漸進循環(huán)式教學構(gòu)建高效課堂

高松發(fā)

【摘要】本文對生源非優(yōu)初中數(shù)學的有效教學模式作出了一些探究，歸納和總結(jié)。結(jié)合在生源非優(yōu)初中數(shù)學教學中某些規(guī)律，根據(jù)本人在過往的教學經(jīng)驗闡述了在生源非優(yōu)初中的教學環(huán)境下，行之有效的一種教學模式——漸進循環(huán)式教學。

【關(guān)鍵詞】漸進循環(huán);教學模式;思維有效性;接受能力

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學教學模式也在不斷地更新。近幾年，我國的教學改革進行得如火如荼，課程改革標準為我們的教學定下了新方向、新理念、新課標。在新課程理念的指導下，人們越來越關(guān)注學生在課堂中是否進行有效的學習，為適應全面素質(zhì)教育的要求，生源非優(yōu)初中的教學模式也要進行一定的改變，更要在有限的資源環(huán)境下，達到最優(yōu)化的效果。在最近的幾年工作中，本人越來越覺得現(xiàn)在的教學模式已經(jīng)不適應新課標的要求，也達不到有效教學的標準。于是，我嘗試在課堂效果的有效性入手，改變以往按部就班的教學風格，根據(jù)學生的實際情況，進行靈活處理，逐漸形成漸進循環(huán)式教學模式。

一、漸進

“教育要適應學生身心發(fā)展的個別性差異，做到因材施教”。同一個班、同一個地區(qū)都會存在差異，每一個學生的智力，接受能力都不一樣，地區(qū)發(fā)展的不平衡也導致之間的差別。由于存在認識與記憶能力、學習能力等方面的差異，生源非優(yōu)初中的教學進度不能快，也不是單一的慢，要結(jié)合學生的實際情況和教學內(nèi)容進行漸進。但如何進行教學中有效地漸進呢？我從以下幾方面闡述：

1.教學內(nèi)容、知識點漸進

由于地區(qū)發(fā)展的不平衡，很多學生從小學的時候發(fā)展程度已經(jīng)不一樣，會出現(xiàn)基礎(chǔ)差，懶散，自覺性較差，接受能力低下的現(xiàn)象，甚至對數(shù)學學習失去興趣，所以長期以來，生源非優(yōu)初中會出現(xiàn)大面積低分面，某一方面原因由于過去的教學模式?jīng)]有著重于教學內(nèi)容和知識點的處理。但如何處理才得當呢？我用以下的一個例子說明一下。

我在講授《相交線與平行線》這一章時，作出以下適當?shù)臐u進處理。

第一節(jié)：側(cè)重于對頂角與鄰補角的定義與運用。

第二節(jié)：垂線的定義。

第三節(jié)：進行前兩節(jié)內(nèi)容的鞏固與復習。

為什么在這里要進行復習呢？因為下面的幾節(jié)課中，平行線的性質(zhì)與判定會用到前兩節(jié)課的內(nèi)容，并且側(cè)重于綜合應用方面，所以有必要在此復習鞏固。并且更重要的是，這兩節(jié)課是幾何解題步驟的書寫入門，十分重要，所以在這一環(huán)節(jié)要漸進，不能快。

第四、五節(jié)：三線八角，即同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的認識。

這里要講兩節(jié)課，因為學生要掌握后面平行線的性質(zhì)和判定，這部分的內(nèi)容一定要過關(guān)，所以要漸進，特別對以下圖形的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的找出一定要掌握。

例如：請找出以下圖形中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角：

這幾種圖形是在平行線的性質(zhì)和判定綜合應用的題型上比較常見的圖形，如何找到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是進行平行線有關(guān)解題的入門，沒有這方面的知識，往下的內(nèi)容就會難以掌握。所以在課堂教學中，對教學內(nèi)容和知識點的漸進起到關(guān)鍵作用。這實際上也是對教材的處理，要根據(jù)學生實際進行調(diào)節(jié)，例如還有函數(shù)與圖像的學習，畫圖部分要漸進，四邊形的學習中，平行四邊形性質(zhì)與判定要漸進等等，教學內(nèi)容和知識點的漸進，使生源非優(yōu)初中學生的接受能力差等情況不再是缺點，并且有效地鞏固基礎(chǔ)。

2.重、難點漸進

每一章節(jié)都會有重難點，這里學生和教師比較難突破的地方，所以一定要漸進，如在講授《一元一次不等式》這一章時，不等式的應用是本章的重難點，如何培養(yǎng)學生分析思考以及解題方法都是個難題，以后再這部分內(nèi)容中，一定要細分三到四節(jié)，務求大部分同學過關(guān)，如以下一些題型：

例1.一次智力測驗，有20道選擇題。評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分。小明有2道題未答。至少答對幾道題，總分才不會低于60分？

例2.將若干本書分給幾名小朋友，如果每人分4本書，就還余下20本書，如果每人分8本書，就會有1名小朋友雖然分到一些書，但是不足8本，則共有多少名小朋友？

例3.果農(nóng)收獲枇杷20噸，桃子12噸。現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。

（1）請你根據(jù)要求，設(shè)計出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案。

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，果農(nóng)應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

這三種題型是不等式應用的典型題目，特別是方案題，更加要漸進細化，將主動權(quán)交給學生，以學生為主體，進行適當?shù)囊龑В瑥亩黄票菊碌闹仉y點。

重難點漸進使得在生源非優(yōu)初中學校中依然存在不少的優(yōu)生，并且在初中得到可持續(xù)發(fā)展。

3.解題思維方法漸進

學以致用是學習數(shù)學的目的，而解題思維方法的培養(yǎng)更是提高學生智力的重要環(huán)節(jié)。例如：在講解一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，學生對于某些數(shù)形結(jié)合的題型很難入手，解題思維方法難以掌握，故在這些方面要進行漸進，又如下面的例子：

例1.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1。

（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標;

（2）求兩直線交點C的坐標;

（3）求△ABC的面積。

例2.如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+4與x軸正半軸交于一點A，與y軸交于點B，已知△OAB的面積為10，求這條直線的解析式。

這幾個例子中，滲透了幾何思想以及函數(shù)圖像的性質(zhì)，這些題目要用特定的解題思維方法進行求解，學生對這些能力的掌握不能操之過急，一定要穩(wěn)步漸進，并且要適當引導，反復練習，精練，精講。

4.教學策略調(diào)整性漸進

學生在學習數(shù)學知識過程中，會產(chǎn)生遺忘，教師在授課過程中，也會忽略某些細節(jié)，這樣的細節(jié)往往會導致某些教學內(nèi)容的傳授的失敗，所以在教學過程中，往往要進行一些調(diào)整性的策略，，特別在生源非優(yōu)初中的課堂教學中，教學策略調(diào)整性漸進顯得尤其重要，比如：我在講授圓周角定理的時候就出現(xiàn)了進行教學策略調(diào)整性漸進的情況：

例：如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC。

求證：∠ACB=2∠BAC。

學生在做這個例題時，我發(fā)現(xiàn)學生在找弧所對的圓周角或圓周角所對的弧時，出現(xiàn)了弧與弧的混亂，于是，我立即停止講授新課，并且將重點放在找弧的方法上，然后，在接下來的一節(jié)課中，回顧之前弧的定義，教授學生如何在圓中找出某一些弧，緊接著下一節(jié)課的圓周角定理講授中，將重點放在圓周角與弧的位置關(guān)系上，學生學習起來效果很好。

教學策略調(diào)整性漸進更能使學生學習數(shù)學具有系統(tǒng)性，為學生的可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮很大的作用，更能使生源非優(yōu)學校的學生提高對數(shù)學學習的興趣。

二、循環(huán)

人的認知規(guī)律是由淺入深，由易到難的，而人的記憶是否深刻除了個人是否有意識有目的地去記以外，還與重復記憶有很大的關(guān)系，而在生源非優(yōu)的學校中，學生相對較懶散，記憶力較差，所以對于所學的數(shù)學知識及題型要重復三次以上才會記憶深刻，所以反復循環(huán)使得學生記憶中不斷重現(xiàn)顯得尤其重要，但如何進行有效地循環(huán)呢？主要的循環(huán)方式有小測、課堂回顧、周測等等，下面我就以下幾個方面展開：

1.教學內(nèi)容、知識點循環(huán)

生源非優(yōu)學校的學生由于在整體上接受能力較差，自覺性不強，雖然已在教學內(nèi)容、知識點上漸進，但對于已學的知識容易遺忘，所以一定要進行循環(huán)，常用以課堂小測的形式循環(huán)，例如：在講解分式這章時，分式方程的解法有它特定的解題過程，尤其在去分母以及檢驗這兩步中，學生容易出錯，以小測形式在每一堂課中，小測一到兩道解分式方程的題目，循環(huán)一個星期左右，并在每個星期的周測中測試，并對未過關(guān)的學生進行個別輔導，完成這個循環(huán)后，學生對分式方程的解法的過關(guān)率基本上可以達到80%以上，當然，初中數(shù)學還有很多內(nèi)容知識點需要循環(huán)，例如：有一元二次方程的解法，分式化簡，平行線的性質(zhì)與判定，尺規(guī)作圖等等，這是個行之有效地循環(huán)方法，還有，在課堂上進行循環(huán)也相當重要，例如，我在講授內(nèi)切圓的有關(guān)知識時，可以回顧尺規(guī)作圖中“內(nèi)心”“外心”“重心”“垂心”的作法，并且復習重心有關(guān)線段的比例知識等，所以作為教師，在課堂這個舞臺上，不忘循環(huán)二字，做到溫故而知新，不斷向?qū)W生腦袋充電，激活他們的記憶細胞，達到循環(huán)鞏固的目的。

2.雙基訓練式循環(huán)

現(xiàn)階段的初中會考以考查雙基為主，占很大的比重，所以培養(yǎng)學生的雙基能力顯得尤其重要。雙基的訓練主要以填空、選擇以及某些基礎(chǔ)類大題為主，難度較低，主要用于鞏固學生的基礎(chǔ)。我在漸進教學的同時，也設(shè)計一些重復性的雙基循環(huán)練習，通過對某些經(jīng)常考查的基礎(chǔ)性題型的循環(huán)訓練，對于鞏固學生的基礎(chǔ)特別是對控制低分率方面有很大的幫助。

3.重難點循環(huán)

這是一個重要環(huán)節(jié)，生源非優(yōu)學校的學生對于某些數(shù)學知識重難點往往很難突破，除了要漸進教學外，更需要循環(huán)的訓練。例如：三角形相似的題型，例：如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F。

（1）試說明△ABD≌△BCE。

（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由。

（3）BD2=AD·DF嗎？請說明理由。

還有二次函數(shù)的應用題：

例：某商人開始時，將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件。他想采用提高售價的辦法來增加利潤。經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1元，每天的銷售量就會減少10件。

（1）寫出售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？

這些題型考查的知識點屬于該章節(jié)的重難點，主要循環(huán)方式以小測為主，每一節(jié)課用十分鐘左右時間進行小測，面批面改，及時輔導，并且每次小測題型不盡相同，但考查的知識點和難度相近，循環(huán)一周左右，并在課堂上精講，精練，在每一周周測中測試這部分內(nèi)容，循環(huán)一個月左右，達到鞏固并綜合運用的目的。這個循環(huán)的環(huán)節(jié)對于保證中等生的面積以及提升優(yōu)生的水平有很大的促進作用。

4.解題思維方法循環(huán)

在初中數(shù)學常用的解題思維方法有好幾種，有特殊值法，數(shù)形結(jié)合，分析法，綜合演繹法等等，對于某些特定的題型，它具有常用的解題方法，這需要學生一定要掌握德，所以對于這些類型的題型，要循環(huán)訓練才能使學生掌握牢固。例如：利用面積相等法求直角三角形斜邊上的高。

例：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=12，BC=5，求CD的大小。

還有利用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標及對稱軸，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等等，這都是常用的解題方法，是學生必須掌握的技能，所以在這些方法的循環(huán)對于學生解答綜合性的題型有很大的幫助。

5.教學策略調(diào)整性循環(huán)

我在教學中，往往會發(fā)現(xiàn)學生對于某些題型遺忘得比較厲害，那么對其進行教學策略調(diào)整性循環(huán)。例如：我在講授二次函數(shù)的解析式求法時，學生對于所學的待定系數(shù)法及解方程組的方法遺忘得較為嚴重，所以我在往后幾節(jié)課中，小測待定系數(shù)法和解方程組的題型，結(jié)果學生對這些方面的知識得到鞏固，并對學習二次函數(shù)的解析式的求法更事半功倍。教學策略調(diào)整性循環(huán)相對較為靈活，對于教師進行查漏補缺，提高課堂效果起到關(guān)鍵的作用。