淺析數(shù)學在資金時間價值的應用

摘 要：資金時間價值在企業(yè)管理中十分重要，但同時資金時間價值所發(fā)揮的作用也非常容易被忽略，如果在生產(chǎn)經(jīng)營的過程中沒有運用其相關知識，那么企業(yè)無論是在投資方面還是在管理方面都會存在一定的風險，導致企業(yè)陷入財務危機。本文將運用數(shù)學知識，淺析數(shù)學在資金時間價值中的具體應用，以便更好掌握資金時間價值的構(gòu)建理論。

關鍵詞：數(shù)學;資金時間價值;應用手段

資金時間價值又被叫做貨幣時間價值，主要是指資金在跟隨時間推移的過程中所形成的價值。數(shù)學知識在資金時間價值中應用較為廣泛，資金時間價值主要是通過數(shù)學來進行構(gòu)建的，掌握數(shù)學在其中的具體應用，便可以更好發(fā)揮資金時間價值的作用。

1 關于資金時間價值的綜合概述

資金會隨著時間的延長而產(chǎn)生增值，并且時間越長，那么所獲得的價值越多，這是資金時間價值的核心原理。資金為什么會存在時間價值，主要是由以下因素造成的：首先，資金時間價值屬于一種稀缺資源。無論是社會的進步，還是經(jīng)濟的發(fā)展，都需要消耗一些社會資源，資源的消耗可以換來更多的商品，所以就導致產(chǎn)品擁有的效能要比未來的產(chǎn)品效益更高些。其次，資金的使用機制在一定程度上給資金時間價值提供了保障。最后，人們的認知也會對時間價值造成影響。

2 數(shù)學在資金時間管理中的應用

在財務管理中經(jīng)常會用到四個公式，分別是：

2.1 關于增長率的問題

案例：以某企業(yè)為例，原始產(chǎn)量為P，年增長率為i，已知第一年和第二年的產(chǎn)量，計算得出第n年該企業(yè)的產(chǎn)量。

第一年的產(chǎn)量：p+p*i=p（1+i）

第二年的產(chǎn)量：p（1+i）+P（1+i）*i=p（1+2）2

第n年的產(chǎn)量：p（1+i）n

如果將p看作是銀行本金，i看作年利率，F(xiàn)則是本利，那么F=P（1+i）n，這樣的推理過程就完成了資金時間價值中有關復利終值的有關計算。

2.2 等比數(shù)列求和

已知等比數(shù)列a1，a2，a3，一直到an，其中首項為a1，公比為q，前n項的和應該為：

在資金時間計算中，關于年金終值計算的公式為：

如果只給出這樣一個公式，可能人們很難理解，記憶起來也會比較困難，那么公式就會顯得比較空洞，想要加強知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建，就需要和企業(yè)的實際情況有效結(jié)合，做到靈活運用。

資金時間價值隨著時間的變化會形成差異額，這種差異額體現(xiàn)的是一種增值能力。例如：將100元錢存到銀行，存款年利率為10%，一年后你就可以得到本金加利息，一共是110元，其中10元就是增值的那一部分，也就是資金時間價值。企業(yè)資金一直都是處于不停的流通階段，如果經(jīng)營得當，那么現(xiàn)有的企業(yè)資金就會產(chǎn)生增值，投資的時間年份越長，那么所獲得的增值收益也就會越多，資金時間價值也會更多[1]。由此我們看出，我們應該重視數(shù)學在時間價值中的應用，從而找到資金增值的規(guī)律。

2.3 長期借款計算

以長期借款為例，在不把資金時間價值作為考慮因素的情況下，其計算公式應該是：，在公式中：K象征長期借款資本;i

象征年利息額;t象征所得稅稅率;l象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是我們所說的借款手續(xù)費。在公式中時間價值并沒有得到體現(xiàn)，因此具有一定的局限性。如果此時需要考慮年利率，就會存在誤差。

案例1：某企業(yè)在3年的時間內(nèi)借款金額為500萬元，其中年利率是11%，付息是按照每年付息一次進行，到約定期限后一次性歸還本金，籌資費用率是1%，所得稅稅率為33%。那么該企業(yè)長期借款的成本是多少呢？根據(jù)上述公式，我們可以得出，該企業(yè)長期借款的成本為：

這是不將資金時間價值作為考慮因素的計算結(jié)果，那么如果采用資金時間價值的理論，該企業(yè)的長期資金成本就變成了：

在上述公式中，K象征借款資金成本;I象征年利息額;T象征所得稅稅率;L象征籌資額，也就是借款本金;F象征籌資費率，也就是借款手續(xù)費;n象征借款的期限。這一公式彌補了傳統(tǒng)算法的不足，將資金時間價值作為重要的參考因素，經(jīng)過公式測算，可以找出企業(yè)最佳的資金籌集方案。

2.4 投資效益評價

投資是企業(yè)最重要的經(jīng)濟活動之一，在投資階段，正確的時間價值觀念尤為重要，首先，可以借助時間價值的基本原理，可以有效比較各種投資方案在不同時期的收益情況，保證投資決策的正確性，發(fā)揮投資資金的最大價值。其次，良好的時間價值觀在企業(yè)投資中可以幫助投資者加強投資管理，有效降低投資成本，從而獲取最大的資金時間價值。最后，在企業(yè)投資中運用時間價值理論，可以縮短項目建設周期，為企業(yè)贏取更多的經(jīng)濟效益。關于企業(yè)投資效益評價，采用最多的就是凈現(xiàn)值法。

凈現(xiàn)值法主要是指依據(jù)一定的現(xiàn)金流量現(xiàn)值，減去其差額，所用公式為：

在公式中，NPV代表凈現(xiàn)值;I指代在t年經(jīng)營期的現(xiàn)金凈流量;n指代終結(jié)期;s指代構(gòu)建期;Q指代在t年構(gòu)建期的現(xiàn)金凈流量;i指代資本成本率。通常來說，如果最終的計算結(jié)果為正值，那就代表投資回報率要比資本成本高，則代表該投資方案是科學合理的，是可行的。如果計算結(jié)果為負數(shù)，投資回報率則低于成本，就說明該投資方案存在一定的欠缺，是不可行的[2]。

3 結(jié)論

綜上可以看出，在財務管理中，位于不同時點的資金是不能進行直接比較的，只有通過有效換算，將時間點統(tǒng)一，才可以實現(xiàn)資金對比。資金時間價值的基本理論代表著不同時點資金的換算關系，充分掌握數(shù)學知識在資金時間價值中的具體應用，才更加便于資金的加總和比較，是企業(yè)進行科學財務決策的基本前提和重要保障。

參考文獻

[1]白銳.財務管理中貨幣時間價值的基本計算及應用[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2020，19（02）：69-70.

[2]王朝輝，王娟.貨幣時間價值原理在運用過程中易錯點的分析[J].現(xiàn)代營銷（下旬刊），2019（06）：46-47.

作者簡介

曹麗萍（1988-），女，漢族，浙江金華人，初級，研究生在讀，研究方向：數(shù)學。