抽水蓄能電站地下廠房自振頻率特性研究

馬雨峰，呂風英，劉雙華，王蘭普，王 波，陸長亮

(1.河北豐寧抽水蓄能有限公司， 河北 豐寧 068350； 2.華北科技學院 安全工程學院， 河北 三河 101601)

進入21世紀我國國民經濟的不斷提升，使得一批大型水電站的建設以及蓄能電站的快速發展。地下廠房整體結構較大和復雜，且廠房裝機容量大，以及發電機層以下結構為樓板、機墩、風罩、蝸殼等組成的大體積混凝土結構，受圍巖的約束作用，而且機組的外形體積不斷的增加，廠房結構更加復雜其強度進一步降低，各單元體同時工作時振動強度大，廠房結構極易發生變化，對大型電站廠房結構的研究工作越來越受到重視[1-5]。

針對大型地下廠房結構諸多學者進行了大量的研究，懸式機組對廠房結構頂部受力增大，從而引發有害振動[6-9]。歐陽金慧等[10]針對三峽電站15#機組廠房，對廠房外圍混凝土裂開后進行了整體自振特性分析，以及由于廠房受地下板塊運動所產生地震響應分析；劉建等[11]結合洪屏抽水蓄能電站地下廠房，分析了廠房受不同擾動幅值時的動力響應以及自身結構振動特性，水電站作為施工建筑物和機電設備的結合體，又是運行人員的工作場所，保證水電站的安全運行至關重要。因此，本文采用有限元軟件針對水電站地下廠房整體結構的自振特性及動力響應進行深入分析研究，以更好地指導生產設計，保證水電站的正常運行。

1 計算模型

1.1 模型范圍

整體模型所選擇的原點坐標是水輪機安裝高程處，Z豎直方向，位于零點向上為正；X軸為水平橫向，右側為正向；Y軸為水平縱向，上游側為正向，計算取值范圍：長度方向從廠左0+012.500 m—廠右0+016.000 m，廠房的上、下邊側取值范圍為：廠上0+014.500 m—廠下0+010.200 m，尾水管為廠下0+020.000 m，模型結構如圖1所示。

圖1 地下廠房整體計算模型

1.2 邊界條件

由于結構縫的存在，不同層的樓板支撐結構為梁柱體，均作為自由邊界考慮。在上、下游側，不同樓層之間的樓板以及蝸殼處層底板和各圍墻為剛性連接。考慮的彈性支撐選取范圍為發電機層▽982.500 m到蝸殼處層底板▽961.000 m之間內的圍墻與圍巖，在邊界節點上均采用彈性約束，豎向考慮施加約束。尾水管端部的混凝土結構以剛性進行連接。

1.3 材料的參數

根據地下廠房工程資料，模型材料參數如表1所示各種材料均按各向同性、線彈性材料進行計算。

表1 廠房結構材料參數

2 廠房整體結構振動頻率分析

2.1 計算方案

為比較圍巖對整體結構穩定的影響，由于圍壓的彈性模量不同，選取各圍巖彈性模量換算為水平彈性支撐分析，其它邊界的約束條件不變。結構自振特點以整體模型來分析，各圍巖與圍墻之間都施加彈性支撐，按照以下三種方案考慮：

方案1：邊界節點上施加水平約束，圍巖彈模選取10 GPa。

方案2：邊界節點上施加水平約束，圍巖彈模選取20 GPa。

方案3：邊界節點上施加水平約束，圍巖彈模選取40 GPa。

廠房結構前20 階固有振動頻率如表2所示。

頻率降次自振頻率/Hz方案1方案2方案3112.77012.83412.861213.59014.79215.848317.09017.75418.358424.40324.4324.454526.01726.05126.078627.58127.79728.002728.61828.77728.868829.26829.68530.027931.16431.34731.5391031.68131.84232.0151134.02634.19634.3311235.17235.37135.5741336.68736.86736.9921437.89538.19538.3191538.22438.56138.8811638.73938.97939.1861739.23439.66640.0591840.12540.99241.1021940.90641.18641.5172041.37141.58141.781

根據方案1、方案2、方案3可以看出圍巖的彈性模量與廠房自振頻率成正比關系，彈模越高自振頻率越高。各方案的第一階段自振頻率保持在12.8 Hz左右，其振型為蝸殼層以上結構整體縱向發生振動，廠房第三階相比與第二階有明顯的升高，第三階均都在17.0 Hz以上，振型表現為蝸殼層以上結構繞豎軸扭轉，母線層最大，從第四階表現為局部振動為主，尤其是頂板、立柱等結構，表明豐寧地下廠房結構相對薄弱的地方為各層立柱、頂板環節，且容易發生振動。廠房結構中可能振源較多，頻率從低頻到高頻的分布較廣。

2.2 可能振源及頻率特征分析

2.2.1 機械存在的缺陷引起的振動

在地下廠房結構中機械振動比較復雜，同時機械純在的缺陷是引起振動的主要原因：

機械振動運行時的正常振動頻率為(轉速500 r/min)：

(1)

當機組發生飛逸轉速(723 r/min)時：

(2)

由于飛逸工況運行時間不久，一般不進行復核。

2.2.2 機組的電磁振動

水輪發電機組的電磁振動可分為兩類，一類是轉頻振動，其頻率為轉頻或轉頻倍數，另一類即為極頻振動，其頻率為：

(3)

2.2.3 水力振動頻率

(1) 處于低渦帶的尾水管內。水壓脈動在低頻渦帶有兩種流式存在，也是非常普遍的振源，發生頻率較高，水輪機葉片能夠切向分速度，由于存在其他不利因素，渦帶的形成通過常在尾水管錐管段，產生較大的脈動壓力，造成機組水力振動、結構振動頻率表達式如下：

fd=μsfn

(4)

式中：s為系數，s一般為1/3～1/5。

因此，低頻渦帶頻率一般介于在1.67 Hz～2.78 Hz。

(2) 中頻渦帶。大約在如下范圍內：

fc=(0.8～1.2)fn=6.67 Hz～10.0 Hz

(5)

(3) 轉輪葉片數振動。蝸殼中的水流并不如理論假說的那樣完全均勻，不均勻水流撞擊葉片，引起轉輪振動，振動頻率通常為轉頻整數倍出現：

fb=Zrfn=75 Hz(Zr=9)，2fb=150 Hz，……

(6)

同時，其2倍和3倍分量也十分突出，即高頻水力振動的頻率為：2Zrfn=150 Hz；3Zrfn=225 Hz。

根據導水葉和轉輪葉片數之間的靜動干涉理論，當活動導葉數和轉輪葉片數滿足以下公式的要求時，有可能出現由于靜動翼干涉水流產生的較大的無葉區壓力脈動：

nZg±k=mZr

(7)

這里，n、k、m均為整數，Zg為導水葉片數(Zg=20)。對于本工程的情況，當k=2，n=1，m=2時，滿足上式要求。因此，有可能出現較大的靜動葉片干涉壓力脈動。

此時，轉輪旋轉結構和導水系統固定結構的強迫振動頻率分別為：

fs=mZrfn,fr=nZgfn

(8)

由此可以知道，fs=mZrfn=150 Hz，可能會是較一倍葉片數頻率更主要和占優的強迫振動頻率，振型的直徑節圓節點數為k=-2，對導水葉和固定支承結構振動有較大影響。而轉輪葉片的振動頻率為fr=nZgfn=166.67 Hz，當轉輪的固有頻率接近該迫振頻率時，能夠發生較大振動，最終導致疲勞破壞。

(4) 導水葉后壓力脈動。由于導葉在出口流速存在不均勻性產生的影響機制不同，對轉速低的水輪有較小影響。

導葉后的水流不均勻性，作用在轉輪上的水流擾動頻率為：

fg=Zgfn=166.67 Hz

(9)

式中：Zg為導水葉片數，Zg=20。

(5) 水輪機與導水耦合參數共振。當兩個轉速沒有形成相同頻率時，會出現水力參數耦聯共振，會產生很大噪音以及脈動壓力，這些都是存在的現象且發生幾率較大。計算共振復核如下:

2.3 廠房整體結構共振復核

根據《水電站廠房設計規范》[12](NB/T 35011—2013)第6.3.7條規定進行共振校核。

2.3.1 方案1廠房整體結構共振復核

將圍巖約束方案1下，表3中，只給出了錯開度接近30%或30%以內的數值：

(10)

式中：f0為結構的自振頻率；fi為激勵機組存在的可能振源頻率。

(1) 廠房結構的頻率十分密集，機組運行中振源分布較廣且十分復雜，也可能幾種振源同時存在，頻率各不相同且分布范圍較廣，導致廠房動力設計以及校核出現阻礙，同時很難避開所有出現在廠房內的共振區間，著手解決問題吧，只能檢查廠房的整體結構以及振動頻率給廠房帶來的損害來解決其根部問題，

(2) 從表中的計算結果看出，尾水管中低頻渦帶、轉速頻率、葉片數和導葉數頻率共振不可能存在危險性。

表3 約束方案1主廠房整體結構共振復核

2.3.2 方案2廠房整體結構共振復核

將圍巖約束方案2下，表4中，只給出了錯開度接近30%或30%以內的數值：

(11)

式中：f0為結構的自振頻率；fi為機組可能振源的激勵頻率。

(1) 廠房結構的頻率十分密集，機組運行中振源分布較廣且十分復雜，也可能幾種振源同時存在，頻率各不相同且分布范圍較廣，導致廠房動力設計以及校核出現阻礙，同時很難避開所有出現在廠房內的共振區間，只能檢查廠房的整體結構以及振動頻率給廠房帶來的損害來解決其根部問題。

(2) 從表中的計算結果看出，尾水管中低頻渦帶、轉速頻率、葉片數和導葉數頻率共振不可能存在危險性。

表4 約束方案2主廠房整體結構共振復核

3 廠房整體結構動力響應分析

對圍巖約束方案1下的廠房整體自振特性進行計算分析，結構動力響應計算只考慮正常運行工況。

發電機組在運行中出現的振動荷載通常表現為以下三種形式：(1) 縱向動荷載；(2) 橫向動荷載；(3) 發電機中存在的扭矩。考慮到不同的運行條件下，機組振動載荷的頻率可能不同，振動力的頻率可以取為轉速頻率，也可能等于水流沖擊力的頻率(無葉區壓力脈動和軸向水推力等)。因此采用以下兩種方案：

方案1：所有動載荷的頻率均為轉速頻率8.33 Hz。

方案2：所有動載荷的頻率均為2倍轉輪葉片流道頻率150 Hz。

通過對廠房整體結構的諧響應計算，可以發現：

方案1下，廠房最大位移和合加速度發生在母線層下游右側立柱位置，最大位移為0.05 mm，最大振動合加速度為0.14 m/s2，廠房最大屈服應力出現在蝸殼位置，最大Mises應力為162.35 kPa。

在方案2下，廠房最大位移及合加速度發生在母線層下游右側立柱位置，最大位移為0.001 3 mm，最大振動合加速度為1.143 m/s2，廠房最大屈服應力出現在上游側水輪機層樓板與邊墻交接位置，最大屈服應力為4.258 kPa。

兩種方案下的廠房最大位移及合加速度發生位置相同，結構不穩定位置均在母線層下游右側立柱處。參考表5中抽水蓄能電站中主廠房建筑物允許振動標準，可以看出在以上兩種工況下，廠房結構的最大振動位移分別為0.05 mm、0.001 3 mm，均遠低于標準值0.2 mm；振動加速度分別為0.14 m/s2、1.143 m/s2，均低于標準值，因此廠房整體結構受動力影響較小。

表5 廠房振動控制標準建議值

4 結 論

通過對豐寧抽水蓄能電站一期工程1#機組結構的動力計算分析，主要結論如下：

(1) 通過對不同圍巖約束方案下廠房整體結構振動頻率的模擬，可以發現：廠房結構的自振頻率隨著圍巖的彈性模量的增大而提高；廠房結構不穩定處主要體現在各層的樓板及立柱等位置。對圍巖約束方案1下的廠房整體結構的共振進行復核，整體結構穩定。

(2) 通過對廠房整體結構的諧響應計算，兩種方案下的廠房最大位移及合加速度發生位置相同，結構相對不穩定位置均體現在母線層下游右側立柱處，豐寧抽水蓄能電站廠房結構受動力影響較小。

(3) 通過對廠房結構的自振特性分析、共振復核以及動力響應分析，廠房結構的振動位移及振動加速度均在廠房控制標準之內，說明地下廠房設計規范，設計合理。