一個數學推論在解答初中物理問題中的應用

摘要：借助數學知識解答物理問題，可培養學生思維的靈活性，克服思維的僵化性。本文列舉了運用一個數學推論解答有關物理問題的幾個實例，數學在物理教學中的應用，由此可見一斑。

關鍵詞：數學推論;解析;點評;應用實例

物理與數學密切相關，數學是物理解題的工具，恰當運用數學知識，可助力物理思維過程，收到事半功倍的效果。本文結合教學實際討論一個數學推論在初中物理學習中的應用。

一、數學推論

點評：在得出 =14后怎樣使這個壓強之比為13呢？究竟是加液體還是減液體？使學生的思維產生了一定的障礙，運用上面的數學推論1就幫助學生掃除了這個思維障礙，學生解題變得順利。

4.小明用天平、量筒和水（ =1.0g/cm3）等器材測某小石塊（不具有吸水性）的密度時，進行了下列操作：

（1）將小石塊用細線（忽略細線的體積）系好后慢慢地浸沒在裝有適量水的量筒中，記下水和小石塊的總體積 ;

（2）將小石塊從量筒中取出，直接放到已經調好的天平上測質量記為 ，并記下此時量筒中水面的刻度值 ，從而求出礦石的體積并算出密度。

這樣的操作可能會導致密度測量值 ? ?（選填“偏大”或“偏小”）

解析：將小石塊從量筒中取出，小石塊上沾有水，直接放在天平上測質量，則 導致 偏大;由于將小石塊從量筒中取出時帶走一部分水，則 ，導致 偏大。由于小石塊從量筒中取出時帶走的水即為小石塊上沾的水，即 ， =1.0g/cm3，因此 與 在數值上是相等的，因為 ，且 在數值上大于1，根據上面的數學推論2可知 偏小。

點評：實驗中 和 都偏大，那么二者的比值究竟變大還是變小呢？思維陷入僵局，運用上面的數學推論2就打破了這個僵局，順暢地解決了這個問題。

若將上面的小石塊換成蠟塊，按照上面的步驟用“針壓法”測蠟塊的密度，由于 在數值上小于1，根據上面的數學推論1可知 偏大。

利用數學知識解決物理問題的方法有很多，我們在教學實踐中應該注意培養學生應用數學知識解決物理解題的意識和能力，從而開拓學生的思維，提升學生的物理核心素養。

參考文獻：

[1]謝勇.試論數學思維技巧在初中物理解題中的應用[J].四川教育學院學報，2006，S2（22）：121-122.

[2]李秋平.數學知識在初中物理教學中應用案例探討[J].物理教學探討，2017，9（35）：34-35.

作者簡介：

石玉東，（1967—），男，漢族，本科學歷，河北獻縣人，河北省獻縣商林鄉商林初級中學，062250，中學高級教師，主要從事初中物理教學研究。