飛機起落架著陸動力學(xué)建模與試驗分析

于秀偉，金秀芬

(上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210)

飛機在著陸撞擊以及在不平跑道上高速滑跑時，會產(chǎn)生較大的撞擊過載，起落架的主要功能就是在著陸和滑跑過程中起支撐和緩沖作用，以此改善飛機在垂直方向和航向的受力情況，從而提高乘坐的舒適性和安全性。為了保證飛機的使用安全、減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、優(yōu)化設(shè)計性能和保證經(jīng)濟服役壽命，在飛機設(shè)計過程中，準(zhǔn)確合理地計算起落架著陸過程中的載荷就顯得十分必要。近些年一些學(xué)者開始嘗試采用虛擬樣機技術(shù)來分析飛機起落架的地面載荷[1-2]，但是這種方法對于不同型號的起落架需要建立不同的起落架模型，建模過程復(fù)雜。

在起落架緩沖性能設(shè)計過程中，由于設(shè)計初期對緩沖性能參數(shù)的合理性和準(zhǔn)確性都很難把握，而且緩沖性能參數(shù)較多，參數(shù)變化對起落架著陸載荷及緩沖性能都會產(chǎn)生影響，一般在落震試驗修正后，緩沖參數(shù)都有較大修正。因此，開展緩沖參數(shù)的敏感度分析對于起落架載荷及性能優(yōu)化就顯得尤為重要。本文通過對起落架及其支撐的飛機機體進行受力分析，建立了油氣-支柱式起落架著陸動力學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink對起落架進行著陸動力學(xué)建模及仿真分析，將計算結(jié)果與落震試驗結(jié)果進行對比，并對起落架主要緩沖參數(shù)對著陸動態(tài)特性的影響進行了分析。

1 全機著陸動力學(xué)模型

本文采用文獻[3]中的全機著陸動力學(xué)模型，如圖1、圖2所示。該模型假設(shè)機體為剛體，升力等于重力且作用于重心處，起落架的非彈性質(zhì)量集中于輪軸中心，模型中考慮了6個自由度：非彈性質(zhì)量上下運動(q1，沿支柱軸線，向下為正)、剛體飛機上下運動(q2，垂直于地板線，向上為正)、剛體飛機俯仰運動(q3，抬頭為正)、剛體飛機航向運動(q4，沿地板線，向后為正)、輪子起旋運動(q5，逆時針為正)、非彈性質(zhì)量前后運動(q6，垂直于支柱軸線，向后為正)。

通過受力分析得到全機著陸動力學(xué)方程如下：

DTsin(β+q3)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖1 全機著陸動力學(xué)模型(機體受載)

圖2 全機著陸動力學(xué)模型(機輪受載)

2 起落架受力模型

起落架受力模型如圖3所示，起落架受載包括內(nèi)部受載和外部受載兩部分，其中外部受載包括著陸沖擊過程中地面施加在機輪上的地面垂直反力FT及地面摩擦力DT；內(nèi)部載荷包括緩沖支柱的軸向力QV和彈性彎曲力QH，其中軸向力包括空氣彈簧力QA、油液阻尼力QO、摩擦力Qf及結(jié)構(gòu)限制力Fs，值得注意的是，國內(nèi)大部分文獻[4-8]中只對軸承摩擦力Fbear進行了相關(guān)的論述，而在實際的著陸模型的試驗驗證過程中發(fā)現(xiàn)，緩沖器內(nèi)部的油液及氣體也存在摩擦力，即油液摩擦力Fhydr及氣體摩擦力Fpenu，這兩項摩擦力直接會影響著陸仿真分析模型分析結(jié)果的精度。

圖3 起落架力學(xué)模型

起落架主要受載計算公式為：

QA=AA2{P0[V0/(V0-AA2S2)]R-P01}

(7)

式中：AA2為支柱壓氣面積；P0為大氣壓力；V0為氣體充填體積；S2為緩沖器行程；R為氣體多變指數(shù)；P01為初始充氣壓力。

(8)

式中：ρ0為油液密度；Cd為泄流系數(shù)；AH為支柱壓油面積；AC為油針面積；AO為油孔面積。

Fq=μqQO

(9)

Fa=μaQA

(10)

式中：Fq為油液摩擦力；Fa為氣體摩擦力；μq為油液摩擦系數(shù)；μa為氣體摩擦系數(shù)。

(11)

式中：k為支柱剛度；Δ為支柱在輪軸中心點變形量；CE為支柱結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

3 Simulink著陸仿真模型建立

本文采用MATLAB/Simulink建立起落架著陸分析模型，所建模型中包括輪胎模塊tireF、緩沖器模塊structF、動力學(xué)模塊dof6及支柱軸向力模塊Q2。所建仿真模型如圖4所示。

圖4 著陸仿真分析的Simulink模型

4 Simulink著陸仿真模型的試驗驗證

為了驗證所建模型的合理性，本文依據(jù)某型飛機起落架落震試驗實測結(jié)果，對模型參數(shù)進行了修正，并將仿真分析結(jié)果與試驗實測結(jié)果進行了對比，對比結(jié)果如圖5、圖6所示。

從對比情況來看，模型修正前，載荷歷程曲線和功量曲線與試驗結(jié)果無法匹配，而在分析模型完成試驗修正后，所建模型的仿真結(jié)果與落震試驗結(jié)果非常接近。由此驗證了所建仿真模型的合理性。

針對模型修正，需要做如下說明：

1)依據(jù)經(jīng)驗，氣體多變指數(shù)的理論范圍為1.00～1.40，但在仿真分析模型驗證過程中發(fā)現(xiàn)，由于受溫度、壓力及氣體溶解的影響，各種試驗狀態(tài)下多變指數(shù)各不相同，且大部分情況小于1。而根據(jù)試驗狀態(tài)仿真分析得到的多變指數(shù)范圍為0.95～1.20(如圖7所示)，因此實際模型修正時，選取氣體多變指數(shù)為0.96，該數(shù)值對應(yīng)的所有試驗工況下的載荷對比結(jié)果具有很好的一致性。

圖5 試驗接地點載荷與仿真分析對比

圖6 試驗功量曲線與仿真分析對比

圖7 多變指數(shù)的試驗修正

2)油液摩擦系數(shù)及氣體摩擦系數(shù)的選取是否合理，直接影響到模型的驗證精度，本文所用油液摩擦系數(shù)及氣體摩擦系數(shù)分別取7%和3%。圖8給出了驗證模型的緩沖器摩擦力的構(gòu)成，可以看出，油液摩擦力和氣體摩擦力的峰值分別達到30%及20%的緩沖器摩擦力峰值，因此該影響不可忽略。

圖8 緩沖器摩擦力構(gòu)成

5 緩沖參數(shù)敏感度影響分析及優(yōu)化建議

對于油氣-支柱式起落架，影響起落架緩沖性能的參數(shù)主要有氣體多變指數(shù)、支柱結(jié)構(gòu)阻尼、油液阻尼、壓氣面積、充填壓力及充氣體積等。參數(shù)敏感度分析結(jié)果見表1。

表1 緩沖參數(shù)敏感度分析結(jié)果(變化5%) %

可以看出，對于起落架最大垂直載荷，影響比較大的參數(shù)有壓氣面積和充氣體積。而起落架載荷作為機體地面載荷的重要輸入，通常情況下，其值越小(即起落架載荷系數(shù)越小)，越有利于機體結(jié)構(gòu)的設(shè)計，因此可以通過減小壓氣面積和增加充氣體積來優(yōu)化。但是這兩種方法都會使起落架的行程增加，因此性能參數(shù)優(yōu)化效果也取決于起落架的高度限制。而通過減小氣體多變指數(shù)，可以降低垂直載荷，同時也能使緩沖器行程不會大幅增加。

通過調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，可以使最大垂直載荷有一定量的減小，同時也可以不增加緩沖器的行程，但這種方法也有不足，如油液阻尼系數(shù)的增大會導(dǎo)致航向載荷的增大。

對于起落架最大航向載荷，影響比較大的是阻尼系數(shù)，可以通過減小阻尼來減小最大航向載荷，但是最大航向載荷的減小和最大垂直載荷的增加通常是同時發(fā)生的，如圖9所示。對于規(guī)定的下沉速度，著陸的能量不變，即功量圖的面積不變，而航向載荷主要取決于垂直載荷-時間歷程的前半段，最大航向載荷減小，最大垂直載荷通常也會增大。因此在進行緩沖器性能優(yōu)化時，不能過度地追求最大航向載荷或最大垂向載荷的減小。

圖9 著陸載荷歷程與著陸功量

對于緩沖器的效率，壓氣面積和填充氣體的體積這兩個參數(shù)影響較大。對這兩個參數(shù)進行優(yōu)化時，同樣也會受到起落架高度的限制。

對于緩沖器行程受限的情況，可通過降低初始充氣壓力來減小起落架垂直載荷；但是也會帶來負(fù)面影響，初始充氣壓力降低會縮短緩沖器停機剩余行程，在低溫滑跑時，會增大緩沖器活塞觸底的風(fēng)險。

另外，起落架的垂直載荷與航向載荷對機身彎矩都有貢獻，因此在優(yōu)化緩沖器性能時，應(yīng)盡量使最大垂直載荷與最大起旋載荷的發(fā)生時刻分離開，從而避免兩個載荷峰值對后機身彎矩的峰值產(chǎn)生疊加作用。

6 結(jié)論

本文采用MATLAB/Simulink對起落架進行著陸動力學(xué)建模及仿真分析，不僅對比了計算結(jié)果與落震試驗結(jié)果，還對起落架主要緩沖參數(shù)對著陸動態(tài)性能的影響進行了分析，結(jié)論如下：

1) 壓氣面積和填充氣體體積對起落架垂直載荷及緩沖器效率影響明顯，但緩沖器行程也增加明顯，因此其優(yōu)化效果取決于起落架的高度限制。

2) 起落架航向載荷和垂直載荷的變化趨勢通常相反，需根據(jù)實際情況對緩沖性能進行優(yōu)化，避免兩個載荷峰值對后機身彎矩峰值產(chǎn)生疊加作用。

3) 對于緩沖器行程受限的情況，可通過降低填充壓力來降低起落架垂直載荷，但會增大緩沖器在低溫滑跑時活塞觸底的風(fēng)險。