基于果蠅優化算法的滑坡位移預測模型研究

曹 斌

（中共貴陽市委黨校，貴州 貴陽 50005）

0 引言

滑坡是造成人民財產和生命巨大損害的自然災害之一，為減少滑坡的危害性，開展有效的滑坡預警是減少損失的重要措施，當前滑坡預測在災害預測上是重要的研究熱點； 但由于滑坡的發生難以確定，因此滑坡預測也是研究難點。滑坡位移預測是滑坡穩定性評估和變形破壞預測的重要內容[1]，因此建立滑坡位移預測模型具有重要的研究意義。

最近幾年的智能計算技術的發展，強大的處理能力在一些復雜的系統有著明顯的優點。其中人工神經網絡具有非線性處理能力，在滑坡位移預測上取得良好的效果，但是神經網絡模型容易陷入局部極值的可能性高，參數調整具有復雜性，隱含層難以確認。支持向量機（SVM）由于具有非線性的泛化能力，對回歸預測具有優勢，許多學者利用尋優算法中的粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）等去優化支持向量機（SVM）的信息融合算法里的參數建立預測模型并具有較高的預測精度。 周超等[2]將滑坡位移分解為周期項與趨勢項，建立了GA-SVM 模型預測周期項，徐峰等[3]等建立AMPSO-SVM 預測模型具有很好的穩定性與預測精度，張俊等[4]建立了PSO-SVR 預測模型應用在滑坡位移中，李麟瑋[5]等應用灰狼優化算法尋優支持向量機的參數從而建立灰狼支持向量機預測模型。這些研究都試圖運用不同的尋優算法尋優模型的參數，使預測模型獲得更高的預測精度與性能。這些組合模型智能算法一定程度上解決了預測模型的缺陷，但這些優化模型沒有考慮智能算法的迭代次數與優化時間，忽視其在尋優算法的重要性。 果蠅優化算法（FOA）[6]是一種新型的智能算法，與其他優化算法相比，因為它的參數設置點較少，所以具有尋優時間短、迭代次數少的優點，也容易快速到達全局最優解，引起了許多學者的研究，并且應用在許多優化問題。 因此本文提出一種新型的組合模型，使用FOA 算法優化SVM 模型用來進行滑坡預測，在滑坡預測模型上是一種新的嘗試。

由于滑坡位移具有波動性與隨機性， 因此運用時間序列的方法先將滑坡位移分解為趨勢項與周期項[7]。趨勢項采用最小二乘多項式進行預測[8]，周期項應用FOA-SVM 耦合模型預測，降雨、水位的變化值作為預測模型的多源信息輸入，位移值作為輸出，并與PSOSVM 與GA-SVM 預測周期項位移作對比。 分析它們對SVM 參數目標優化的迭代次數， 及均方根誤差（RMSE）與擬合精度（R2）的預測結果進行分析，結果表明本文的預測模型在周期項位移的精度上有所提高，FOA 的尋優迭代次數更少， 在工程上具有一定的價值。

1 滑坡位移預測模型

1.1 時間序列方法

滑坡位移的產生受滑坡體所在位置的內部地質條件（地質構造、地形地貌、巖性等）與外部影響因素（降雨、庫水位等）的影響[9]。 在內部的地質條件影響下，滑坡位移呈現一種隨時間增加的近似單調遞增函數[10]。 外界因素隨著季節的變化從而影響滑坡位移使其呈現周期性的變化。基于以上信息運用時間序列原理將滑坡位移進行分解[11]。

式中:y（i）是位移時間序列；α（i）是趨勢項位移；β（i）是周期項位移。 趨勢項位移受當地滑坡體的自身地質條件影響，周期項由降雨、水位等影響。

趨勢項位移可以用移動平均法提取，計算公式：

式中：β（i）是趨勢項位移；n 為周期；x（i）為 i 時刻的位移測量值。

1.2 果蠅優化算法

果蠅優化算法是一種由果蠅覓食行為得到啟發而提出的尋求全局最優化的智能算法。依照果蠅搜尋食物的特性將其歸納為以下幾個步驟：

（1）果蠅初始化群體位置X_axis 與Y_axis。

（2）賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機距離與方向。

（3）由于不知道食物的位置先估計與原點之間的距離（D），之后計算味道濃度判定值（Si）。

（4）味道濃度判定值（Si）代入味道濃度判定函數（Function）， 以求出該果蠅個體位置的味道濃度（Smell）。

（5） 找出該果蠅群體中味道濃度最高的果蠅，即求解出最優值， 本文是求出SVM 中的懲罰因子C 與核函數σ。

（6）保留最佳味道濃度值與 x、y 的坐標，此時果蠅群體利用視覺往該位置飛去。

（7）進入迭代尋優，重復執行步驟2-5，并判斷味道濃度是否優于前一迭代味道濃度，若是則實行步驟6。

1.3 支持向量機算法

支持向量機（SVM）于1995 年提出，它在解決小樣本、 非線性及高維模式識別中表現出許多優勢，可用于分類、回歸、預測等應用中，由于滑坡體的監測受氣候條件、地理因素的限制，數據樣本較小，且影響因素較多， 傳統的預測模型在滑坡預測中精度不高，SVM 提供了一種出色的算法。 因此本文用SVM 建立滑坡位移預測模型。

假設訓練的樣本為 n，x∈Rd，其中 i=1，2，3，…，n，y 是b 分類標號，SVM 實現在一定限定條件的優化。設最優分類函數和限定條件分別為:

式中：xi為支持向量本文為降雨、 庫水位影響因子；x 為需要預測的向量，本文為周期項位移預測；k（·）是核函數；a、b 為最優超平面的系數；C 為懲罰因子；ζi為松弛因子。

通過拉格朗日算法，將問題轉化為一個二次優化問題：

本文選取徑向基函數作為核函數，其表達式為：

1.4 本文所提的FOA-SVM 滑坡預測模型

本文提出了FOA-SVM 滑坡預測模型，FOA 具有全局尋優能力，具有參數設置簡單，調整容易和不易陷入局部最優的優點。 SVM 是一種智能模型，對非線性系統具有很好的擬合作用，適用于作非線性回歸預測。SVM 通過使用核函數將低維空間的樣本映射到高維空間便于求解最優值，它的預測性能主要受到核函數參數與懲罰因子的影響。 因此采用FOA 算法在一定范圍內優化SVM 中的懲罰因子和核函數作參數。本文采用FOA 優化算法優化SVM 參數的預測模型，并且在相同種群規模， 迭代次數相同條件下對PSOSVM，GA-SVM 做比較驗證模型的適用性。 根據算法流程，選擇容易影響滑坡位移影響因素降雨、水位、震動量作為模型輸入，位移作為輸出。 采用matlab 數學應用平臺編程，其具體建模流程如圖1 所示：

圖1 FOA-SVM 流程圖

（1）數據歸一化。由于各個數據的大小、差異會很大，縮小在[-1，1]之間會加快收斂、提高運行速度。

（2）參數的設定。 設定種群規模為30，最大迭代次數 100。 SVM 懲罰因子在[0，100]，RBF 核函數的取值范圍[0，100]。

（3）判斷是否達到停止條件，將迭代停止后的最優懲罰因子C 與核函數σ 帶入SVM 模型。

2 工程地質分析

分別監測了降雨與庫水位，作為引起滑坡的主要因素。 張家灣滑坡為典型的牽引式滑坡[11]，沿著河流的前沿先發生滑坡變形，發生滑動后，形成臨空。滑坡后體從后面補上，從而產生滑坡。

滑坡體現布有多個位移監測點，但考慮數據的有效性選取最具代表性最中間的ZG93 為選取點， 其與降雨和水位的監測曲線如圖2 所示。

圖2 位移測量值

3 預測模型的應用與結果

滑坡變形受內部演化因素與外部降雨等各種因素的影響。本文選取變形開始加劇的地方作為累計位移預測如圖3 所示。 選擇2009 年 4 月到2011 年10月作為訓練集輸出位移數據， 用于訓練模型參數，2011 年11 月到2012 年 10 月作為預測集數據用于驗證預測模型結果。

3.1 趨勢項位移提取與預測

滑坡位移主要分為受內部因素的趨勢項與外部因素的周期項；先將位移分解用時間序列的方法分解所示為趨勢項。 趨勢項是滑坡自然演變的結果，其變化趨勢是滑坡變形的主要趨勢。采用三次多項式進行擬合，擬合函數為式（16），其實際結果與預測結果如圖3 所示。 結果顯示預測精度高，對滑坡預測來說具有重要意義。

圖3 趨勢項提取值及預測值

3.2 周期項位移提取

從累計位移中剔除趨勢項位移得周期項位移，提取的周期項位移如圖4 所示。

圖4 周期項位移提取值

3.3 影響因子選取

影響因子的選取對周期項的預測有很大的影響。位移變化的影響因子主要有降雨、 庫水位等的變化，是地表位移呈現階梯形的主要因素。

降雨是導致山體滑坡的重要因素，雨水使泥土變松軟，降低對山體的承受力。 降雨滲入泥土是一個緩慢的過程，一個月到兩個月之前的雨水變化量與滑坡變形相關性較強，因此選他們作為影響因素。 庫水位在變化時對滑坡的穩定性具有較大的影響，通過改變滑坡體的滲流場影響滑坡體的受力變化，因此在選取庫水位變化作為滑坡變形的主要因素。月位移增量與周期項位移具有周期性特點，選取前一個月位移增量與兩個月的位移增量作為影響因子，其各個影響因子的變化趨勢如下圖5 所示。

圖5 周期項影響因子

4 結論

（1）SVM 的預測精度很大程度上依賴于核函數與懲罰因子的選擇，采用果蠅優化算法，是一種基于果蠅覓食行為推演出尋求全局優化的新方法去優化向量機里的參數，以提高滑坡位移預測的效率。

（2）本文提出的FOA-SVM 算法用于滑坡位移預測，經過仿真討論，經過FOA 優化參數后的模型比其他兩種智能算法優化后的SVM 模型在預測精度與優化速度上更好。結果表明此模型在滑坡預測模型上可提供更好的價值。

（3）用時間序列分解的方法把累計位移分解為周期性位移與趨勢項位移， 避免了累計位移的非線性，對周期項位移與趨勢項位移分別進行預測，提高了預測精度。

（4）喀斯特地區滑坡的發生受外界的降雨、水位變化的影響，是引起滑坡位移呈階梯形的重要因素之一，合理的影響因子選取對預測模型精度有很大影響。