有關高中數學數形結合研究

摘要：數字和形式相結合的想法貫穿于學生的數學學習生涯中。它了解代數和幾何的靈活高效轉換，并巧妙地發展了學生關于數字和形式結合的思想。進入高中數學教學階段后，數學知識點出現了一些困難。教師需要合理地運用數和形的結合來解決學生的知識難題，優化教學過程，掌握提高高中數學的學習方法。本文簡要研究了在高中數學中將數字和形式與解決問題的技能相結合的相關方法，以期提高高中生的學習效率。

關鍵詞：數形結合;高中數學;培訓計劃

作為高中生，我們可以體驗高中數學知識的復雜性。盡管這更加復雜且難以解決，但只要我們能夠掌握解決問題的想法，我們就可以輕松應對幾何形狀等知識。許多學生已經負擔了重擔，在與學生打交道時將面臨許多疑問。如果教師能找到一個更好的解決問題的主意，是很有必要的。將“數字”和“形式”結合起來的解決問題的能力是我在高中時解決數學知識的常用方法。

1.用數字和形式的組合解決集合類型的問題

在高中數學教學中，集合是重要的課程。在集合問題中，無論是簡單的數字撥號還是單詞問題類型，在回答過程中很容易在計算答案時引起錯誤。因此，教師可以幫助使用不同的方案解決數學問題。

例如，在給定區域內的農村家庭的抽樣調查中，結果如下：冰箱的擁有率為49%，電視機的占有率為85%，洗衣機的占有率為44%。以上三種類型的電器中的至少擁有兩種和三種類型的電器：分別是63%和25%。有多少貧困家庭沒有一種電器？

該問題是實際問題。在解決問題時，所有人都被視為一個集合。該問題可以轉化為與集合中的元素數量和數量有關的問題。解析特定子組中的元素。在此過程中，老師應教學生使用文氏圖來幫助解決問題。答案是，假設對100戶家庭進行了調查，則整個調查= U = {100戶被調查的家庭}，A = {100戶帶冰箱的家庭}，B = {100戶帶電視的家庭}，C = {裝有洗衣機的農民家庭，用于100戶家庭}，然后根據已知名稱繪制相應的Weno圖，我們得出：A∪B∪C的數量= 49 + 85 + 44-63–25 = 90，因此進一步的計算表明，沒有一臺電器的貧困家庭所占的比例為10%。

總結因此，在回答相關問題時，教師應幫助學生根據問題的內容制定適當的文氏圖，并使用數字和形式的組合來有效地回答問題，并提高學生解決問題的能力。

2.利用高中不等式對數字和形式進行匹配的方法

不平等是數學知識的重要方面。教師可以使用數字和形式的組合來顯示和解決學生不平等中的數學問題。這再次反映了數字和形式特征相結合的創造性和復雜的數學思維，并鼓勵學生對解決問題有數學上的理解和意愿。在求解函數不等式的數量和形式的組合時，教師應首先使用圖形顯示函數和不等式之間的定量關系，然后分析圖形以實現解決問題的最終目標，如下所示：

給定函數f（x）= | 2x +1 | -| x-4 |，求解不等式f（x）> 2和函數y = f（x）的最小值。

在指導學生解決問題之前，老師必須首先使用逐項功能來解決上述不平等問題。在組合了分段功能的內容之后，學生必須嘗試繪制與已知條件相對應的功能圖。在解決問題的過程中，教師還將列出函數不等式的三個部分：x <-12，-12≤x<4和x≥4。使用數字和數字的組合，指定3個功能段的零位置，然后劃分間隔以解決上述功能不平等的結果。在解決問題的整個過程中，教師應鼓勵學生學習和理解數字和形狀的組合，幾何代數問題，相對清晰直觀地顯示不等式數學，并提高解決問題的效率。

除了上述將數字和形狀組合來解決問題的方法之外，教師還可以靈活地使用數字和形狀的組合來解決方程代數問題，即通過對代數關系和幾何形狀進行雙向轉換方程。分析問題的條件，并在方程式中列出關系的隱藏內容。強調數字和形式的組合對解決高中方程式問題的影響。

3.高中證明問題形式的轉數

有很多證據表明高中數學知識存在問題。這些類型的問題通常旨在證明誰等于誰，或者誰是誰的一半。這些通常是幾何問題。因此，在回答此類問題時，學生可以使用矢量方法來解決它們。這也是通過組合數字和形狀將圖形轉換為代數的過程。這樣的決定只需要計數。向量或用于簡化指定條件的方法，以便可以找到重要問題并準確回答。例如，在高中數學中常見的一種問題是，有必要證明直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半。然后，可以容易地解決用于添加向量的并行規則。向量可以用作結合幾何和代數的最佳橋梁，可以代數圖比率，計算圖并擺脫復雜的圖分析。得出結論，我們只需要檢查圖中的向量關系即可。

4.使用數字和形式的組合來解決功能問題

該功能是高中數學的重點，而且這是一個困難的教學時刻。在響應過程中需要考慮很多因素，特別是在面積，最大值和零點方面，需要考慮更多的情況，根據實際情況進行適當的討論和分析，并使用以下方法完成問題的答案數字和形式的組合。

綜上所述，解決屬性匹配問題的過程經常用在高中數學教學過程中，不斷提高對抽象數學知識的直觀認識，并促進對數學問題的理解。數字和形式的結合是學生的學習高中數學內容的有效方法。在中學數學教學中使用數字和形式的組合要求教師能夠靈活地應用此方法，并繼續在解決問題和教學中使用該方法。通過減少學生的學習困難并提高學生的學習效率，您還可以激發學生的學習興趣和熱情，提高高中數學課程的質量，并幫助發展學生的創新思維和思考能力。

參考文獻：

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[2]徐笑愷.數形結合思想在高中數學教學中的作用分析[J].考試周刊，2020（A4）：95-96.

陜西省西安市高陵區鹿苑中學 高曉