輕質材料圓彈簧對車輛動力學性能影響分析

宮 琦，陳秉智

(1.大連交通大學機械工程學院，遼寧 大連 116028) (2.大連交通大學機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

近些年，國家大力提倡綠色環保理念，輕量化已成為我國高速列車發展的重要目標。轉向架的質量達到整車質量的1/3，因此降低轉向架質量是解決整車輕量化問題的重要環節[1]。解決轉向架輕量化問題的重中之重是構架和簧下質量的輕量化，簧下質量輕量化能有效降低輪對和鋼軌之間的沖擊，從而降低車輛的運營成本，也有利于進一步減輕振動，降低列車噪聲，提高乘坐舒適度。先進輕質材料在車輛中的應用是輕量化最直接有效的途徑。碳纖維復合材料(CFRP)是目前很有潛力的一種新型輕質材料，其具有高比強度、高比模量、耐疲勞、耐腐蝕等優異特性，已被廣泛應用于航空、航天、輪船、汽車等各個領域[2-3]。因此，CFRP是未來鐵路客車各部件減重的重要選擇。目前CFRP應用于我國鐵路客車司機室頭罩、裙板、受電弓的導流罩、內飾板等零部件。新一代碳纖維地鐵車輛在車體、轉向架構架、司機室、設備艙等均使用CFRP制造[4]；李永華等[5]對復合材料地鐵車車頭外罩鋪層進行了優化設計，車頭外罩的輕量化效果明顯；周偉旭[6]對CFRP車體從應用與技術方面進行了分析，證實了將該材料用于承載結構是可行的；王勝光等[7]通過計算和實驗證明了CFRP用在車輛空調殼體上是可行的。就檢索的文獻看，將CFRP用在鐵路客車圓彈簧上未見報道，而將其應用于汽車的懸架圓彈簧上已引起國內外汽車企業的廣泛關注，國內外的科研人員已對CFRP圓彈簧的有限元分析、制造、實驗、結構優化、剛度影響等方面進行了一些早期的探索性研究[8-12]。

基于此，本文本著節約制造成本的原則和對軸箱、構架制造工藝沒有影響的前提下，保持圓彈簧結構不變，嘗試將CFRP應用到鐵路客車轉向架一系圓彈簧上。運用數值仿真分析方法對CFRP圓彈簧的質量、垂向剛度、橫向剛度進行計算，利用多體系統動力學理論計算并分析了車輛運行的穩定性、平穩性和安全性，并與鋼圓彈簧的車輛動力學性能進行了對比分析。

1 CFRP圓彈簧剛度計算

1.1 CFRP圓彈簧設計

以某高速列車一系懸掛的雙卷螺旋鋼圓彈簧為研究對象，在不改變該彈簧外形結構尺寸情況下根據GB/T1239.6標準進行結構設計，如圖1所示。

由于制備工藝的原因，CFRP圓彈簧的簧絲為空芯結構，可以選擇是否填充簧絲芯材[13-14]，本文選擇無簧絲芯材結構。與簧絲軸線成45°、-45°的方向交替鋪設碳纖維布,CFRP圓彈簧在受壓不被破壞的情況下，以45°、-45°角度交替鋪層制成的彈簧性能最佳。為了使彈簧獲得最大剛度，鋪層采用對稱鋪設層合板方式，這種鋪設方式制成的彈簧剛度最大[15]。CFRP圓彈簧結構示意圖如圖2所示。

圖1 鋼圓彈簧結構

圖2 CFRP圓彈簧結構示意圖

CFRP圓彈簧材料參數與尺寸參數見表1、表2。其中，Ei為i方向的彈性模量；μij為ij平面的泊松比；Gij為ij平面的剪切模量。

表1 圓彈簧材料參數

表2 圓彈簧尺寸參數

1.2 CFRP圓彈簧的數值仿真分析

按照1.1節給出的結構尺寸和材料參數，利用SolidWorks軟件建立CFRP圓彈簧三維模型，將其導入Hypermesh軟件中進行網格的劃分、邊界條件的設置以及工況的給定。對CFRP圓彈簧結構采用shell181殼單元進行結構離散，單元尺寸10 mm，結構中所有殼單元的單元坐標系方向協調，坐標系的x方向均沿著簧絲軸線方向，結構包含4 311個單元， 4 325個節點，有限元模型如圖3所示。

圖3 CFRP圓彈簧有限元模型

對CFRP圓彈簧的下端節點施加三向位移約束，上端施加除垂直方向以外的其他所有自由度約束，并在彈簧的上端建立剛性單元，施加集中載荷，包括垂向載荷和橫向載荷，垂向載荷依次為1 000 N、2 000 N、3 000 N，橫向載荷依次為1 000 N、2 000 N、3 000 N，最后對彈簧在特定載荷下的變形進行計算，得到彈簧在不同方向載荷作用下的力-位移曲線，如圖4所示。由力-位移曲線可計算彈簧的剛度值，其表達式為

(1)

式中：k為結構剛度，N/mm；P為作用于結構的外力，N；δ為由力產生的位移，mm。

圖4 CFRP圓彈簧位移載荷曲線

根據圖4和式(1)得到CFRP圓彈簧的垂向剛度約為447 N/mm，橫向剛度(縱向剛度)約為104 N/mm。建模時給定鋼的密度是7 800 kg/m3，CFRP的密度是1 600 kg/m3，仿真計算得到鋼圓彈簧的質量是37.622 kg，CFRP圓彈簧的質量是8.355 kg，CFRP圓彈簧質量約是鋼圓彈簧質量的20%。

2 車輛動力學性能分析

為分析CFRP圓彈簧垂向、橫向和縱向剛度對高速列車動力學性能的影響，基于多體系統動力學理論建立高速列車動力學模型。車輛運行的穩定性、平穩性和安全性是評價車輛運行狀態的重要動力學指標。穩定性與平穩性計算都采用直線線路，安全性計算采用最小曲線半徑7 000 m，軌道線路譜采用德國低干軌道譜，列車最高運營速度為350 km/h。

2.1 車輛動力學模型建立

高速列車車輛動力學模型由1節車體、2個構架、8個軸箱、4個輪對合計15個剛體50個自由度組成，其中8個軸箱分別有1個繞輪對的轉動自由度γ，其余7個剛體均有縱向x、橫向y、垂向z、側滾φ、點頭γ和搖頭ψ6個自由度。模型中一系懸掛包括軸箱彈簧、轉臂式定位節點、垂向減振器，二系懸掛包括空氣彈簧、橫向減振器、橫向止擋、抗蛇形減振器、抗側滾扭桿、牽引拉桿。輪軌接觸部分，車輪的踏面外形采用S1002，鋼軌型面采用UIC60。運用Kalker非線性蠕滑理論，采用FASTSIM計算輪軌蠕滑力，輪軌之間摩擦因數是0.4。車輛動力學模型如圖5所示。主要參數見表3。

圖5 車輛動力學模型

表3 車輛動力學模型主要參數

2.2 車輛穩定性對比

蛇行穩定性是車輛運營速度等級的直接影響因素。當鐵路客車在軌道上行駛時，其與軌道形成一個復雜的動力學系統，當其行駛達到某一速度時，車輛發生蛇行失穩，車輛的振動增大，車輛脫軌風險增加，車輛運行性能惡化，這一速度即車輛系統的臨界速度，臨界速度是判斷車輛是否失穩的重要指標。車輛以一定速度先通過有激勵的線路，再在光滑線路上運行，由輪對橫移量是否收斂來判斷其臨界速度，若輪對橫移量小于0.1 mm，則收斂。通過仿真計算得到鋼圓彈簧的車輛輪對橫移量與速度關系曲線(如圖6所示)和CFRP圓彈簧的車輛輪對橫移量與速度關系曲線(如圖7所示)。

圖6 鋼圓彈簧的車輛輪對橫移量與速度關系曲線

圖7 CFRP圓彈簧的車輛輪對橫移量與速度關系曲線

由圖6可知，當車輛速度為450 km/h時，輪對的橫移量小于0.1 mm，則鋼圓彈簧的車輛臨界速度為450 km/h；由圖7可知，當車輛速度為420 km/h時，輪對的橫移量小于0.1 mm，則CFRP圓彈簧的車輛臨界速度為420 km/h。對比結果表明，CFRP圓彈簧的車輛臨界速度低于鋼圓彈簧的車輛臨界速度，鋼圓彈簧、CFRP圓彈簧的車輛臨界速度比最高運營速度分別高出28.6%和20.0%。

2.3 車輛平穩性對比

車輛在運行過程中產生的各種振動將直接影響車輛運行品質和旅客乘坐的舒適性，因此車輛平穩性以車輛運行時振動狀態為評價對象。車體振動加速度和加速度振動頻率是車輛平穩性最直接的指標，因此在評價車輛平穩性時，以車體振動加速度和加速度振動頻率為依據。本文采用GB5599—1985中的Sperling平穩性指標來評價車輛平穩性。平穩性指標的計算表達式為：

(2)

(3)

式中：W為單一頻率下等幅振動的平穩性指標值；a為振動加速度，cm/s2；f為振動頻率，Hz；F(f)為與振動頻率有關的修正系數，見表4；W∑為由同一頻率中的不同加速度對應的Wi(i=1，2，…，n)值計算得到的平穩性指標。根據W∑的值評定車輛運行平穩性等級。客車平穩性指標與等級見表5。

表4 頻率修正系數

表5 客車平穩性評定標準

車輛以350 km/h速度運行，通過仿真計算分別得到鋼圓彈簧車輛和CFRP圓彈簧車輛每一頻率的橫向與垂向加速度值，經式(2)、(3)計算得到兩種車輛的垂向和橫向平穩性指標，見表6。

表6 鋼圓彈簧和CFRP圓彈簧的車輛平穩性評定標準

2.4 車輛安全性對比

車輛安全性主要考慮車輛在曲線上行駛時其通過曲線的能力。車輛在曲線上行駛時，輪對與鋼軌之間會產生相對位移，輪緣與軌道側面之間會產生相互作用力，良好的曲線通過能力說明輪緣與軌道側面之間產生的相互作用力足夠小。本文采用脫軌系數、輪重減載率來衡量車輛走行的安全性。設定車輛通過的最小曲線半徑為7 000 m，超高為120 mm，車輛以267 km/h速度運行，通過仿真計算分別對脫軌系數與輪重減載率進行分析，對比鋼圓彈簧車輛與CFRP圓彈簧車輛的安全性。

脫軌系數反映車輛過曲線時輪對爬軌的可能性，其是輪軌接觸處的橫向力Q與垂向力P的比值Q/P。根據95J01-M《高速試驗列車客車強度及動力學性能規范》，高速列車的脫軌系數安全限定值為Q/P≤0.8。通過仿真計算得到鋼圓彈簧的車輛和CFRP圓彈簧的車輛脫軌系數如圖8所示。

圖8 鋼圓彈簧的車輛與CFRP圓彈簧的車輛脫軌系數

由圖8可知，在4.165 s時鋼圓彈簧的車輛脫軌系數最大為0.045 6，在5.635 s時CFRP圓彈簧的車輛脫軌系數最大為0.050 0，后者略高于前者，均在安全限定值內，符合95J01-M規范要求。

圖9 鋼圓彈簧與CFRP圓彈簧的車輛輪重減載率

由圖9可知，在10.395 s時鋼圓彈簧的車輛輪重減載率最大為0.249 0，在5.110 sCFRP圓彈簧的車輛輪重減載率最大為0.170 0，后者低于前者，均在安全限定值內，符合95J01-M規范要求。

3 結論

針對目前我國高速鐵路發展的輕量化需求，本文將CFRP應用于一系圓彈簧，并就不同材料一系圓彈簧對車輛動力學性能的影響進行了對比分析。結論如下：1)在保持圓彈簧外形結構尺寸不變的前提下，利用CFRP對該圓彈簧進行了改進設計，得到CFRP圓彈簧，并對其剛度進行了分析計算。CFRP圓彈簧剛度約為鋼圓彈簧剛度的50%，表明復合材料對彈簧的剛度有一定的影響。2)對CFRP圓彈簧的車輛動力學性能進行分析，得到車輛的臨界速度為420 km/h，相比鋼圓彈簧的車輛臨界速度有所降低。CFRP圓彈簧和鋼圓彈簧的車輛的平穩性、安全性指標值幾乎一致，均在標準規定的限定值內。3)通過對CFRP圓彈簧和鋼圓彈簧的質量進行對比，發現CFRP圓彈簧的質量僅為鋼圓彈簧質量的20%，表明CFRP的圓彈簧設計在不影響車輛動力學性能的條件下，降低了一系懸掛的質量。本文的研究為CFRP在高速列車圓彈簧上的應用提供了一定的指導。