實踐出真知，讓小學生在實踐中感受數學“大數”

區玉歡

【摘要】培養學生學習數學的興趣和搜集數學信息的能力，在生活中挖掘數學，提高學生動手制作、創造能力、審美情趣等數學素養。以身邊生活情境為載體，以實踐活動為動力，構建一個師生之間、生生之間交往互動和共同發展的數學課堂教學平臺。

【關鍵詞】小學數學;大數;億;公頃;平方千米;實踐活動

一、問題的提出

1.學生的已有知識背景：三年級下冊教科書里已經教學了平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，這些單位適宜計量物體表面、平面圖形以及小塊土地的面積。但一個城市一個省，甚至一個國家的面積，應該用什么面積單位合適呢？

2.課本知識背景：

（1）學生知道了平方米，平方分米，平方厘米的大小，但課本是以圖片為背景引出公頃這個面積單位的，對于相當一部分沒有去過這些景點的小學生學生來說，是很難想象的。

（2）學生對大數有一定的認識，但對“億”這樣的大數只是一種很抽象的初步認識。對于1億張紙的厚度，1億粒米的重量……課本是利用了實踐課來幫學生建立認識的。

二、解決背景

1.三年級下冊學生已經學習了小的面積單位。四年級上冊第一單元，還學習了“大數”的認識。

2.升平小學占地約三公頃，運動場的面積大約是半公頃，每個教室連走廊的面積大約100平方米，還有學校每層的大堂大約200平方米。對學生認識一公頃的大小很有幫助。教學中如果聯系熟悉的場地讓學生體會1公頃，能產生很好的效果。如，教室是熟悉的，大約100個這樣的教室，地面才有1公頃。從熟悉的場地推想1公頃，能加深對1公頃的印象。

3.數學書有100多頁，我們可以從中數出100頁，也就是50張紙，并且可以很容易地測出這50張紙的厚度。

4.每個學生數出20粒米，帶回來也很方便。

以上這些都是學生在生活中常見的一些物品，學生只要在眾多實例中記住最喜歡的一個，那么這些數有多大？學生就會留下深刻的印象。

三、實踐出真知

1.對這部分教學內容的認識和思考

俗話說：“紙上得來終覺淺， 絕知此事要躬行?！眱|以上的數，平方千米和公頃學習完了，留給學生頭腦記憶中的又是什么呢？1張紙，10張紙，1億張紙到底有多厚？全國13億人每人送老師1粒米，夠老師吃多久？

筆者的初衷只是讓學生認識大數的基礎上去認識1公頃和1平方千米的大小，建立1公頃和1平方千米的表象，學會用公頃和平方千米計量土地的面積。但隨著知識的積累，筆者覺得很有必要讓學生聯系實際體會它們大致是多大，在頭腦里留下清晰的印象;還要結合正方形面積的計算，掌握平方米和公頃、平方米和平方千米間的進率;知道并掌握1億張紙的高度和1億粒米的重量。讓所學知識得以拓展提升。

2.不同層次的活動助力學生提高學習興趣，在玩中收獲豐富、扎實的知識

（1）在身邊的情境中呈現，在學習中吸引學生關注

課本例題是以照片為背景，分別給出北京圓明園、南京明孝陵、杭州西湖、臺灣日月潭的面積數據，這些面積都以公頃為單位。例10也以四張照片為背景，分別給出九寨溝、三峽水庫、青藏高原、鄱陽湖的面積數據，這些面積都用平方千米為單位。圖文數據結合，的確對學生有一定的吸引力，誘發學習熱情，營造學習氛圍。所有的這些都需要學生知道這些景點并很感興趣，學習熱情才會因此而產生。而事實上，絕大多數的學生都沒有去過這些景點，所以他們也就無法做出更具體的想象，但其實上我們的孩子身邊并不缺乏用公頃和平方千米做單位的建筑景點，如天天都到的學校就有3公頃之大;每天做操站的操場大約有1公頃;經常去的公園就有10公頃大;全鎮面積就有10平方千米，等等。當我們出示這些學生熟悉的建筑物時，他們的興趣會從對校園的熱愛轉移到對所學內容的喜歡上，注意力集中到對公頃和平方千米的認識上;全國有14億人，每人送老師一粒米，夠老師吃多久？這是一個學生們很感興趣的問題，興趣來了，教學就有了良好的開端。

（2）在豐富、多樣的活動中感受

“知道”可以通過聽和看接受，也可以在操作實踐中體會。為了讓學生體驗1公頃、1平方千米的實際大小，在頭腦里留下1公頃、1平方千米的印象，教材也設計了多條渠道、多種形式的活動。但都只是以告知為主，如，第一步就由例題直接指出“測量和計算土地面積，通常用公頃作單位”“測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位”。接著又告訴學生“邊長100米的正方形土地，面積是1公頃”“邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米”。通過直接的敘述，引出了新知識。而事實上學生對100米、1000米的長度是熟悉的，并且知道它們有多長，完全能想象邊長100米、1000米的正方形有多大。但僅僅這樣就想讓學生牢牢掌握并理解這些大面積單位的大小及相關進率顯然是不夠的，10歲的學生需要更直觀、更感性的認識，所以在實際教學中筆者設計了一下環節，讓學生真實地去感受、理解。

我校大堂正好可以讓學生們圍成一個邊長10米的正方形，學生真實感受到100平方米的大小，1公頃就有100個這樣的正方形，拼起來有多大？再帶著他們到操場上走出1公頃的正方形，我校運動場與校道、植物園合起來正好是1公頃，最后再帶學生進行“升平小學深度游”，讓他們在校園中走一圈，真真切切地感受到了3公頃校園的大小，學生在懷著對校園的熱愛再次轉移到了對數學知識的渴望上，學習水到渠成。

接下來安排計算

①計算邊長100米，1千米正方形的面積有多大？獲得平方米，公頃和平方千米之間進率的大小，利用進率再計算1公頃有100個教室，1平方千米又有10000個教室和30多個我們的校園。在實際的數據面前，學生真切地體會到公頃和平方千米確實是比平方米要大得多的面積單位，在測量大的土地面積時得需要用上這些大的面積單位。

②綜合實踐課上計算數學書第1～100頁，也就是50張紙的厚度，再推算出1億張紙的厚度，從而得出1億張紙的厚度比珠穆朗瑪峰還要高。

③估算所帶回來的20粒米的重量，從而推算出1億粒米的重量。每50粒米約1克，100000000÷50÷1000=2000（千克），計算出1億粒大米的質量大約是2000千克，也就是2噸重.這時有同學問：“老師，兩噸有多重呀？”“那得用大卡車才能裝得下”另一學生馬上接道。此時老師提出：“如果老師每天吃500克，大約能吃多少天？”通過計算，有的小組算出了大約夠4000天，還有的小組算出了一億粒大米夠老師一個人吃10年多時間?！皣W！”全班同學發出了驚嘆的聲音。再估算一下，全國14億人，每人送老師一粒米，那老師就可以吃140年啦?！袄蠋煟阋惠呑佣汲圆煌昴??！睂W生們愉快地笑了起來。

（3）在實際應用中鞏固

在學完平方千米和公頃后，給學生提供一些實例。如，中山市的面積是1800（平方千米）， 廣東省的面積是多少？（17.97萬平方千米）讓學生感受到平方千米在生活中的實際應用。再讓學生舉例說說，你身邊哪個地方的面積大約1公頃，或幾公頃？

在學生估算完1億張紙1億粒米的重量后，配合練習：①請根據素材推斷，一分鐘閱讀200個字，閱讀1億個字要多長時間？②根據學到的方法測算出1億粒黃豆大約有多重？學生借助對具體數量的感知，利用可想象的素材，充分感受到了1億有多大。

進行這些習題的練習時，適量留出一點時間，讓學生根據實際的有關數據，想象土地的實際大小，從而感受公頃與平方千米;想象珠穆朗瑪峰的高度和2噸大米的大小。有了這樣想象，對學生形成的表象，以及培養估計能力都是有好處的。

四、結語

活動過程呈階梯漸進，不光喚醒了學生的舊知識，還為學生構建了自主學習反思感情機會，使學生不僅是停留在認真聽，還上升到了主動想，從死記硬背被中擺脫出來，積累了更多的生活知識經驗，提升了學習興趣和學習主動性，真正符合課標中所提出的數學從生活中來到生活中去的學習目標。

參考文獻：

[1]劉燕.中山市小學數學教學要義[M].廣州：廣東高等教育出版社，2017.