Aspen Plus在《化工熱力學》二元體系汽液相平衡數據回歸分析中的應用

王克良，李 靜，李 琳，繆應菊,葉 昆

(1.六盤水師范學院 化學與材料工程學院，貴州 六盤水 553004；2.中國石油工程建設有限公司華北分公司，河北 任丘 062550)

《化工熱力學》課程是在《物理化學》課程的基礎上，進一步介紹熱力學原理在過程熱力學分析和流體相平衡計算中的應用，是化工專業學生掌握系統工程、化工分離工程的理論基礎[1-3]。該課程中汽液相平衡(VLE)是很重要的一個知識點，是混合物精餾分離的重要物性數據[4-5]。采用合適的方法回歸與分析VLE數據成為了本課程的一個難點。教材上面通常是介紹基于某方程的迭代優化過程，這種迭代優化如果完全讓學生手算的話，不僅繁瑣，而且還易出錯。因此，借助計算機軟件完成這種物性數據回歸，既能夠提高計算效率，又能夠提高學生的應用能力[6-7]。

Aspen Plus軟件具有強大的汽液相平衡數據回歸功能，可以選用不同的熱力學物性方法將汽液相平衡實驗數據帶入軟件中進行回歸處理，根據回歸的準確程度篩選最佳的物性方法，用于后續的流程模擬計算[8-9]。將Aspen plus軟件與《化工熱力學》課程中"汽液相平衡數據回歸分析"的核心知識點相結合的實踐設計模式，既能讓學生理解計算的基本原理，又能快速、準確的處理數據，是新工科中“理工”結合較好的實例。

本文以Aspen Plus軟件回歸乙醇-甲乙酮二元體系的汽液相平衡數據為例，比較了NRTL、WILSON及UNIQUAC三種熱力學方程模型的準確性。相比傳統的手動迭代優化計算，可以極大的降低計算量，提高準確度。學生通過軟件回歸模型參數，可以幫助學生更加深入地掌握常見的這幾種化工熱力學方程。根據回歸的準確程度篩選最佳的物性方法，用于后續的流程模擬計算。

1 二元體系汽液相平衡實驗數據

乙醇可以作為添加劑提高汽油的辛烷值，是配方汽油中的重要添加劑。甲乙酮為溶劑，可以作為改性汽油的調合劑[10]。因此，對于乙醇-甲乙酮二元體系的汽液相平衡數據，采用合適的熱力學模型進行擬合回歸具有重要的意義。本文以文獻[11]中測定的乙醇-甲乙酮二元體系汽液相平衡實驗數據為例，分別考察NRTL、WILSON及UNIQUAC三種熱力學方程模型的準確性。

表1 乙醇-甲乙酮二元體系汽液相平衡實驗數據

表1(續)

2 教學過程中的汽液相平衡數據回歸分析的設計

汽液相平衡(VLE)是一種氣相和液相共存的狀態，VLE計算是《化工熱力學》課程中和重要的知識點，涉及到溫度、壓力、汽液相組成等變量。對于同一組實驗數據，采用不同的熱力學方程進行關聯回歸結果往往是不一樣的。因此合適的熱力學方程模型對于處理VLE數據至關重要。

2.1 熱力學方程關聯回歸

首先采用NRTL方程對表1中的VLE數據進行了模型關聯，溫度T的計算值與實驗值比較列在了表2中。由表2可以看出，通過NRTL模型關聯的計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.18%。

表2 基于NRTL方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

接著，采用WILSON方程對表1中的VLE數據進行了模型關聯，結果列于表3中。可以看出，通過WILSONL模型的計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.19%。

表3 基于WILSON方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

最后，采用UNIQUAC方程對表1中的VLE數據進行了模型關聯，結果列在了表4中。可以看出，通過UNIQUAC模型計算出的溫度計算值與實驗值的平均絕對偏差和平均相對偏差分別為0.14℃和0.18%。

表4 基于UNIQUAC方程乙醇和甲乙酮混合物溫度的計算值與實驗值的對比表

2.2 熱力學物性方法的比選分析

熱力學一致性檢驗的原理是基于Gibbs-Duhem方程來檢驗實驗數據的可靠性[12]，Aspen Plus提供了熱力學一致性檢驗工具，對三個熱力學方程的關聯結果進行了檢驗。結果表明三個方程的結果一樣，均可以有效通過檢驗。

表5 熱力學一致性檢驗結果

回歸得到的三種熱力學方程模型參數列于表6中，為了進一步比較三種熱力學方程的關聯準確性，進一步對回歸的乙醇組分的液相組成和汽相組成進行了偏差分析，結果也列于表6中。可以看出，綜合考慮溫度T、液相組成x和汽相組成y三個因素，其中UNIQUAC方程的關聯準確性是最高的。圖1到圖3為三個方程T-xy相圖計算值與實驗值的結果對比，可以看到三個方程的關聯效果均比較好。

表6 三種熱力學方程模型參數及偏差分析

圖1 NRTL方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較

3 結論

基于Aspen Plus軟件，可以有效、準確的回歸二元體系的汽液相平衡數據，并比較幾種熱力學方程模型的關聯準確性。相比傳統的手動迭代優化計算，可以極大的降低計算量，提高準確度。學生通過軟件回歸模型參數，可以幫助學生更加深入地掌握常見的這幾種化工熱力學方程。根據回歸的準確程度篩選最佳的物性方法，用于后續的流程模擬計算。將Aspen Plus軟件與《化工熱力學》課程中"汽液相平衡數據回歸分析"的核心知識點相結合的實踐設計模式，既能讓學生理解計算的基本原理，又能快速、準確的處理數據，是新工科中"理工"結合較好的實例。

圖2 WILSON方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較

圖3 UNIQUAC方程T-xy相圖計算值與實驗值的比較