基于卡爾曼濾波的GM(1,1)在變形監(jiān)測中的應(yīng)用研究

王 強(qiáng) ，吳 盛 ，楊 靜 ，任 軍

(1.湖州吳興東成測繪有限公司，浙江 湖州 313000 ； 2.中國水利水電第八工程局有限公司科研設(shè)計(jì)院，湖南 長沙 410000)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建設(shè)水平的提高，隨之各種高層建筑、大型工業(yè)建筑、大壩等也不斷涌現(xiàn)，對這些建筑物進(jìn)行施工或者是建筑物在運(yùn)營期間，一些外在影響因素會(huì)導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生變形，當(dāng)變形量超過相關(guān)規(guī)范規(guī)定的范圍，就會(huì)對工程進(jìn)度產(chǎn)生一定的影響，如果沒能及時(shí)采取相關(guān)措施，甚至?xí)a(chǎn)生安全事故[1]。顯然，對這些建(構(gòu))筑監(jiān)測就顯得更加有必要。為了掌握建筑物變形的規(guī)律和趨勢，可以通過對變形物體進(jìn)行合理的監(jiān)測，數(shù)據(jù)分析的結(jié)果也會(huì)給施工決策者提供指導(dǎo)意義[2]。在對監(jiān)測數(shù)據(jù)處理和分析建模中，國內(nèi)外學(xué)者已提出多種變形預(yù)測模型。主要有：灰色系統(tǒng)分析、回歸分析、時(shí)間序列分析、卡爾曼濾波模型和工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[3]。劉江等[4]將小波和時(shí)間序列模型結(jié)合在一起，應(yīng)用于鄭州地鐵2號線變形監(jiān)測。朱軍桃等[5]將馬爾科夫與灰色模型組合對基坑進(jìn)行變形監(jiān)測，精度相對單一模型有所提高。

在實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)采集過程中，外界環(huán)境復(fù)雜多變，在采集數(shù)據(jù)過程中也會(huì)帶來其他擾動(dòng)誤差，這使得監(jiān)測數(shù)據(jù)跳動(dòng)很大，且數(shù)據(jù)信息量也很少。對此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，很難對變形物體有一個(gè)準(zhǔn)確的預(yù)測。在數(shù)據(jù)建模過程中，隨機(jī)擾動(dòng)誤差較大的數(shù)據(jù)用卡爾曼濾波剔除，可以使原始監(jiān)測數(shù)據(jù)曲線變得平滑，擬合效果增強(qiáng)；……