基于多樣化教學方式的學生數感的有效培養

劉婷婷

很多人聽過“語感”，語文英語學的好的人大部分“語感”是比較好的。其實我們數學也講究一種“數感”，“數感”看不見摸不著，但是對我們的數學學習卻至關重要。

數感到底是什么？在我看來，數感其實就是數學感知感悟能力，包括對數字的感知感悟能力，對圖形的感知感悟能力，以及對復雜數學知識進行處理的能力。有了“數感”，我們在學習數學的時候會自覺將沒見過的知識轉化成熟悉的知識。比如能將乘法轉化成以前學過的連加，將復雜的知識處理成簡單的知識;比如能將綜合算式處理成幾個最基礎的數學算式，能一下子看到數學問題的本質;比如很多數學解決問題的題目只是單純改變了數字或者物品，從而真正解決數學問題。

“數感”很重要，對有些人來說就好像是天生的，不過我們也可以通過后天有意識的訓練提高“數感”。

一、在數學啟蒙階段通過興趣和熟悉的事物來培養學生的“數感”

“興趣是最好的老師。”很多人不喜歡數學就是覺得數學就是和數字打交道，太無聊了，只不過是加減乘除這些東西，而沒發現數學其實是和我們生活息息相關并且充滿樂趣的一門學科。

最開始認識數字的時候，有些家長就是拿出數字卡片，指著“123”教自己的小孩：“這是1，這是2，這是3……”小孩子以后看到這樣的數字雖然認識但是他們其實并不理解，對這種既不美麗又不好玩的奇怪的“圖形”是沒有什么興趣的，真正涉及到做題的時候就完全是“丈二和尚，摸不著頭腦”了。顯然這種方法是不可取的。啟蒙，重在“啟”，我們不是要做數字啟蒙，是要做“數感啟蒙”。所以如果我們把數字“123”換成具體的并且小孩子感興趣的圖片或實物會更好。我們在學習“1”的時候可以找一只小動物，如“貓狗兔鳥……”只要是小孩子感興趣的都可以，告訴孩子這是“1只貓”“1只狗”……還可以在孩子“搭積木”的時候教：“這是一個積木，這是兩個積木。”這樣孩子不僅學到了數字還對數字有了具體的概念。等到要學數字加減的時候就能將抽象化為具體，能將“1+1=？”自然而然地轉化為“一只貓和一只貓，就是兩只貓”，就可以理解為什么老師告訴他“1+1=2”了。剛接手我們班的時候，有很多同學10以內的加減法都出錯。我開始不能理解，在我眼中這是幼兒園的小朋友都會的知識一年級下學期的學生肯定是沒有問題的。后來我就仔細觀察這幾個學生，我發現他們完全不理解數字是什么意思。這些學生是沒有“數感的”，他們看到的數字就是一堆沒有任何意義的符號，不理解所以做起題來幾乎都是錯的。后來我就教他們先理解數字的意義，把數字和周邊的事物聯系起來：“一個蘋果加一個蘋果，就是兩個蘋果。一支筆加一支筆就是兩支筆。”慢慢地學生10以內的計算沒有什么問題了。

二、熟能生巧，“數感”的培養也需要反復強化

“冰凍三尺非一日之寒。”所有能力的培養都是建立在一定的基礎之上的，語文的學習需要日復一日、年復一年的積累才能看到成效。數學雖說比語文進步起來更快，但是我們也會發現數學越學越難，如果沒有一定的“數感”那將是越學越痛苦的。這也是為什么很多人包括我自己哪怕小學初中的時候數學能很輕松考滿分，到了高中數學卻突然變成了“攔路虎”。現在看來當時還是沒有很好的“數感”。

在我們有了“數感”的啟蒙之后，我們進一步要做的就是反復強化。比如我們在學乘法時，開始的學習很輕松，只需要知道“乘法是加法的特殊形式”就能把連加寫成乘法算式了。但是如果不強化乘法口訣，就會遇到計算能力不夠的問題。“5×8”你總不能每次都用5個8相加或者8個5相加來得出結果吧，這樣效率太低了。乘法口訣的滾瓜亂熟就顯得非常重要了。當然我這里并不是提倡大家對乘法口訣死記硬背，任何記憶都是需要理解之后再進行的。這里強調的是要強化的問題，有些東西不僅要理解還必須記住，通過記憶強化變成我們自己的東西，這也是“數感”。數學中計算部分是必須通過大量的練習來強化的，反復重復大量的計算，一方面是強化我們的計算能力，另一方面準確無誤的計算本身就是我們發現數學問題的基礎，能發現數學問題才能更好地感知數學，即“更好的數感”。

三、培養“數感”的同時必須培養理解能力

“數感”的培養建立離不開一定的理解能力，如果理解能力不好，那么“數感”的培養是非常難的。甚至有時候理解能力比“數感”更基礎。很多家長和老師都能發現，學生自己讀題的時候不會做，但是如果是家長或者老師讀題學生聽完題目就會做了。這是因為學生自己讀題不理解題，句子停頓錯誤讀完以后也不知道題目寫的是什么意思。而家長或者老師讀題的時候因為自己會根據理解斷句、停頓，學生聽完以后就懂了。其實，這并不是很多家長以為的學生不認識字，這是理解能力不行，這樣的學生在感受數學題目的時候是有一定的欠缺的。比如，我們在學習二年級知識除法時遇到的解決問題：“有10張剪紙，一扇窗戶貼2張，一共可以貼多少扇窗戶？”“10張剪紙，用去2張，還剩幾張？”雖然題目里面都出現了數字“10”和“2”，但是意義完全不同。題目（1）是讓我們求“10個里面有幾個2”的問題，而題目（2）是求“10減2還剩幾”的問題。在教學中我就發現每一屆都會有學生在這種題目上出錯，要不兩道題都用除法，要不都用了減法，甚至還有用乘法加法的學生。顯然這樣的學生是沒有很好的“數感”的，對數學問題無法做出處理。更具體一點，這些學生就是由于理解能力不夠限制了“數學能力”。對于這樣的學生就不單單是要求有“數感”，我們也要培養他們的理解能力。理解能力沒有問題了，“數感”自然就更好了。

“數感”并非一朝一夕就能培養起來的，但是我們卻可以時時刻刻有意識的去培養，等到量變產生質變，“數感”自然就有了。在今后的教學中也需要去發現更多方法潛移默化地培養學生的“數感”。