三角函數最值問題的求解

孫孟

三角函數一直以來都是高考的熱點，考題難度以中檔題為主，從全國卷的角度來看，偶爾也會出現難度較大的題目，這些題目往往作為選擇題或填空題的壓軸題目.在其中三角函數求最值問題是經常考查的，題目有難有易，有一定的規律性，以下是幾種常見的三角函數求最值的類型.

類型一：能夠多個三角函數化為一個三角函數的問題.

上述過程和一般函數求最值的方法是一致的，三角函數是一類特殊的函數但也符合函數得一般性質，因此一旦沒有求解三角函數最值的特殊方法我們也可以通過一般方法進行最值的求解，但是在求解時又要兼顧三角函數的特殊性，比如利用周期性對函數的定義域進行化簡等.當然這個題目的方法有很多，在這里就不再一一贅述.

求解三角函數最值的方法還有很多，近幾年高考題中對三角函數最值的研究還有很多，例如 ， 等函數求最值，大多都可利用上述方法及三角函數的圖象與性質完成求解.

處理數學問題的方法多種多樣，但是不管方法有多么巧妙，想要駕馭這些方法，想要做到方法的靈活應用，必須有扎實的數學基本功，對基礎知識的深刻認識及知識之間互相聯系才是一個數學方法的根源.