談初中數學教學中學生自我監控能力的培養

王海群

摘 ?要：學生自我監控能力的強弱，影響著數學學習的質量，制約著數學學習能力的發展。所以，教師在提升自己專業素養與教學水平的同時，還應在數學教學中培養學生的自我監控能力，實現學習過程的優化，從而提高教學效果。

關鍵詞：自我監控;優化學習;提高效果

培養學生的自我監控能力，實質上就是培養學生數學學習的自我意識及對數學學習活動的自我評價習慣和能力，訓練學生對自己學習進程及時進行矯正、控制的方法和技能，從而起到培養學生的數學學習能力，提高學習效率的目的。對于提高學生的數學學習質量起著非常重要的作用。本文探討在數學教學中如何培養學生的自我監控能力。

一、創設數學問題情境，激發自主學習意識，是學生培養數學自我監控能力的前提

教師應根據學生的現有認知水平、數學知識之間的邏輯聯系，創設數學問題情境，以引起學生認知的內部矛盾沖突，激發學生學習的好奇心和興趣，產生學習動機和對數學學習自我監控的意識，從而調控自己的學習行為。以《三角形的三邊關系》的教學為例。

創設問題：要制作一個任意三角形鋁合金框架，現已有長度分別為1米、2米的鋁合金材料，還需購買一根，要使購買的這根與已有的兩根恰好能構成三角形，試問，購買的這根鋁合金長度范圍是多少？

教師通過設計這樣的教學情境，學生以數學問題為監控目標，學到了三角形的三邊關系，嘗到了自主探索成功的喜悅，自我監控的意識在自主學習中得到了體現。

二、展示數學知識的發生發展，培養探索精神，是學生學會數學自我監控能力的途徑

數學思想方法融合于數學概念、定理、公式、法則之中，是對數學新知識的同化、順應，對認知結構的發展起著重要的指導、調節作用，它為學生的具體數學活動提供思維策略，又為實施目標提供具體的手段，是數學認知結構中最積極最活躍的因素。

例題：求函數 的最小值。

分析：上述函數中出現兩個二次根式，不能同時取得最小值，在初中階段，顯然很難解決。但我們仔細觀察 ，發現 = ，結合第一個根式 ，是兩個直角三角形的斜邊，可以構造兩個直角三角形，如果再給本題賦予恰當的實際背景，這道題就可以轉化為幾何中的實際問題：在公路的同側，有兩個村莊A、B，與公路分別相距1千米（ ）、2千米（ ）， 與 相距3千米，在公路上建一個車站C，問：車站C建在何處，使其與A、B兩村的距離之和最短？這樣，聯系幾何中的軸對稱知識，本題很容易解決。

三、加強思想方法教學，樹立正確的數學觀念，是學生實現數學自我監控能力的保證

數學課堂是學生數學學習的共同體，是學生之間進行數學活動交流、合作的場所，教師把學生在數學學習中出現的思想、疑問和錯解，開發為數學教學中的資源，鼓勵學生就自己的理解發表看法，進行有意義的爭論。在學習分式化簡、求值時，有一道題：先化簡，再代入你喜歡的x值計算： 。有一個同學這樣做：

例題：求函數 的最小值。

分析：上述函數中出現兩個二次根式，不能同時取得最小值，在初中階段，顯然很難解決。但我們仔細觀察 ，發現 = ，結合第一個根式 ，是兩個直角三角形的斜邊，可以構造兩個直角三角形，如果再給本題賦予恰當的實際背景，這道題就可以轉化為幾何中的實際問題：在公路的同側，有兩個村莊A、B，與公路分別相距1千米（ ）、2千米（ ）， 與 相距3千米，在公路上建一個車站C，問：車站C建在何處，使其與A、B兩村的距離之和最短？這樣，聯系幾何中的軸對稱知識，本題很容易解決。圖（略）、解題過程（略）。

四、增進交流與合作，強化題后反思，是學生提高數學自我監控能力的關鍵

1.加強班級學生之間數學活動的交流與合作，積極開展自我評價

數學課堂是學生數學學習的共同體，是學生之間進行數學活動交流、合作的場所，教師把學生在數學學習中出現的思想、疑問和錯解，開發為數學教學中的資源，鼓勵學生就自己的理解發表看法，進行有意義的爭論。在學習分式化簡、求值時，有一道題：先化簡，再代入你喜歡的x值計算： 。有一個同學這樣做：

我把這位同學的解答，在課堂上公布，讓同學們討論。

學生經過分析、討論，合作學習，對分式的意義及分式的求值，有進一步的理解，學生的數學思維向縱深發展，促使學生積極地評價自己的思維過程和結果，正確地看待自己的學習效果，從而提高了學生對數學學習自我監控的質量和學習質量。

2.培養自我反思的習慣，克服思維定勢的負效應

這樣，學生通過對解題過程的自我反思，改變解題策略，引進換元法，克服了用去分母解分式方程思維定勢帶來的負效應，培養了良好的思維品質和學習數學的興趣，起到數學學習自我監控的目的。

五、學生在數學學習過程中自我監控能力培養的基本保障

1.教師要轉變教學觀念，明確學生自我監控能力對學習的重要性，是保證學生作為學習的主體，進行自我評價，糾正數學思維活動的偏差，克服盲目性，進行有效學習的前提。

2.教師要改正教學方法，把培養學生自我監控的能力作為教學工作的一項任務，切實落實。學生學習的自我監控，實質上是學生的元認知監控，即學生對自己認知活動的自我意識、自我評價和自我調控。在數學教學中，要加強學生數學元認知的訓練，給學生以自我監控的機會，促進自我監控能力的內化，真正實現學生對自己學習的有效監控，學會學習。

3.教師要積極引導學生改變學習方式，讓他們學會自主學習，變被動學習為主動學習，主動建構知識，成為學習的主人。正如美國教育家布魯巴克所指出的“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題。”

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾說過：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”因此，作為一名數學教師，我們必須堅定自我監控模式的學習理念，實現學習過程的優化，創設并合理組織好主體的探索性學習，促使學生在探索中不斷收獲、不斷進步，才能為學生的可持續發展奠定良好的基礎。