試論中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定勢(shì)與求異思維的關(guān)系

胡富國(guó)

思維定勢(shì)與求異思維的關(guān)系一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱門話題之一，但當(dāng)前許多文章多是談如何克服思維定勢(shì)的消極影響，培養(yǎng)求異思維能力，較少談到它們的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們?nèi)绾蜗噍o相成、相互轉(zhuǎn)化的“對(duì)立統(tǒng)一”關(guān)系，這在認(rèn)識(shí)上有一定的片面性。本文試圖對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維定勢(shì)與求異思維的相互關(guān)系作一些粗淺的討論。

1 前言

就目前高中數(shù)學(xué)而言，在教學(xué)中存在諸多問(wèn)題，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)中思維定勢(shì)的形成不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)的掌握。所謂思維定勢(shì)也就是說(shuō)學(xué)生在一定的環(huán)境中，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)局限于現(xiàn)有的理解，長(zhǎng)此以往，形成了一種固定的思維模式，為此，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中往往以固定的思維方式去理解和掌握新知識(shí)，這在很大程度上限制了學(xué)生的思維，不能活躍地進(jìn)行思維調(diào)換，實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。

2 思維定勢(shì)形成的原因

思維定勢(shì)或叫心向，指由一定的心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，影響或決定同類后繼心理活動(dòng)的趨勢(shì)，也就是人們按照一種固定了的傾向去反映現(xiàn)實(shí)，從而表現(xiàn)出心理活動(dòng)的趨向性、專注性。而求異思維的主要特征就是不囿于原有的思維定勢(shì)，隨時(shí)準(zhǔn)備適應(yīng)新環(huán)境、學(xué)習(xí)新知識(shí)、創(chuàng)造新方法、更新觀念以解決新問(wèn)題的心理準(zhǔn)備。思維定勢(shì)與求異思維相輔相成、互相配合，共同服務(wù)于人的思維發(fā)展，它們是一對(duì)矛盾的“對(duì)立統(tǒng)一”體。求異，就意味著否定原有定勢(shì)，建立新的思維定勢(shì)，而不斷發(fā)展的思維定勢(shì)又為更高層次的求異思維莫定基調(diào);于是，人的思維水平，尤其是辯證思維的能力在這種思維定勢(shì)與求異思維的交互作用過(guò)程中得到了發(fā)展。

正常情況下，思維定勢(shì)形成的原因有以下幾點(diǎn)：

第一，是學(xué)生對(duì)其所學(xué)知識(shí)理解不足。學(xué)生在對(duì)新知識(shí)的掌握過(guò)程中，需要結(jié)合舊有知識(shí)來(lái)幫助新知識(shí)的吸收，也就是說(shuō)，新知識(shí)的掌握是建立在學(xué)生已學(xué)知識(shí)之上的，相應(yīng)的新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中形成相互的作用，即將舊有知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)用，又能使新知識(shí)更容易吸收，最終促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將知識(shí)進(jìn)行良好的掌握。但由于在教學(xué)的過(guò)程中，教師忽略了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的實(shí)際情況，而不能及時(shí)了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，一味地以自己的思維方式進(jìn)行思維的灌輸，這就形成了學(xué)生在自己對(duì)知識(shí)的掌握理解中，存在一定的思維定勢(shì)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得不到有效提高。

第二，由于學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)不高，其數(shù)學(xué)意識(shí)缺乏。也就是說(shuō)，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不知道具體應(yīng)該怎么做和應(yīng)該做什么，其數(shù)學(xué)意識(shí)性不高。從而導(dǎo)致學(xué)生不能有效地掌握知識(shí)，還是一味地以自己的思維方式處理問(wèn)題。

第三，缺乏有效的應(yīng)變意識(shí)和能力。在該種情況下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，缺乏靈活掌握知識(shí)的能力，而且應(yīng)變能力相對(duì)較差，容易形成一種思維定式。為此，在教學(xué)中，為了靈活學(xué)生的思維，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)教學(xué)的變化性，針對(duì)學(xué)生的思維提供相應(yīng)的聯(lián)想空間，使學(xué)生在問(wèn)題的解決上能夠多角度地進(jìn)行考慮，然后形成自己的思維，才能使得學(xué)習(xí)效果更加地顯著。

3 如何處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定勢(shì)與求異思維的關(guān)系

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，可以說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生這樣的思維定勢(shì)（習(xí)慣）：面對(duì)任何一個(gè)新的問(wèn)題，首先要審清題意，仔細(xì)分析已知條件與要求解的問(wèn)題（或求證的結(jié)論）之間的內(nèi)在聯(lián)系，展開聯(lián)想、抓住本質(zhì)、理出思路，最后化新問(wèn)題為舊問(wèn)題，化未知為已知。這樣的思維定勢(shì)是在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)個(gè)具體解題思路與方法的抽象概括，又是在大量具體問(wèn)題的解答過(guò)程中得到檢驗(yàn)和強(qiáng)化的結(jié)果。同時(shí)，人的態(tài)度、思想、觀念等，都是高層次的思維定勢(shì)，它們的形成和改變都需要較長(zhǎng)的時(shí)間，而且隨著人年齡的增長(zhǎng)、閱歷的增加，這些思維定勢(shì)會(huì)越來(lái)越趨于穩(wěn)定。中學(xué)階段這些高層次的思維定勢(shì)正處于形成、變化和漸趨穩(wěn)定的階段，是進(jìn)行思想教育的關(guān)鍵時(shí)期。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面理解教學(xué)大綱，發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢(shì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思維方式的教育。

3.1 思維定勢(shì)是集中思維活動(dòng)的重要形式

課本內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的根本所在，它是前人經(jīng)驗(yàn)、智慧的結(jié)晶，從內(nèi)容到方法，都有嚴(yán)格的規(guī)定，它需要利用固有經(jīng)驗(yàn)，按一定模式去解決問(wèn)題，而這正是完成基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)任務(wù)的需要。

3.2 思維定勢(shì)是求異思維活動(dòng)的前提

求異思維的主要形式是概念、判斷和推理，它是證明結(jié)論的主要工具。數(shù)學(xué)教學(xué)中主要的思維活動(dòng)是求異思維。如明確定義、推導(dǎo)法則、公式、證明定理、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題等活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻都在運(yùn)用求異思維。在進(jìn)行求異思維時(shí)，要經(jīng)過(guò)一步一步的分析，多環(huán)節(jié)、多步驟地逐步將條件轉(zhuǎn)化為結(jié)論，每一步都要“言必有據(jù)”并遵循推理的法則。這正是思維定勢(shì)所要求的。

3.3 思維定勢(shì)是求異思維的基礎(chǔ)

思維定勢(shì)一方面表現(xiàn)為思維空間的收縮，另一方面，思維者力求擴(kuò)充已有經(jīng)驗(yàn)、觀念認(rèn)識(shí)的應(yīng)用范圍，表現(xiàn)為思維空間的擴(kuò)散。因此，思維定勢(shì)又成為推動(dòng)思維展開的動(dòng)力。從這個(gè)意義上講，思維定勢(shì)可以成為類比、歸納、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)手段的基礎(chǔ)。

3.4 思維定勢(shì)與求異思維可以相互轉(zhuǎn)化

思維定勢(shì)與求異思維是相輔相成的兩個(gè)概念，而非對(duì)立。它們總是互相依賴，互相促進(jìn)，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)思維定勢(shì)積蓄到一定程度時(shí)，就會(huì)由量變引起質(zhì)變，轉(zhuǎn)化為求異思維。每一次轉(zhuǎn)化都使二者同時(shí)進(jìn)入一個(gè)新的更高水平階段，如此進(jìn)行，人們的思維能力才能得到不斷發(fā)展和提高。

3.5 思維定勢(shì)對(duì)形成求異思維的消極作用

在強(qiáng)調(diào)思維定勢(shì)積極作用的同時(shí)，我們也應(yīng)該看到它的消極作用，錯(cuò)覺(jué)思維定勢(shì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響是客觀存在的。不少學(xué)生總是習(xí)慣于搬用已有的經(jīng)驗(yàn)，被動(dòng)記憶、機(jī)械模仿、生搬硬套，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性，這些均是產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)思維定勢(shì)的溫床。如用6根火柴搭成4個(gè)三角形，這些三角形的每邊都是一根火柴那么長(zhǎng)。學(xué)生解決此問(wèn)題感到棘手，怎么擺弄也擺不出4個(gè)三角形，其原因正是“平面錯(cuò)覺(jué)定勢(shì)”的影響。

可以說(shuō)，我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維定勢(shì)和求異思維能力（包括適應(yīng)能力和創(chuàng)造能力）。這里科學(xué)思維定勢(shì)的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運(yùn)用，其中，“熟練”就是比較“牢固”的思維定勢(shì)，這是求異思維的基礎(chǔ)，也是解決較為復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。“三基”之所以重要，也正在于此，如果當(dāng)學(xué)生對(duì)新問(wèn)題的規(guī)律還未掌握，思維定勢(shì)還未形成時(shí)，就對(duì)其進(jìn)行求異思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的所謂應(yīng)變能力和靈活性，其結(jié)果必然是“欲速則不達(dá)”。學(xué)生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。

學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每次思維定勢(shì)的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的求異思維訓(xùn)練。改變過(guò)去習(xí)慣了的思維模式，對(duì)學(xué)生而言有時(shí)是很難接受的，甚至是痛苦的。如對(duì)代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常希望回到算術(shù)中去而討論字母運(yùn)算;學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)的初期，往往會(huì)無(wú)意識(shí)地以平面幾何的觀點(diǎn)來(lái)處理空間問(wèn)題，看立體圖“立”不起來(lái);學(xué)過(guò)任意角的概念后，仍將任意角視為銳角或鈍角，學(xué)生由實(shí)數(shù)集“跨”入復(fù)數(shù)集后很不習(xí)慣，往往不知不覺(jué)又“退”回到實(shí)數(shù)集中去，將復(fù)數(shù)集向題當(dāng)實(shí)數(shù)集問(wèn)題解決……這些新舊知識(shí)和觀念的轉(zhuǎn)化過(guò)程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準(zhǔn)備，耐心引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)和觀念的對(duì)比（尋找區(qū)別與聯(lián)系），使學(xué)生在舊有知識(shí)和觀念的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)和新觀念逐漸認(rèn)同，進(jìn)而完成認(rèn)識(shí)上的飛躍，建立新的更高層次的思維定勢(shì)。

總之，思維定勢(shì)與求異思維能力是矛盾的“對(duì)立統(tǒng)一體”。在人的思維活動(dòng)發(fā)展中，它們互相促進(jìn)、互相轉(zhuǎn)化，它們的和諧發(fā)展過(guò)程就是人辯證思維能力的提高過(guò)程，我們唯有對(duì)思維定勢(shì)和求異思維能力各自的作用和相互關(guān)系辯證理解、合理利用，才能最大限度地培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)出跨世紀(jì)的人才。

（作者單位：甘肅省武威市民勤縣第四中學(xué)）