍵的句子，從而幫助學(xué)生簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生后續(xù)解題留下更多的時(shí)間和精力。

綜上所述，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。為了培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和解題技巧，教師在日常的教學(xué)中需要多多注意相關(guān)方面的內(nèi)容，無論是在課堂中教授相關(guān)的技巧，還是在習(xí)題的講解中帶領(lǐng)學(xué)生感受，教師都需要注重相關(guān)的培養(yǎng)過程，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。