基于Gm-APDs的低頻激光成像探測實驗

宋毅恒，張佳悅，趙英超1,，劉學勝，王智勇

基于Gm-APDs的低頻激光成像探測實驗

宋毅恒1,2,3，張佳悅2，趙英超1,2，劉學勝3，王智勇3

（1. 光電信息控制與安全重點實驗室，天津 300308；2. 中國電子科技集團公司第五十三研究所，天津 300308；3. 北京工業大學 激光工程研究院，北京 100124）

針對空中快速運動目標遠距離成像探測的需求，推導了適用于點目標的光子級激光主動成像探測公式，搭建基于64×64像元Gm-APDs的光子級成像探測系統，通過低頻成像探測實驗，實現對4.3km處點目標的成像探測。實驗結果表明，基于Gm-APDs的低頻、光子級回波激光成像探測技術，在無需長時間、多次累積探測的情況下，實現對點目標快速成像探測。為破解對遠距離、空中快速運動目標的主動成像探測技術難題奠定基礎。

單光子；點目標成像；Gm-APDs

0 引言

雪崩光電二極管（avalanche photodiode，APD）可分為線性模式和蓋革模式兩種。線性模式是指加在APD器件的反向偏壓略低于雪崩電壓，器件對光電子信號的放大增益，與偏壓大小成近似線性關系。蓋革模式是指加在APD器件的反向偏壓高于雪崩電壓，探測器具有極高的雪崩增益，即使單光子信號入射，也可使探測器輸出電流達到飽和。故蓋革APD探測器具有單光子探測能力。由于蓋革模式APD探測器輸出光電子信號電流足夠大，無須對探測到的信號做更進一步的高增益放大，使得蓋革模式APD探測器的讀出電路難度大幅度下降，有利于大規模陣列探測器的集成和制作。蓋革模式雪崩光電二極管陣列探測器（Geiger mode avalanche photodiode devices，Gm-APDs）的成功研制，使得激光測距和激光主動成像技術具有更高的探測靈敏度和更遠的探測距離[1-5]。

受限于蓋革模式APD探測器的單光子探測概率低、暗計數率（DCR）高等因素的制約，現有基于Gm-APDs的激光測距和激光主動成像技術，多采用低峰值功率、高重頻激光脈沖發射，之后對少量光子回波信號進行長時間、多次累積，統計出被探測目標的圖像和距離信息。上述技術體制，對靜止或低速移動目標，可實現極高靈敏度的光子級成像探測。對高速移動目標進行成像探測時，由于缺少長時間、多脈沖積累統計，導致目標的成像質量、探測距離精度以及探測器門控寬度，都受到極大的影響[6]。

針對空中運動目標的遠距離成像探測需求，采用64×64蓋革模式APD陣列探測器和高能量脈沖激光光源，搭建遠距離、低頻成像探測實驗系統，通過對實驗數據分析、研究，驗證基于Gm-APDs的低頻激光遠距離、快速成像探測的可行性。

1 Gm-APDs探測公式推導

由于探測器技術體制的差異，單光子探測系統中的噪聲，不同于常規微弱信號探測中需要考慮多種噪聲干擾，只需考慮系統背景噪聲和探測器暗計數噪聲兩種。探測器暗計數噪聲和天光背景噪聲的均值不隨時間變化，兩者均近似服從Poisson分布。背景噪聲和暗計數噪聲同時具有明顯的互不相關特性，根據Poisson分布的可疊加性，兩個噪聲的疊加后獲得的總噪聲仍服從Poisson分布，其均值為兩種噪聲均值之和[7]。因此，探測器所獲取的噪聲光子數為的概率可用下式表示：

式中：d為探測器自身暗計數噪聲在探測時間內形成的計數光子；b為外部光子入射與探測器自身量子效率乘積產生的計數光子的均值。即：

b＝b(2)

1.1 暗計數噪聲

Gm-APDs在無光照輸入時，也會輸出一定頻率的計數信號，即為探測器的暗計數。暗計數噪聲屬于熱噪聲，器件結構和制作工藝密切相關。對于Gm-APDs陣列探測器的暗計數率的公式，可表述如下：

式中：陣列探測器的總行數和總列數分別為、；、分別為死像元和熱像元，求和中不包括無效的像元。DCR(,)＝{－ln[1－(d(,)/)×g]}/D，D為門選通信號的脈寬，d(,)為一像元第幀的暗計數，計數時間為，門選通信號的頻率為g。

1.2 背景噪聲

在單光子探測系統中，綜合運用光譜濾波、時間濾波和空間濾波等多種技術實現對背景光噪聲的抑制，背景噪聲源主要來源于日光和強光源等直射或反射，背景噪聲公式表述如下：

其中：

式中：為天光背景亮度；為特定波長下窄帶濾光片通過的亮度；()為特定波長下的太陽衰減亮度；為特定波長下通過光學系統和窄帶濾光片后的功率；為光學系統透過率；FOV1為光學系統視場角；為光學系統口徑?？梢?，窄帶濾波片可以有效減小系統接收到的背景噪聲強度，從而有效降低系統虛警概率。而探測器的接收視場越大，接收到的噪聲強度也越大，對應虛警概率越高[8]。

1.3 Gm-APDs激光雷達方程

激光雷達方程是描述探測系統接收到的回波能量與照射光源、目標、大氣介質等參數之間相互關系的表達式。在基于Gm-APDs探測器的激光探測系統中，回波光強較弱，每像元接收到的回波信號為光子量級。因此，適用于以平均光子個數，來表征回波強度的大小，基于Gm-APDs的激光成像模型如圖1所示。

圖1 Gm-APDs對擴展目標成像

在激光雷達中，擴展目標即為目標尺寸大于照射光斑的目標，根據測距方程，每個Gm-APDs像元所接收到的激光回波光子數可表示為：

式中：PHO是單個像素接收到的光子數；FOV是單個像素的接收視場角；是光軸與目標表面法線的夾角；E是發射端的激光單脈沖能量；T是發射激光束散角；是目標反射率；R是接收系統孔徑面積；T是發射光學系統的透過率；R是接收光學系統透過率；A是大氣的單程衰減系數；q是探測器量子效率；ff是微透鏡陣列的等效填充因數[9]。

點目標即為目標尺寸小于照射光斑的目標，對點目標的激光測距公式如(7)所示：

式中：R是探測系統接收到的激光回波能量；0為目標反射面積。

激光照射點目標如圖2所示，為被照射目標的半徑，為照射目標與照射光源所對應的空間夾角。

即：

則單像素視場FOV對應的激光回波能量為RP與目標所對應能量R的關系為：

RP＝R×(FOV2/) (9)

由(7)、(8)、(9)式推得基于Gm-APDs激光主動成像單像素對應的激光回波光子數PHO：

可見公式(6)和(10)等同，即推得基于Gm-APDs的激光主動成像系統中，單像素對應的激光回波光子數與被照射目標的尺寸無關，對擴展目標的主動成像探測公式同樣適應于對點目標的成像探測。

2 實驗及分析

實驗選用中電科44所研制的64×64像元Gm-APDs焦平面探測器，該陣列探測器為InGaAs材料，光譜響應譜寬為900～1700 nm；該探測器支持的最低成像幀頻為2Hz，因此，本次主動探測實驗的幀頻選為2Hz。實驗中，選用激光光源的波長為1.54mm，束散角T為2mrad，對4.3km距離處的高壓線鐵架成像（見圖3）。探測系統視場為3mrad，有效通光孔徑為50mm，則光學系統的有效接收面積R為2.8×10－3m2。

圖3 對4.3km處鐵架成像探測實驗

2.1 噪聲光子實驗及分析

該Gm-APDs焦平面探測器典型DCR為5kHz，實驗門控時間選擇為1.01ms，激光發射和成像探測幀頻同步，為2Hz低頻。由公式(3)知Gm-APDs陣列探測器在門控時間內的全像素暗計數的總數約為41個。

實驗時，天光背景亮度為20W×m－2×sr－1，光學系統口徑為50mm，窄帶帶寬為1nm，光學系統視場角FOV1為3mrad，光學系統透過率為0.75。由公式(4)求得，1s時間內通過光學系統照射到Gm-APDs焦平面探測器上的光功率為1.37×10－11W，由于門控時間con為1.01ms，每秒探測幀頻為2Hz，探測器像元的等效填充因數ff為60%，陣列探測器單元的量子效率q為20%，根據公式(11)可求得1s時間內到達探測器端的背景光能量b為0.33×10－18J，進而求得光子數為26個：

b＝×con×ff×(11)

探測器暗計數噪聲和背景噪聲的和，即為Gm-APDs光子級陣列探測系統噪聲，求得系統噪聲產生的總光子數為26＋41＝67。由公式(1)知，暗計數噪聲和背景噪聲的均值不隨時間變化，且具有明顯的互不相關特性，根據Poisson分布的可疊加性，兩個噪聲的疊加獲得的總噪聲仍服從Poisson分布。因此，噪聲引起的單個像素的響應概率為67/4096≈1.6%。

實驗中Gm-APDs探測系統采集到的系統噪聲光子圖像如圖4所示。

圖4 采集到的系統噪聲總光子數

由圖4可知，每秒2幀采集到的系統總噪聲光子，隨機出現在探測器像元上，總噪聲光子數約為70個，采集到的光子數量與理論算取的光子數值基本等同，在誤差范圍內。

2.2 低頻回波光子實驗及分析：

實驗中，激光光源的發射頻率為2Hz，Gm-APDs陣列探測系統通過對2幀數據的采集，合成一副圖像顯示。圖5中亮度較強的像素為2幀采集的數據中對應的像元皆有回波光子，且每一次都觸發該像元的有效探測。亮度稍弱的像素，為只有一幀像素對應的像元被有效觸發探測。上述公式求得相應像元對應的回波光子數為8個，回波光子數與探測概率的對應關系為：

()＝1－(1－q)

圖5 光子級激光回波圖像

理論上相應像素的單次回波探測概率接近83.2%，即單脈沖對目標形狀成像的有效率應為83.2%。實驗結果顯示，實際成像率約60%，即等效為頻率1Hz單脈沖成像的探測概率為60%。經分析，引起此結果的主要因素是，視場內大部分高壓線鐵架投影的有效尺寸不夠大，導致實際回波光子少于單像元成像所需的數量。因此，部分高壓線鐵架回波信號落在探測像元上的光子數少于8個，與83.2%的探測概率有一定差距，導致成像時出現亮度稍弱像素點。

3 結論

基于64×64陣列Gm-APDs的光子級低頻成像探測實驗，采用單脈沖能量6mJ、頻率2Hz的低頻激光，實現對4.3km處高壓線鐵架目標的快速成像探測。依據本次實驗可推得，當采用1Hz單脈沖進行成像時，探測概率約為60%，實驗結果與理論分析相符。單脈沖實時成像技術，可以克服多次回波統計技術體制在測距精度、圖像清晰度及成像實時性等方面的不足，為實現對空中快速運動目標的遠距離成像探測提供技術支撐。

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Low-Frequency Laser Imaging-Detection Experiment Based on Gm-APDs

SONG Yiheng1,2,3，ZHANG Jiayue2，ZHAO Yingchao1,2，LIU Xuesheng3，WANG Zhiyong3

(1.,300308,;2.53,300308,; 3.,100105,)

A photon-level imaging-detection system is developed based on 64′64 pixel Geiger-mode avalanche photodiodes(Gm-APDS). By performing a low-frequency imaging-detection test, imaging detection of a point target 4.3 km away is realized. The experimental results show that the low-frequency photon-level echo laser imaging-detection technology based on Gm-APDS can quickly image and detect point targets without requiring long-term and multiple cumulative detections. This study lays a good technical foundation for the active detection of long-distance fast-moving targets in air.

single photon, point target imaging, GM APDS

TN219

A

1001-8891(2020)10-0936-04

2020-07-08；

2020-08-21.

宋毅恒（1979-），男，甘肅人，博士。主要研究方向：激光技術方向，E-mail：33nature@163.com。