淺談小學高年級數學應用題教學

雷阿龍

摘 要：小學高年級數學應用題能夠有效地強化學生的數學應用能力，提升學生對“數學源于生活”的深刻認識，有效地促進學生數學抽象思維能力、邏輯思維能力、計算水平的提高。做好應用題教學，對切實培養學生的數學核心素養至關重要。文章從引導學生重視審題、認真做題、借助輔助手段解題、改編應用題等幾個方面入手，對小學高年級數學應用題教學策略進行了探究，旨在不斷增強學生的數學綜合能力。

關鍵詞：小學;數學應用題;審題;輔助手段;改編;興趣

在小學高年級階段，應用題是數學學科的一種常見題型，也是教學的重難點，對學生邏輯思維以及實踐應用能力都有一定要求。生活經驗和數學知識的積累有利于提高小學數學應用題的教學效率，為提高學生數學應用能力，教師在小學高年級數學教學中必須有效實施應用題教學策略，以確保學生能夠更好地應用數學知識去解決現實問題。

一、引導學生重視審題，掌握審題方法

審題是解答數學應用題的第一步，也是關鍵步驟。然而，小學生由于年齡特點，不懂得認真審題的重要性，往往一拿到題目就開始解答，以致解題效率低，甚至徒勞。教師應特別重視審題環節的教學引導，通過精心設計數學應用題，引導學生集中精力，一字一句地進行閱讀，將重點詞語、關鍵信息畫出來，在腦海中形成正確的數量關系，統籌劃分整個應用問題，反復思考、明確已知條件和未知條件，從而培養學生的審題能力。同時讓學生深刻認識到審題是基礎和關鍵，只有審好題，才能保證順利解題。

例：小明和小東是好兄弟，他倆都有儲蓄罐，小明的儲蓄罐里有29元，小東儲蓄罐中的錢比小明的多了兩倍，請問小東的儲蓄罐里面有多少錢？此題雖簡單，但總有學生答錯，原因是未認真審題，誤將“多兩倍”按“兩倍”解答，即29×2=58（元）。針對這一情況，教師可以先順著學生常見的錯誤進行講解，然后讓學生選擇“站隊”，認為解答正確的就舉手，并組成一個小組進行合作討論;未舉手的，在紙上按自己的想法進行解答，說一說自己的解法，分析一下教師的解法錯在哪里。最后，讓合作小組派代表分析一下自己答錯的主要原因，進而讓全班學生都深刻地認識到認真審題對正確解答數學應用題的重要性。

二、引導學生認真做題，找準做題思路

與低年級相比，小學高年級數學知識的難度有所提升，應用題的整體表述和問題解答進一步抽象化，隱含條件增多，運算相對復雜，大多為混合運算。在課堂講解應用題時，為確保學生深度理解、內化解題方法，需要引導學生將解題思路理清，解題前可讓學生在紙上寫一寫解題思路，暫時不要求具體求解運算，這就能夠有側重地培養學生思維的條理化。然后，引導學生集中精力認真做題，從細節入手強化學生的數學邏輯思維，促使學生掌握應用題解答的基本規律，循序漸進地強化學生的解題能力。

例：小明新買了一本漫畫書，每天看20頁，3天就能看完。后來他把書借給了小強看，小強每天看5頁，幾天能看完？為了提前2天還給小明，小強每天必須多看幾頁？

在這一題的解答過程中，由題目所給的信息可知，這本書一共有20×3=60（頁），小強每天看5頁，那么需要60÷5=12（天）看完;提前2天看完，每天必須看60÷（12-2）=6（頁）。教師可讓學生在紙上寫出自己的解題思路，然后和同桌討論。同時，引導學生按照“歸總”的思路以及“分—總—分”的數量關系進行分析。通過引導學生集中精力認真做題，使其一點點克服馬虎大意的缺點，養成認真做題的良好習慣，明確做題的思路，進而全面提高應用題解題能力。

三、引導學生借助輔助手段解題，開闊解題視野

小學高年級數學教學過程中，部分應用題題干復雜，在抽象、冗繁的題設信息中找準解題策略，對小學生來說難度較大。這時，教師可引導學生發散思維，不要局限于“直接”的解題手段，而要想一想有沒有其他的方式方法可以借助，懂得借助“橋”的輔助來過“河”，從而有效地提升學生的解題能力。在實踐教學中，教師應有側重地運用相應的習題訓練學生借助其他手段解答應用題的思維，促使學生的解題思維一點點變得靈活、開闊，從而培養學生數形結合的解題思想。長期的訓練，能讓學生具備見到類似的“數”立即想到運用相應的“形”來解題的能力，通過深度掌握輔助解題手段的巧妙運用策略，進而切實提升數學應用題解題能力。

例：小明和小蒙分別從A、B兩地出發，相向而行，小明每小時走15千米，小蒙每小時走13千米，一段時間后兩人相遇，相遇位置與中點相距3千米。請問A、B兩地的距離是多少？

在仔細審題的基礎上，引導學生明確這一題目中的核心信息“兩人相遇點與中心點相距3千米”。已知題目信息為小明速度快，小蒙速度慢，當小明過了中點3千米時，小蒙與中點相距3千米，此時兩人相遇，那么可以知道小明比小蒙多走了3×2（千米），用多走的部分除以兩人的速度差，就能夠求出兩人相遇時走了多長時間，也就是（3×2）÷（15-13）=3（小時），兩人速度之和乘以相遇時間就能夠求出兩地距離（15+13）×3=84（千米）。在此類復雜數學應用題解答過程中，由于題目信息眾多，單純通過語言理解來找尋數量關系，對學生來說存在一定難度。此種情況下，教師應側重引導學生靈活運用圖形輔助解題手段如畫圖法來解題。依據題意，畫出示意圖，如下圖所示。

通過觀察圖形，學生對題目形成了清晰的認識，找到了解決問題的方向。通過輔助解題手段的巧妙運用，有助于激發學生的創新思維，增強學生解答數學應用題的能力。

四、引導學生開展改編訓練，強化解題能力培養

教材或學習材料中的部分習題缺乏與現實生活的關聯，不能調動學生的生活經驗，又毫無趣味性和應用性，教師可引導學生對這類應用題的題材、結構等進行有側重地改編學習，從而有效地激發學生的學習興趣，強化其應用題的解題能力。

（一）對應用題題材進行改編

有的小學數學應用題表述枯燥，題材與學生生活關聯不大，審題環節無法刺激學生展開想象，影響了學生學習的積極性。因此，教師要將其篩選出來，引導學生合理改編問題的題材，側重改成與學生的生活密切相關、能夠吸引學生的注意力的題型，從而激發學生的學習欲望和想象力，促使學生發動數學思維進行分析探究，更好地把握應用題的深層內涵，切實有效地培養學生解答相關數學應用題的能力。

例：共計20道題，寫對1題得5分，寫錯或者不寫扣3分，小明得了76分，請問他答對了多少道題？

這一題目看似與學生密切相關，因為得分問題是學生經常會接觸到的，但學生面對這一題目時，很容易出現自我代入的情況。在平常的考試中只算扣分或者只算加分，而在這道題目中算對了加分的同時，算錯或者不寫都要扣分，這種“加分和減分”同步的情況對學生來說比較復雜且枯燥，解題也比較困難。基于此，教師可引導學生對應用題題材進行改編，力求使改后的題材讓學生感到熟悉，有助于學生理解，如：“一共20道題，每道題是5分，做錯或者不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明做對了多少道題？”此種運用應用題題材改編的方式，能夠喚起學生已有的生活與學習經驗，便于學生準確理解題意、深化解題思路，增強數學學習的信心，順利、快捷地解答應用問題。

（二）對應用題結構進行改編

在小學高年級數學應用題的教學過程中，對應用題的結構進行改編主要是從題的表達方式入手，側重對應用題的條件和問題兩個方面進行結構改編，使題設條件更加明晰，使問題更富有邏輯性和應用價值，而非只專注于知識的學習。

（1）改編題設條件。小學高年級數學應用題表述大多為純文字，為便于學生更好地理解題意，教師可采用多樣化的表達方式，來增添數學應用題學習的樂趣。例如，對于求班級平均身高的應用題，可引導學生對純文字的題設條件以圖表形式來進行呈現，讓學生通過繪制圖表來直觀地表示同學的平均身高。此種方式既使得數學應用題具有生活化氣息，又有利于激發學生的參與積極性，還使學生之間的交流更為密切，有助于打造生動、高效的數學課堂。表格設計對學生來說難度不大，并且與同學相關，在整個活動中學生深切感知到了數學課堂的樂趣，對數學應用題也不再感到抗拒。

（2）改編問題形式。數學應用題主要是對學生知識理解程度以及知識點的運用情況進行考查，旨在有效培養學生邏輯思維，鍛煉學生的實際應用能力。在實踐教學中，對只側重于知識學習、機械化設置問題的應用題，教師要引導學生對問題形式進行合理的改編，切實鍛煉學生的邏輯思維，強化學生的數學應用能力。

例：五年級一共買了4個籃球和5個足球，共花了677元，籃球單價為88元，足球的單價是多少？

這一題對學生來說不難，機械的問題表達形式主要是培養學生應用方程解題的能力。基于此，可引導學生改編問題的形式：“一共有700元用來買足球和籃球，籃球每個88元，足球每個65元，有多少種買法？怎樣買最合適？”此種方式可使學生發散思維，促進學生數學知識應用能力的不斷增強。

總之，從新課標要求出發，小學高年級數學應用題教學的高質高效開展，需充分發揮學生的主體作用，側重引導學生重視審題、認真做題，對輔助解題手段加以合理運用，適時對應用題的條件表達和問題形式進行改編，助力學生積極參與數學應用題解答學習，促進思維和實踐應用能力不斷增強，為學生數學能力的全面提升奠定堅實基礎，推動素質教育目標得以順利實現。

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