基于群決策的AHP渡槽安全綜合評價方法

羅日洪， 黃錦林， 涂金良， 李兆恒， 徐云乾

(1.廣東省水利水電科學研究院， 廣東 廣州 510635；2.廣東省粵港澳大灣區(qū)水安全保障工程技術研究中心， 廣東 廣州 510635;3.廣東省水利水電技術中心， 廣東 廣州 510635)

渡槽是一種重要的水工建筑物，過去我國修建了大量的中小型渡槽用于農(nóng)業(yè)灌溉。近年來，隨著水利基礎設施建設投入不斷加大，建成了一批大型渡槽。渡槽的運行受多種因素影響，容易產(chǎn)生病害，甚至出現(xiàn)破壞事故[1]。因此，開展渡槽的安全評價研究變得尤為重要。在渡槽安全評價標準方面，目前尚無國家標準和行業(yè)標準。地方標準中，廣東省發(fā)布了《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)，浙江省編制了《浙江省灌區(qū)渡槽安全評價導則》[3](試行)，兩者均參照《水庫大壩安全評價導則》[4](SL 258—2017)，以質(zhì)量、水力、地基承載、結構安全等單項評價等級來確定渡槽安全類別，但由于是地方標準，使用上有一定局限性。在開展渡槽安全評價工作中，一些學者在分析對渡槽安全有影響的各類因素基礎上進行分析評價。夏富洲等[5]采用不確定型層次分析法對渡槽結構進行狀態(tài)評估；張鋒[6]基于層次分析法對寧夏引黃灌區(qū)輸水渡槽進行綜合評價；黃勁柏等[7]通過建立了力學簡化模型比較三種渡槽抗震減震技術方案，并對抗震減震效果進行了評價；張文劍等[8]對陜西省某渡槽健康狀態(tài)進行層次分析-模糊綜合評價。以上對于渡槽安全評價的研究中，有些未考慮渡槽是一個復雜的整體，僅從安全因素的某一方面進行評價，存在片面性；有些采用層次分析法(AHP)時選取的評價指標權重主觀性較強，容易造成評價結果不合理[9-11]。針對以上問題，本文在參考《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)基礎上，提出一種基于群決策的AHP渡槽安全綜合評價方法，并結合具體工程進行分析驗證，為采用層次分析法進行渡槽安全評價提供更為科學的分析模型。

1 基于群決策的AHP渡槽綜合評價方法

1.1 群決策主觀權重計算改進AHP法

(1) 建立層次結構。在分析渡槽結構特征和破壞機理的基礎上，構建渡槽安全的層次結構，以渡槽安全為目標層，準則層劃分為安全性、適用性、耐久性，其中安全性是渡槽安全評價的最重要指標，決定渡槽是否破壞；適用性考慮了渡槽正常使用的能力；耐久性則與渡槽最終服務期限有關[12]。根據(jù)《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)，結合工程實際情況，劃分底層指標，其中安全性劃分為結構強度、抗震安全、地基與基礎承載力、抗滑穩(wěn)定、抗傾穩(wěn)定5個指標；適用性劃分為過流能力、結構變形、止水漏水3個指標；耐久性劃分為結構破損、混凝土裂縫、相對壽命、鋼筋銹蝕、磨損和空蝕、混凝土強度、碳化深度7個指標，見圖1。

圖1 層次分析體系

(2) 確定指標權重。采用層次分析法(簡稱AHP法)來解決渡槽這種具有分層結構的復雜安全評價權重取值問題，AHP法的步驟是：首先建立遞階層次結構，然后對層次內(nèi)各因素進行兩兩比較，根據(jù)其重要程度劃分若干等級，一般采用1～9標度，構造出判斷矩陣，最后求解判斷矩陣，得到指標權重[13]。但有學者研究表明，1～9標度的AHP法各等級之間關系存在不合理性，在AHP應用中使用指數(shù)標度可以克服其它一些標度的缺陷[14]。侯岳衡等[15]對幾種標度建立判斷矩陣作權值和一致性對比，認為9K/9較優(yōu)，因此，本文的AHP法使用指數(shù)標度9K/9進行計算，并重新定義等級劃分。表1為9K/9標度的重要性描述。

表1 9K/9標度的重要性描述[15]

權重計算步驟如下：

① 采用91/9標度將同層元素兩兩比較構造出判斷矩陣A=aij(aij表示第i個因素相對于第j個因素的重要程度)。

(1)

式中：aij表示元素Xi與Xj相對于其上一層元素重要性的比較標度。

② 計算指標權重。各因素的權重系數(shù)就是判斷矩陣的特征向量w，它對應矩陣的最大特征值λmax，見式(2)。

Bw=λmaxw

(2)

采用方根法近似求解式(2)指標權重系數(shù)。其計算步驟如下：

① 將判斷矩陣每一行元素相乘，得到Mi:

(3)

(4)

(5)

假定S1、S2、……Sm為m個專家，組成決策組G。B1、B2、……Bn為n個待評對象，wij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)是第i個評價專家對第j個評價目標的主觀權重。各專家在一次評價過程中的主觀權重為Wi=(wi1，wi2，…，win)T,專家組的主觀權重是W=(Wij)m×n。

1.2 群決策客觀權重計算的熵模型

建立熵模型步驟如下：

(1) 根據(jù)上述m個專家的主觀權重是W=(Wij)m×n，假定存在一個理想的最優(yōu)專家S*，其主觀權重向量為x*=(x*1,x*2,…,x*n)T。

(2) 確定專家主觀權重水平向量。通過各專家主觀權重與最優(yōu)專家S*權重的差異大小衡量其給出的評價質(zhì)量的好壞，建立如式(6)是專家主觀權重水平向量。

Ei=(ei1，ei2，…，ein)

(6)

(3) 建立專家主觀權重的熵模型：

(7)

式中,hij專家主觀權重熵值；i=1,2, …，m；j=1,2，…，n。

專家主觀權重的不確定度用Hi表示。

(8)

(4) 專家評價的客觀權重。專家主觀權重的不確定度Hi越大，說明該專家評價結果的可信度越低。反之，則越高。專家的客觀權重用式(9)表示，ci越大，表示專家i的意見在權重中比重越大。

(9)

1.3 優(yōu)化組合賦權模型

采用AHP計算的主觀權重向量Wi=(wi1，wi2，…，win)T。采用熵模型計算的客觀權重向量S=(S1,S2,…,Sn)T(j=1,2,…n)。基于加權融合建立的優(yōu)化組合賦權模型如下：

(10)

即可得到評價指標的優(yōu)化組合權重向量Wj=(w1,w2,…,wn)T。

1.4 渡槽安全綜合評價

(1) 安全類別和評價標準。根據(jù)《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)，渡槽安全類別劃分為四類，從工程的安全綜合評價應在現(xiàn)狀調(diào)查分析、現(xiàn)場質(zhì)量檢測與評價和工程安全復核方面，參考已有研究成果[6,16]，針對不同類別，安全性、適用性和耐久性的描述也不同，對各個類別賦分(四類渡槽不進行賦分，其評定類似于一票否決制)。見表2。根據(jù)《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)對底層指標按情況分為A、B、C三類，結合《水工混凝土建筑物缺陷檢測和評估技術規(guī)程》[17](DL/T 5251—2010)相關規(guī)定，底層指標的評分標準見表3。

(2) 安全類別評估計算。現(xiàn)行規(guī)范《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)偏安全地以質(zhì)量、水力、地基承載、結構安全等單項評價的最低等級來確定渡槽類別，某一單項評價對最終結果具有決定權，造成評定結果與實際情況存在較大出入。

表2 渡槽安全評定分類

而根據(jù)各類不同因素對渡槽安全影響程度的不同，賦予不同權重，通過一定手段把不同因素的多源信息進行融合，對渡槽進行綜合評價的方法，更加科學、合理，得到的結果更加符合渡槽的實際安全狀態(tài)。

根據(jù)《渡槽安全鑒定規(guī)程》[2](DB44/T 2041—2017)和專家意見，結合渡槽現(xiàn)狀調(diào)查、質(zhì)量檢測和結構安全復核等成果，對底層指標進行評分。

(11)

式中：D為準則層的得分值；wi為第i個底層指標的權重；Ci為第i個底層指標的得分值。

目標層評分計算則采用準則層各指標加權得到。

(12)

式中：F為目標層的評分值；wi為第i個準則層指標的權重。

表3 渡槽安全底層指標評分標準

2 工程應用

2.1 工程概況

位于廣東省湛江市遂溪河支流西溪河上的新橋渡槽建成于1962年，渡槽至今已運行57 a，全長1 206 m，共40跨，渡槽底寬5.5 m，槽身高3.2 m。為雙懸臂支承雙柱式槽墩，由漿砌石砌成。設計過水流量12.75 m3/s。地震烈度按7度設防。現(xiàn)主要為湛江市工、農(nóng)業(yè)及生活供水。通過現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)渡槽內(nèi)部混凝土剝落，鋼筋出露，止水橡膠老化、漏水，槽底板沖刷嚴重，人行道不同程度缺損，部分槽身分縫漏水嚴重，還有些槽墩長滿植物。對其安全狀態(tài)進行評價，給出其安全類別，為后續(xù)采取相應措施，確保渡槽安全運行的重要依據(jù)。

2.2 群決策指標權重計算

根據(jù)前述的指數(shù)型標度的AHP和熵權的優(yōu)化權重計算方法及層次結構，計算各指標層和準則層各要素的權重。由于篇幅所限，僅以安全性底層指標計算為例。

首先邀請5位不同專業(yè)專家對指標按9K/9標度的AHP法進行兩兩比較賦值，然后根據(jù)式(1)—式(5)進行計算，得到表4所示的某位專家的主觀權重結果。

重復式(1)—式(5)步驟，得到其余4位專家的主觀權重，見表5。

根據(jù)式(6)—式(9)的熵權法計算步驟，得到5位專家意見的客觀權重。見表6。

表4 某位專家的主觀權重

表5 安全性底層指標主觀權重

表6 專家意見客觀權重

最后根據(jù)式(10)將AHP得到的專家主觀權重和熵權法計算的專家意見客觀權重融合計算，得到優(yōu)化后的權重結果，安全性下的結構強度、抗震安全、地基與基礎承載力、抗滑穩(wěn)定、抗傾穩(wěn)定指標權重分別為：0.38、0.26、0.17、0.11、0.08。同理，計算得到其余指標層及準則層指標權重。

2.3 安全綜合評價

確定了指標權重后，需根據(jù)實際情況對各個指標進行賦分。由于指標的等級所對應的分值是一個區(qū)間內(nèi)，在區(qū)間中該等級如何確定一個合理的分值需要非常翔實的質(zhì)量檢測和結構安全復核數(shù)據(jù)的支撐，但在實際工程中，對工程質(zhì)量的檢測和結構復核難以做到非常準確，或者由于經(jīng)驗的原因，對規(guī)范的要求理解不夠透徹，造成結果偏差，因此，通過引進不同專業(yè)的專家在充分了解工程狀態(tài)的基礎上，結合質(zhì)量檢測和結構安全復核結論以及自身豐富的工程評價經(jīng)驗，再通過群決策對指標進行賦分，更能代表工程安全的實際狀態(tài)。具體方法是確定質(zhì)量檢測和結構安全復核結果后，5位專家根據(jù)相關規(guī)范要求和表2的評分標準，對每一個指標進行評級，再根據(jù)該級別所對應的賦分區(qū)間進行打分，最后進行平均，即得到各個底層指標的賦分，見表7。

由表7可以看到，準則層中，安全性所占的權重最大，耐久性最小，底層指標結構強度、抗震安全、結構變形、過流能力幾個指標的權重較大；就具體評級來說，渡槽在安全性和適用性指標方面評級為A或B，得分較高，而在耐久性方面，由于渡槽建成運行時間較長，部分結構達到中度以上的損壞，大部分指標評級為C級。

表7 各指標權重及賦分

以表7得到的各個指標的權重值和對應的賦分，按照式(11)、式(12)計算總目標渡槽安全狀態(tài)的總得分為74.9分，對應表1的分類標準，該渡槽判定為三類渡槽。即：運用指標達不到設計標準，工程存嚴重損壞，經(jīng)除險加固后，才能實現(xiàn)正常運行。

2.4 結果驗證

該渡槽2015年安全鑒定結論為：三類渡槽。建議重建人行道和護欄等附屬設施，對渡槽槽壁混凝土脫落、磨損、鋼筋銹蝕的部位進行全面修復，全部更換分縫止水，槽墩、基礎發(fā)現(xiàn)有缺陷的及時進行補強，而且嚴禁滿槽運行，過流量不要超過加大流量，進一步延長渡槽的使用壽命[18]。這與本文所用方法得到的結論基本一致。傳統(tǒng)的單項評價方法不能確定工程所處的類別在該評級中的水平，以上方法得到的渡槽安全狀態(tài)的總得分偏向二類渡槽，能更準確地反映渡槽安全的真實狀態(tài)，對渡槽后續(xù)運行管理和風險防范措施制定的指導性更強。

3 結 語

在與現(xiàn)有規(guī)范對渡槽安全評價類別的劃分和評價要求緊密結合的基礎上，本文首先將渡槽安全狀態(tài)進行層次分析，分三個層次梳理了渡槽安全狀態(tài)的主要影響因素；繼而引入指數(shù)型AHP方法和熵權法計算指標的主觀權重和客觀權重，并進行組合優(yōu)化，使得各指標的權重分配更合理；最后在參考現(xiàn)有渡槽安全評價規(guī)范的評級標準，以現(xiàn)場質(zhì)量檢測和結構安全評價復核結果為基礎，通過專家組群決策，獲取各個指標的最終評分，再綜合得到渡槽安全狀態(tài)的評分，確定了渡槽的安全類別，并與實際安全鑒定結論基本一致。與現(xiàn)有渡槽安全評價標準主要以單項評價結果確定渡槽類別不同，本文綜合考慮了影響渡槽安全的要素，融合了各個安全因素的影響，得到定量化安全狀態(tài)結果，更能反映渡槽的實際安全狀況，為渡槽采取必要的風險防范措施提供了更為科學的依據(jù)。