預制拼裝綜合管廊接頭有限元計算方法研究

丁思盼，夏樟華，許有勝，王遠洋

( 1.福州大學 土木工程學院， 福建 福州 350108；2.深圳市市政設計研究院有限公司， 廣東 深圳 518035)

城市地下綜合管廊是指在城市地下用于集中敷設電力、通信、廣播電視、給水、排水、熱力、燃氣等工程管線的公共隧道及附屬設施[1-2]。從誕生至今將近有兩百年的歷史，在許多發達國家得到極大發展，成為市政建設與公共管理現代化的象征[2-5]。近年來，我國通過設置多個試點城市，發布相關政策與規范，推進管廊建設，以解決“馬路拉鏈”，“空中蜘蛛網”等難題。隨著建筑工業化的進程，預制裝配技術在管廊建設中得到廣泛的應用，其中以預制預應力綜合管廊為主，其具有連接可靠，耐久性高的優勢，可大幅提高施工速度，縮短工期[6]。管廊接頭是整個管廊結構的關鍵部位，若接頭發生較大的變形，不僅對管廊結構造成破壞，引起滲漏水、不均勻沉降等病害，甚至會導致管廊內部管線設備的銹蝕損壞。

目前，閆鑫雨等[7]對于采用弧形螺栓+榫槽的綜合管廊接頭進行足尺模型試驗，比較不同材料的管廊接頭的抗彎剛度與抗剪強度。李榮華等[8]利用FLAC3D有限差分方法模擬土工布對填土沉降的防護以及土工格柵的構造因素對外部荷載作用下的管廊防護進行研究。顧衛兵等[9]通過足尺試驗比較預制裝配式管廊與現澆管廊的力學性能差異。馬姣蓉[10]對于采用剪力鍵+斜螺栓的分塊預制拼裝管廊接頭進行彈性試驗與破壞試驗，確定應力集中區域，并針對該接頭提出改善措施。余澤[11]基于DKT(離散基爾霍夫技術)建立一種預制綜合管廊的新型板-接頭計算模型，通過對數值算例進行對比分析，該單元與以往的梁-彈簧模型相比，在變形與受力上更加符合預制綜合管廊結構的實際受力情況。朱瑤宏等[12]通過足尺試驗方法，針對直螺栓與彎曲螺栓兩種不同形式的接縫進行接頭的極限承載能力進行研究，通過對比分析得到兩種螺栓的破壞過程大致相同，從總體來看，彎曲螺栓的承載能力要略大于直螺栓。沈繼美等[13]針對采用直螺栓連接的預制綜合管廊接頭的螺栓預緊度與節段承載力進行實驗研究，通過對比分析，得到螺栓連接的最適合的預緊度范圍。

在實際工程中，預制拼裝綜合管廊的接頭常常因土體及外部荷載作用而發生較大變形，從而引起管廊滲漏或土體侵蝕等病害，因此，根據上海世博會綜合管廊示范工程為背景[14]，以平接頭足尺試驗模型為研究對象，基于ABAQUS軟件針對預制預應力接頭進行分析，從破壞過程、普通鋼筋及預應力筋變化情況、接頭抗彎剛度、接頭截面變形情況等方面進行研究，通過與試驗結果的對比進一步證明了有限元計算方法的可行性，為預制預應力綜合管廊的接頭受力性能研究提供依據。

1 建立有限元模型

1.1 模型設計

該接頭模型由兩塊預制混凝土板通過一根預應力筋進行拼裝而成,預制混凝土板的尺寸為長2 400 mm，寬1 000 mm，高300 mm。如圖1所示。

圖1 結構尺寸圖(單位:mm)

所采用的預應力筋為有粘結形式的Φ32精軋螺紋鋼筋，混凝土采用的是C40混凝土，混凝土板內的縱向受力鋼筋采用的是直徑為12 mm的HRB400鋼筋，鋼筋間距為150 mm，橫向分布鋼筋采用的是直徑為16 mm的HRB400鋼筋，保護層厚度為50 mm，具體材料性質見表1。

表1 材料性質表

1.2 網格劃分

預制混凝土板在截面高度上劃分為5個網格單元，沿縱向劃分為12個網格單元，在橫向劃分為10個網格單元，采用的單元類型為C3D8R網格單元。鋼筋與預應力筋的網格單元在沿鋼筋方向上劃分為10個網格單元，采用的單元類型為T3D2單元。網格劃分結果如圖2所示。

圖2 網格劃分

1.3 加載方式與邊界條件

該模型的加載步驟分為兩步，首先在水平方向上施加預應力，其次在豎直方向上施加豎向荷載。其中兩個荷載作用位置距離接頭處500 mm。兩個支座位于預制混凝土板端部，加載示意圖見圖3。

圖3 加載方式(單位:mm)

邊界條件設置于兩端墊塊耦合點處，邊界條件為一端固定，一端滑動。施加預應力的方法為降溫法[15]，需要根據公式計算得到施加預應力所需要降低的溫度，創建并設置初始溫度場，在靠跨中位置的兩墊塊耦合點處施加相同的豎向荷載。

2 接頭受力過程分析

2.1 預應力張拉完成

根據U1方向的位移云圖(見圖4(a))可以看出整個試驗模型在X方向上的位移基本為負值，收縮最大值為-0.108 4 mm，出現在預應力筋附近，這表示通過降溫法進行預應力張拉的預應力筋存在明顯收縮情況。從U2方向的位移云圖(見圖4(b))可以看出在兩塊混凝土板的鄰近接頭區域產生的豎向位移為正值，但十分微小，在跨中處產生的最大位移為0.010 9 mm。通過以上兩點可以說明在張拉完成預應力時，兩個預制混凝土板之間的接頭是完全閉合的，且在邊界條件及預應力張拉的作用下，接頭模型有輕微的反拱趨勢現象，相關云圖結果見圖4。

2.2 施加豎向荷載

在對接頭模型施加豎向荷載的過程中，總共經歷兩個階段，分別是消壓、屈服階段。接頭模型混凝土應力云圖如圖5所示。由于預應力的作用，且預應力筋布置于截面中心處，可以從應力云圖的結果中看出接縫處的混凝土接縫處全截面受壓。隨著豎向荷載的不斷增加，由豎向荷載產生的純彎矩不斷增大，由彎矩作用產生混凝土截面上的拉應力與預應力產生的初始壓應力相互抵消，此時接縫下部將會逐漸張開，當豎向荷載大約在23 kN時，接縫下緣的張開量為0.08 mm，說明已經達到消壓狀態。

接頭下緣的張開量隨荷載逐漸增大，通過應力云圖的結果對比可知，這是因為接縫處下緣在逐漸張開，張開后的預制混凝土板間不存在壓應力，接頭受壓區減少。接縫上緣混凝土接觸區的壓應力也在不斷增大。同時預應力筋也發生相應的變形，隨著荷載的繼續增大，接縫的張開量迅速增大，當預應力筋達到屈服強度即807 MPa時，接頭達到屈服狀態。

圖4 位移云圖

圖5 應力云圖

3 接頭受力性能分析

3.1 荷載撓度曲線

荷載-撓度關系曲線見圖6，通過對接頭模型的破壞過程分析可知，接頭模型在豎向荷載作用下經歷消壓、屈服兩個階段，通過荷載-撓度曲線可知，接頭模型的消壓荷載為23 kN，對應的撓度值為0，當豎向荷載達到了65 kN時，接頭才開始發生下撓，屈服荷載為110 kN，最大撓度值為24.3 mm。

圖6 荷載-撓度曲線

3.2 普通鋼筋的應力應變情況

承受外力作用時，鋼筋與混凝土間的粘結作用增加了管廊節段的延性及抗變形能力。通過有限元模擬分別取預制混凝土板中受壓側與受拉側的普通鋼筋中的兩處的應力值與應變值，構成荷載關系曲線，如圖7所示。結果表明在豎向荷載作用下，兩位置的鋼筋應變值隨荷載增大而增大，受壓側鋼筋應變值增加速度較慢，而受拉側鋼筋應變值增加速度較快。當達到屈服時，受壓側鋼筋應變值小于200 με，而在試驗中受壓側鋼筋應變值也小于200 με，并未發生屈服現象。

圖7 普通鋼筋荷載-應變曲線

3.3 預應力筋應力情況

根據應力鋼筋應變與荷載的關系曲線圖8結果可知，在張拉完成時，預應力筋的應力大小為390.5 MPa，應變值為1 982 με，在對接頭模型施加豎向荷載的過程中，當荷載范圍在0 kN～23 kN內，預應力筋的應力無明顯變化，當荷載范圍在23 kN～75 kN時，預應力筋的應力發生變化，但變化幅度較小。當荷載范圍在65 kN～110 kN時，預應力筋的應力發生明顯變化，變化幅度大。當荷載達到110 kN時，預應力筋的應力值為807 MPa，應變值為4 096.4 με，此時接頭模型達到屈服。

圖8 預應力筋荷載-應變曲線

3.4 接頭截面變形情況

取截面高度不同位置作為變形觀測點，分別取得不同加載力時提取其在U1方向上的位移、經過處理后得到在不同截面高度處的變形量，如圖9所示。接頭截面分為兩個部分，分別為混凝土受壓區與分離區。隨著豎向荷載的增大，接頭底部分離區的張開量隨荷載逐漸增大，最大為12.2 mm，而頂部的混凝土受壓區高度逐漸減少并趨于穩定。在實際工程中，接頭張開量過大會導致水分或土體易滲入其中，可采用組合接頭形式以減小接頭變形。

圖9 截面變形情況圖

3.5 接頭抗彎性能及抗彎剛度

從圖10中可以看出在施加豎向荷載的全過程中，試驗模型的接頭經過了消壓與屈服兩個受力階段。在消壓前接頭并沒有發生明顯的轉動，此時該試驗模型的抗彎剛度等同于整澆混凝土。在消壓后，開始發生微小轉角，隨著荷載的增大，轉角值也在不斷的變大，接頭的抗彎剛度逐漸減小，隨著荷載的繼續增大，接頭的轉角變化更加迅速，這說明在受到豎向荷載作用下，接頭變形呈非線性特征。隨著荷載達到屈服時，接頭所受到的彎矩值為76.7 kN·m，轉角位移值為0.041 rad。

圖10 彎矩-轉角曲線

在有限元模擬過程中，將接頭的轉角值定義為接頭的變形量與截面高度的比值。接頭抗彎剛度的定義為接頭處產生單位轉角時所受到的彎矩大小，接頭抗彎剛度能夠有效的反應接頭在轉動過程的變形趨勢以及變形大小。由圖可知接頭的抗彎剛度即為曲線斜率，在荷載初期，曲線斜率最高，接頭的抗彎剛度較大，隨著荷載的增加，接頭的抗彎剛度緩慢減小，當荷載達到40 kN時，抗彎剛度發生明顯變化，且變化速度加快，當荷載繼續增加時，抗彎剛度繼續減小，當接頭屈服，抗彎剛度降至最低。

3.6 有限元分析方法對比驗證

為驗證有限元分析方法的可行性，故將有限元分析與原型試驗[14]結果進行對比分析，如表2所示。

表2 有限元結果對比分析表

由于有限元分析方法驗證的重點在于荷載作用階段，為保證在荷載作用下的對比結果準確。故通過降溫法模擬的預應力大小值與試驗保持一致。通過上述分析結果與試驗對比可知，兩者都存在消壓與屈服階段，且屈服的標志均為預應力筋達到屈服。兩者在消壓荷載、屈服荷載、屈服撓度等方面的誤差在10%以內，均符合要求。由此可知，針對該類接頭類型進行研究時，有限元分析方法不乏是一種行之有效的手段。

4 結 論

本文通過ABAQUS軟件建立預制預應力綜合管廊接頭有限元模型，并針對以下幾個方面進行研究：

(1) 分析研究了在豎向荷載作用下接頭變形與預應力筋應力的關系，結果表明接頭模型達到屈服的標志為預應力筋達到屈服，而結構內部的普通鋼筋通常不會發生屈服。

(2) 分析研究了在豎向荷載作用下接頭模型的破壞過程，接頭的破壞過程分為消壓與屈服兩個階段，隨著豎向荷載所產生的彎矩作用不斷增大，與預應力作用相抵消，進入消壓階段，接頭截面也在這個過程中分為混凝土受壓區與分離區，由于受彎矩作用，頂部混凝土受壓區持續減少，最后趨于穩定，接頭的消壓荷載與屈服荷載分別為23 kN與110 kN，當達到屈服時，接頭的跨中撓度最大為24.3 mm，最大張開量為12.2 mm。

(3) 分析研究了在豎向荷載作用下接頭的抗彎性能，對接頭抗彎剛度進行研究，在加載過程中，接頭的抗彎剛度呈非線性變化，加載初始時，接頭的抗彎剛度相當于整澆混凝土，達到消壓彎矩后，接頭的抗彎剛度逐漸減小，隨著荷載的增大，抗彎剛度急劇減小，直到屈服，此時接頭模型所承受的彎矩為76.7 kN·m，最大轉角值為0.041 rad。

(4) 將有限元分析與原型試驗結果進行對比分析，結果表明兩者在破壞過程上基本一致，對于消壓荷載、屈服荷載、屈服撓度等關鍵結果的誤差都在10%以內，均符合要求。證明有限元分析方法的可行性，為管廊接頭受力性能的研究提供依據。