摩擦提升防滑系統制動性能研究

張新才

(陜西能源職業技術學院煤炭與化工產業學院，陜西 咸陽 712000)

基于摩擦輪的煤礦提升設備體積小、運載能力強、提升效率較高[1]。由于摩擦輪提升機是集機械、電子和液壓件于一體的重型設備，因此既要保證煤炭資源和儀器設備運輸的時效性，又要保證傳輸過程的安全性[2]。在摩擦輪提升機遇到緊急情況時需要觸發系統的緊急制動功能，系統將根據實際工況施加制動力，以最大限度地保證人身和財產的安全[3-5]。

摩擦輪提升機在緊急制動時，需要在滿足防滑條件的前提下實現系統的最大減速度，目前防滑條件的研究主要集中于歐拉公式修正和防滑安全計算兩方面。李光布[6]和夏榮海等[7]研究了傳動機構中摩擦系數與摩擦副中比壓之間的變化規律，在經典歐拉公式的基礎上進行修正，通過試驗驗證了修正理論。康海霞等[8]考慮了鋼絲繩與壓盤間接觸方式的影響，對不同彈簧直徑、鋼絲繩直徑、比壓與提升力之間的試驗數據進行研究并修正了歐拉公式。上述研究通過理論或試驗的方法修正歐拉公式，使修正后的歐拉公式符合實際工況。

從理論上講，在工程應用中防滑安全計算與負載、制動減速度、繩輪摩擦系數等參數均相關，為此Nuruzzaman等[9]研究了不同摩擦材料對摩擦性能的影響，探究了摩擦系數與滑移速度及負載載荷間的規律，為摩擦材料的工程化應用提供理論支撐。針對摩擦輪提升機的緊急制動減速度，謝麗蓉等[10]基于歐拉公式推導出摩擦提升防滑條件，并研究不同工況下繩輪的受力情況，明確了系統在緊急制動狀態下對防滑安全的影響。張安寧等[11-12]對不同種類的多繩提升系統進行對比，仿真分析了系統安全制動條件下的防滑條件。

綜上所述，不同工況下鋼絲繩摩擦系數等參數對緊急制動時的最大減速度均有影響。目前針對防滑安全的研究，計算時未考慮摩擦系數變化對系統制動性能和防滑條件的影響，不能全面、準確地反映實際防滑安全條件，因此本文以摩擦輪提升機為研究對象，考慮在不同負載和摩擦系數條件下的系統最大制動減速度，充分利用繩輪間的摩擦力實現系統的制動功能，對摩擦輪制動過程中物理參數進行分析，找到不同工況下系統制動性能的變化規律，為摩擦輪提升機在制動過程中發揮最大制動力提供理論支撐。

1 摩擦輪提升機數學模型

摩擦輪提升機在運行過程中利用電機帶動負載啟動或制動，其提升力或制動力的傳遞依靠摩擦輪和繩索間的摩擦力，輪繩間力學分析模型如圖1所示，其中A端為驅動力施加端，B端為帶動負載實現啟動或制動功能的輸出端，設備運行過程中輪繩間的摩擦輪包角為γ。

圖1 摩擦輪提升機輪繩接觸力學分析模型

針對圖1所示的輪繩接觸力學分析模型，以繩索AB間某角度β位置處的微段(見圖1)為研究對象，對其進行受力分析，有：

(1)

式中：Tβ與(Tβ+dTβ)分別為β位置處兩側的拉力；fβ為摩擦輪與鋼絲繩間的摩擦力；Nβ為鋼絲繩對摩擦輪的正壓力；Mβ為負載運行過程中摩擦輪的離心力；ρ為單位長度下鋼絲繩的質量；ω為運行過程中摩擦輪的角速度；γ為摩擦輪與鋼絲繩在運行過程中的包角；μ為摩擦輪與鋼絲繩之間的摩擦系數。假設摩擦輪提升機在運行過程中摩擦系數μ恒定，且由于摩擦輪半徑遠大于繩索半徑，因此忽略繩索半徑的影響。針對輪繩接觸力學分析模型中β位置處，考慮dβ≈0且忽略離心力時，對式(1)進行積分可得到式(2)：

(2)

式中：TA,TB分別為施加端和負載端的驅動力。式(2)即為經典歐拉公式。

2 動力學特性對系統制動性能的影響

本文中摩擦輪提升機的動力學特性主要指設備在加速、減速過程中摩擦輪和鋼絲繩間的摩擦力。本文探究動力學特性對系統制動性能的影響，以確保摩擦輪提升機在緊急制動過程中滿足防滑條件，保證制動過程的安全性和可靠性。根據經典防滑理論及歐拉公式，有：

(3)

式中：T1為繩輪摩擦過程中的最大張力；T2為繩輪摩擦過程中的最小張力；g為重力加速度；a為負載運行過程中的加速度或減速度；M1和M2分別為摩擦輪兩側的最大負載質量和最小負載質量。在式(3)基礎上，定義靜張力比系數c為：

(4)

當靜張力比系數c滿足式(5)的防滑條件時，摩擦輪提升機在加速或制動過程中能夠正常運行，不會出現打滑現象。

(5)

當靜張力比系數c滿足式(6),系統在制動或緊急制動時，摩擦輪提升機將出現打滑現象，不能夠通過繩輪給負載提供足夠的驅動力，系統無法正常穩定運行。

(6)

摩擦輪提升機在運行過程中，通常將繩輪間的摩擦系數默認為恒定值，然而實際工況中繩輪摩擦系數與包角有關，且繩輪間的包角在不斷變化，即繩輪間摩擦系數也在不斷變化。為此，在摩擦輪提升機制動過程中，將考慮Stribeck模型靜摩擦力和粘滯摩擦力的影響，定量描述摩擦系數、包角及減速度等參數與系統制動過程防滑計算條件的關系。Stribeck摩擦力模型為：

(7)

式中：Ff為Stribeck摩擦力；Fc為繩輪滑動摩擦過程中的摩擦力；Fs為最大靜摩擦力；vs為Stribeck摩擦速度；v為摩擦輪和鋼絲繩間的相對運動速度。

3 制動性能仿真分析

為充分利用摩擦輪與鋼絲繩間驅動力，保證系統在不發生打滑的情況下實現緊急制動，探究摩擦系數、摩擦輪與繩索間包角及制動減速度間的關系，利用MATLAB對解析模型進行仿真分析。根據式(7)的Stribeck摩擦力模型，當負載運行速度為-0.5 ～0.5 m/s時，利用歸一化處理方法可得等效摩擦系數與負載運行速度的關系，如圖2所示，由圖2可見，在負載提升或制動過程的初始階段，繩輪間具有相對運動趨勢。利用圖2的等效摩擦系數能夠較準確地反映負載運行過程中摩擦系數的變化規律。

圖2 Stribeck摩擦力模型及等效摩擦系數

對摩擦輪提升機動力學特性對系統制動性能的影響進行分析，研究不同包角γ、摩擦系數μ及制動減速度下的系統防滑條件。其中γ的變化范圍為 [0, 2π]，仿真過程中采用圖2所示的基于Stribeck摩擦力模型的等效模型。

利用式(4)對繩輪間的防滑安全條件進行分析，當負載制動減速度為2 m/s2且不同運行速度下繩輪間摩擦系數為恒值時，可得靜張力比系數與包角及繩輪間摩擦系數的關系如圖3所示。圖4為不同運行速度下繩輪間摩擦系數符合Stribeck摩擦力模型時，靜張力比系數與包角及繩輪間摩擦系數的關系。由此可見，根據圖3和圖4中摩擦輪提升機本體結構的包角和摩擦系數可確定其在滿足防滑條件下能夠實現的最大緊急制動減速度。

圖3 恒摩擦系數下靜張力比與摩擦系數及包角關系

圖5為Stribeck摩擦力模型和恒摩擦系數模型約束下的靜張力比差值。由圖3可知，在恒摩擦系數約束條件下未考慮系統靜摩擦力的影響，其靜張力比系數范圍較大，可能會出現計算結果滿足理論約束條件但實際運行時卻會打滑的現象，而圖4考慮了Stribeck摩擦力模型對系統運行的影響，使理論計算的防滑條件更加準確。

圖4 Stribeck摩擦系數下靜張力比 與摩擦系數及包角關系

圖5 不同摩擦模型的靜張力比差值

4 結束語

本文探究了摩擦輪提升機不同包角、摩擦系數和加減速度對系統防滑條件的影響，利用MATLAB對解析模型進行仿真分析，得到了在給定減速度約束條件下的靜張力比與摩擦系數及包角的關系，此方法可用于判斷不同繩輪結構在滿足防滑條件時系統能夠施加的最大減速度或加速度，為摩擦輪提升機的防滑分析提供了一種新方法，具有一定的理論研究和工程應用價值，同時可為深入探究不同摩擦系數模型及系統的試驗驗證奠定基礎。