在小學數學教學中滲透數學思想方法

向德進

摘 要：小學是學生接觸數學的最初時期，數學之難已經被學生公認。在小學數學的課堂教學中其難點往往不是對課本數學知識點的教學，而在于對具體數學問題的分析和解題思路的講解。

關鍵詞：小學數學;思想;培養(yǎng)對策

1.前言

在小學數學的教學中教師在數學課本知識的教學之外還應該注重對基本數學思想和邏輯推理能力、抽象思維能力等數學能力的訓練，不僅對提高學生的數學解題能力大有幫助，而且還可以鍛煉他們的創(chuàng)造力。

2.數學思想方法與創(chuàng)新意識

數學思想是對數學知識進行抽象性的提煉與概括，數學知識是對數學思想進行具體形象性的呈現與表述。如果說數學的核心實質是數學思想，那么數學的形象表征是數學知識。而數學思想方法則是連接二者的橋梁。“創(chuàng)新意識”是基于宏觀社會與微觀個人的不斷發(fā)展的需求，產生發(fā)明創(chuàng)造出世間未有的事物或理念的目的，同時在發(fā)明創(chuàng)造的活動中凸顯的探想、期望。而數學領域的創(chuàng)新意識是一種思維模式，是一種以數學知識為基礎、數學思想方法為階梯，在面對新的問題時的思維的跳躍與發(fā)現。創(chuàng)新意識的形成是從“無”到“有”的思考形態(tài)，其中融合了多維度、多層次的思想觀念，不乏數學思想的融入。從數學知識與技能的層面要到達擁有創(chuàng)新意識的層面，課堂教學中滲透與融合數學思想方法不失為一種高效的路徑。

3.數學思維能力的培養(yǎng)對策

3.1通過數學習題的訓練培養(yǎng)學生的數學思維能力

在小學數學教學中會出現大量的習題，尤其對學生的運算能力要求很高。這時教師既要重視課本知識的講解，也要同時以練習題為導向。只有通過大量習題的訓練才能真正提高小學生的數學能力，同時利用這些數學習題也能培養(yǎng)他們良好的數學思維習慣的養(yǎng)成，而且有利于提升創(chuàng)造力。

對于數學題中經常出錯的地方可以先讓學生自己進行討論，讓做對的同學給做錯的同學進行講解，然后教師總結經驗和方法[1]。比如，在“比例”這一章中不少學生在剛學時就會經常犯錯。例如4/5=X/10這樣的習題學生經常分不清誰是除數誰是被除數，因此經常算反。對于這種經常出錯的習題教師一定要引起高度的重視，在講解的過程中不應該只是告訴學生這道題目的答案是多少，而應該進一步總結這類習題的解題思路和技巧，比如可以將比例問題轉化成分數問題等。

3.2通過建立數學模型的形式進行數學思想的教學

小學數學中進入五六年級后習題開始變多變難，對學生的數學思維能力提出更高的要求。因此，對小學的數學教學而言書本知識點的傳授只是一個方面的內容，數學思維的培養(yǎng)也同樣關鍵。適當地進行數學思維的培養(yǎng)和數學模型的教學也是至關重要的，在小學后半段的教學過程中更為明顯。比如，在學習“圓柱與圓錐”這一章時屬于空間幾何的內容，對只是熟悉平面幾何的學生來講有些陌生感，這時可以利用數學思維中最常見的類比思維的方式將立體幾何問題轉化成平面幾何問題。對求圓錐的容積的問題可以通過實驗的形式展開，比如，讓學生回家用圓錐盛滿小米裝入同底同高的圓柱中，通過觀察可以發(fā)現3次后剛好盛滿。這就說明：同底同高圓錐的容積是圓柱容積的1/3;對于求解圓柱或者圓錐上某兩個點之間距離的習題可以利用轉化思維方法將立體的物體表面展開，這樣就變成了平面問題，這種思維方式也是數學學習中最常見的。

3.3巧用數學實驗，引發(fā)學生的數學思考

學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。教學中教師要巧用數學實驗，結合學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。如在教學“圓錐的體積”一課時，學生根據自學提示了解到圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一[2]。為此讓學生根據結果進行實驗驗證，首先準備等低等高的圓柱和圓錐，

其次是讓學生將圓錐盛滿水之后倒入圓柱內，驗證一下三次是否能倒?jié)M圓柱，學生經過精心的操作，得出圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，圓柱的體積等于底面積乘高，而圓錐的體積就是底面積乘高的三分之一。學生通過自己動手實驗，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。

3.4巧設數學實驗，培養(yǎng)抽象思維和推理能力

數學實驗過程就是培養(yǎng)學生抽象思維和推理的過程，在數學實驗的具體操作過程中，引導學生對每一步展開反思和總結，讓學生充分體驗到數學實驗所蘊藏的價值，由抽象思維到數學常規(guī)，由過程到推理總結，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力。例如，有紅、綠、白、黑小球各十個，裝在一個袋子里，為了保證摸出的珠子有兩顆顏色相同，應至少摸出幾粒？可以讓學生進行推理實驗，引導學生要保證摸出的珠子有兩顆顏色相同。有兩顆顏色相同，就是要保證四種顏色的小球，有一種只要有兩粒就能符合要求，可以讓學生在玩游戲的過程中，嘗試自己摸球的次數，教師引導學生用最壞的角度來審視本題，例如一個同學在摸球的時候，前四次摸出來的球是四種顏色，那么，他只要再摸一次，這一次不管摸出球的顏色是什么樣的，都會和其中摸出的一個球顏色相同，這樣就保證了摸出的珠子顏色相同，本題巧設實驗，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，學生通過實驗和教師的引導，通過推理研究發(fā)現，教師給出的極端思維，幫助學生轉化自己的思想，通過反復探究，有效解決了本題的難點。類似培養(yǎng)學生抽象思維的數學題，還有“雞兔同籠問題”，教師要引導學生學會此類題的解題方法。

在數學教學中，巧妙地運用實驗教學，既有利于培養(yǎng)學生的合作能力，同時也能將其與自主動手操作實踐相融合，真正提高學生的數學學習能力。在數學實驗的過程中，學生一邊實驗一邊掌握知識，由淺入深，真正掌握了本課所學的內容。更重要的是教師在教學過程中，提升自己的專業(yè)水平和業(yè)務能力。

4.結束語

加強數學思想方法在教材中的提煉與處理，豐富數學思想方法在知識形成過程中的種類與運用，完善數學思想方法在應用與解決問題中的生成與發(fā)展，促進學生創(chuàng)新能力的進階發(fā)展。

參考文獻

[1] 王永春.小學數學與數學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2019：13，44.

[2] 鄭杰.在小學數學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的原則與策略[J].教育探索，2019（07）：74.