6噸真空抬包蝸輪蝸桿的設(shè)計(jì)計(jì)算

周 龑

(中國有色金屬建設(shè)股份有限公司， 北京 100029)

0 引言

作為同屬亞洲的某國，由于其工業(yè)化體系不完善，鋁電解行業(yè)起步較晚，目前其國內(nèi)電解鋁產(chǎn)能僅約80萬t/a，基本沒有鋁電解設(shè)備生產(chǎn)廠家，電解鋁廠中設(shè)備材料基本是由中國和歐洲進(jìn)口，技術(shù)依賴性較高。

2015年由中國公司承建的某國某鋁廠采用220 kA電解槽技術(shù)，三期總共210臺(tái)電解槽，設(shè)計(jì)年產(chǎn)能11萬t/a，目前已完成一期70臺(tái)電解槽的建設(shè)投產(chǎn)，其中電解車間中的8臺(tái)6 t真空抬包由中國制造廠家供貨，目前已使用將近5年時(shí)間。抬包部件都有不同程度磨損，其中減速機(jī)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)磨損嚴(yán)重，嚴(yán)重制約了生產(chǎn)效率，但由于制裁及采購成本原因，短時(shí)間內(nèi)無法完成從中國的采購，也無法獲取原中國生產(chǎn)廠家圖紙，因此作為該鋁廠項(xiàng)目建設(shè)方的技術(shù)人員，受鋁廠委托，完成現(xiàn)有抬包減速機(jī)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)的重新設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)資料交由當(dāng)?shù)貦C(jī)械加工廠進(jìn)行加工制作。目前該鋁廠8臺(tái)6 t抬包的減速機(jī)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)已全部完成更換，并且使用良好。不僅提高了生產(chǎn)效率，而且降低了鋁廠的生產(chǎn)成本，該技術(shù)有望在某國其他鋁廠進(jìn)行推廣應(yīng)用。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

(1)參考市場(chǎng)中大部分真空抬包減速機(jī)的結(jié)構(gòu)形式，本設(shè)計(jì)減速機(jī)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)采用3級(jí)結(jié)構(gòu)。

(2)本次設(shè)計(jì)僅對(duì)減速機(jī)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，因此減速機(jī)電機(jī)仍采用原抬包的配套電機(jī)，型號(hào)為Y112M- 4，額定功率為4 kW，轉(zhuǎn)速1 440 r/min。

(3)本設(shè)計(jì)中聯(lián)軸器選用齒輪聯(lián)軸器，傳動(dòng)效率0.99；軸承選用滾珠軸承，傳動(dòng)效率0.98。

2 詳細(xì)設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 主要參數(shù)及其選擇

依照《GB/T 10085—2018圓柱蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù)》的推薦，考慮到加工方便，本設(shè)計(jì)中選取ZA型普通圓柱蝸桿[1]。與電機(jī)連接的一組蝸輪蝸桿設(shè)定為第一級(jí)蝸輪蝸桿，與抬包連接的一組蝸輪蝸桿設(shè)定為第三級(jí)蝸輪蝸桿，中間的一組蝸輪蝸桿設(shè)定為第二級(jí)蝸輪蝸桿。

根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第三卷)》中表14-4-78蝸輪蝸桿材料選用推薦，考慮到實(shí)際抬包傾轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)態(tài)，第一級(jí)蝸桿材質(zhì)選用40Cr，其螺旋面采用淬火工藝以增加耐磨性，且硬度大于45 HRC。為降低成本，蝸輪輪緣材質(zhì)選用ZCuSn10Pb1，輪芯材質(zhì)選用HT300。第二級(jí)蝸輪蝸桿材質(zhì)及工藝同第一級(jí)蝸輪蝸桿相同。第三級(jí)蝸桿由于直接連接抬包，傳遞轉(zhuǎn)矩大，故選蝸桿材質(zhì)選用20CrMoTi，其螺旋面要求滲碳淬火增加耐磨性，硬度大于45 HRC。蝸輪材質(zhì)工藝同以上兩組相同。以上三組蝸輪均采用金屬模鑄造[2]。

表1 蝸桿頭數(shù)與蝸桿傳動(dòng)效率的關(guān)系

本設(shè)計(jì)中蝸輪蝸桿傳動(dòng)屬于閉式傳動(dòng)。閉式蝸輪蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：保證蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度，并校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。由《機(jī)械設(shè)計(jì)》得出如下公式[3]：

傳動(dòng)中心距：

(1)

式中T2—蝸桿轉(zhuǎn)矩，N·m；

K—載荷系數(shù)；

ZE—彈性影響系數(shù)，(N·mm-2)1/2；

ZP—接觸系數(shù)；

[σH]—接觸應(yīng)力，MPa。

(1)蝸桿轉(zhuǎn)矩T2

(2)

式中P1—蝸桿輸入功率，kW；

n1—蝸桿轉(zhuǎn)速，r/min；

η—蝸桿傳動(dòng)效率；

i—傳動(dòng)比，i12=n1/n2=Z2/Z1，n1、n2分比為蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)速，r/min；

Z1—蝸桿頭數(shù)，頭數(shù)越高傳遞效率越高，但加工成本高，因此一般取1、2、4、6；

Z2—蝸輪齒數(shù)。

表2 蝸桿數(shù)Z1與蝸輪數(shù)Z2的推薦值

(2)載荷系數(shù)K

K=kAkβkV

(3)

式中kA—使用系數(shù)。

kβ—齒向載荷分析系數(shù)；

kV—?jiǎng)虞d系數(shù)；

當(dāng)蝸桿在平穩(wěn)載荷下工作時(shí)，kβ=1；當(dāng)蝸桿在載荷變化較大時(shí)，kβ=1.3～1.6。

對(duì)精確制造，且蝸輪圓周速度V2≤3 m/s時(shí)，kV=1.0～1.1；V2≥3 m/s時(shí)，kV=1.1～1.2。

(3)彈性影響系數(shù)ZE

本設(shè)計(jì)蝸桿材料為鋼，渦輪材料為鑄錫青銅，因此根據(jù)表4得：ZE=155(N·mm-2)1/2。

表4 彈性系數(shù)ZE取值參考

4)接觸系數(shù)ZP

根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18，接觸系數(shù)ZP與d1/a的值呈遞減函數(shù)關(guān)系。d1為蝸桿分度圓直徑，單位mm；a為蝸輪蝸桿中心距，單位mm[3]。

5)蝸輪齒面許用接觸應(yīng)力[σH]

當(dāng)蝸輪材料的σB<300 MPa時(shí)，蝸輪主要為接觸疲勞失效，故應(yīng)先從下表5中查出蝸桿的基本許用接觸應(yīng)力[σH]′，再按[σH]=KHN×[σH]′算出許用接觸應(yīng)力的值。

表5 鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σH] MPa

(4)

式中KHN—接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)。

(5)

式中N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

N=60jn2Lh

(6)

式中n2—蝸輪轉(zhuǎn)速，r/min；

Lh—工作壽命(h)，本設(shè)計(jì)取12 000 h；

j—渦輪轉(zhuǎn)一周時(shí)同側(cè)齒面的嚙合次數(shù)。

2.2 第一級(jí)蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)計(jì)算

(1)為提高傳動(dòng)效率同時(shí)考慮加工成本，第一級(jí)蝸桿頭數(shù)選為2，蝸輪齒數(shù)選為41。

(2)根據(jù)公式(2)，計(jì)算作用在該級(jí)蝸桿的轉(zhuǎn)矩：

(3)確定載荷系數(shù)K

抬包傾轉(zhuǎn)時(shí)速度較慢，載荷平穩(wěn)，故取kβ=1、kV=1，由表3查得kA=1，根據(jù)公式(3)計(jì)算K=kAkβkV=1。

表3 不同工作類型的kA

(4)確定彈性影響系數(shù)ZE

根據(jù)蝸輪蝸桿材質(zhì)，取ZE=155(N·mm-2)1/2。

(5)確定接觸系數(shù)ZP

先假設(shè)d1/a=0.35，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得ZP=2.9[3]。

d1—蝸桿分度圓直徑，mm；

a—傳動(dòng)中心距，mm。

(6)確定許用接觸應(yīng)力[σH]

該級(jí)渦輪采用金屬模鑄造工藝，材質(zhì)為ZCuSn10P1，與其接觸的蝸桿螺旋面硬度大于45 HRC，因此從表5查得蝸輪的[σH]′為268 MPa。

根據(jù)公式(6)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù):

N=60jn2Lh=60×2×(1 440/20.5)×12 000=
10.1×107

根據(jù)公式(5)計(jì)算壽命系數(shù)

根據(jù)公式(4)計(jì)算齒面許用接觸應(yīng)力

[σH]=KHN×[σH]′=0.87×268=233 MPa

(7)根據(jù)公式(1)計(jì)算中心距

根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》表14-4-6中取a=125 mm，傳動(dòng)比i=20.5，模數(shù)m=5，蝸桿分度圓直徑d1=50 mm，渦輪變位系數(shù)x2=-0.5[2]。

此時(shí)d1/a=0.4，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得Z′P=2.5

(8)蝸輪蝸桿的主要參數(shù)與幾何尺寸

1)蝸桿

參數(shù)計(jì)算如下：

模數(shù)m=5；

分度圓直徑d1=50 mm；

蝸桿頭數(shù)Z1=2；

直徑系數(shù)q=d1/m=10；

導(dǎo)程角r=arctan(Z1/q)=11.3°；

軸向齒距Px=πm=15.7 mm；

齒頂圓直徑da1=d1+2ha1=60 mm；

齒根圓直徑df1=d1-2hf1=38 mm；

蝸桿軸向齒厚Sa=1/2πm=7.85 mm。

表6 主要參數(shù)匯總表

2)蝸輪

參數(shù)計(jì)算如下：

蝸輪齒數(shù)Z2=41

變位系數(shù)取x2=-0.5

蝸輪分度圓直徑d2=mZ2=205 mm

蝸輪吼圓直徑da2=d2+2ha2=210 mm

蝸輪齒根圓直徑df2=d2-2hf2=188 mm

蝸輪咽喉母圓半徑rg2=a-1/2da2=125-106=20 mm

表7 主要參數(shù)匯總表

2.3 第二級(jí)蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)計(jì)算

(1)第二級(jí)蝸桿頭數(shù)選為4，蝸輪齒數(shù)選為38。

(2)根據(jù)公式(2)，計(jì)算作用在該級(jí)蝸桿的轉(zhuǎn)矩：

(3)確定載荷系數(shù)K

抬包傾轉(zhuǎn)時(shí)速度較慢，載荷平穩(wěn)，故取kβ=1、kV=1，由表3查得kA=1，根據(jù)公式(3)K=kAkβkV=1。

(4)確定彈性影響系數(shù)ZE

根據(jù)蝸輪蝸桿材質(zhì)，取ZE=155(N·mm-2)1/2。

(5)確定接觸系數(shù)ZP

先假設(shè)d1/a=0.3，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得ZP=3.0[3]。

d1—蝸桿分度圓直徑，mm；

a—傳動(dòng)中心距，mm。

(6)確定許用接觸應(yīng)力[σH]

該級(jí)渦輪采用金屬模鑄造工藝，材質(zhì)為ZCuSn10P1，與其接觸的蝸桿螺旋面硬度大于45 HRC，因此從表5中查得蝸輪的[σH]′為268 MPa。

根據(jù)公式(6)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù):

N=60jn2Lh=60×4×1 440/(20.5×9.5)×12 000=
2.1×107

根據(jù)公式(5)計(jì)算壽命系數(shù)

根據(jù)公式(4)計(jì)算齒面許用接觸應(yīng)力

[σH]=KHN×[σH]′=0.96×268=257 MPa

(7)根據(jù)公式(1)計(jì)算中心距

根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》表14-4-6中取a=225 mm，傳動(dòng)比i=9.5，模數(shù)m=10，蝸桿分度圓直徑d1=71 mm，渦輪變位系數(shù)x2=-0.05[2]。

此時(shí)d1/a=0.32，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得Z′P=2.9

(8)蝸輪蝸桿的主要參數(shù)與幾何尺寸

1)蝸桿

參數(shù)計(jì)算如下：

模數(shù)m=10

分度圓直徑d1=71 mm

蝸桿頭數(shù)Z1=4

直徑系數(shù)q=d1/m=7.1

導(dǎo)程角r=arctan(Z1/q)=29.4°

軸向齒距Px=πm=31.4 mm

齒頂圓直徑da1=d1+2ha1=91 mm

齒根圓直徑df1=d1-2hf1=47 mm

蝸桿軸向齒厚Sa=1/2πm=15.7 mm

表8 主要參數(shù)匯總表

2)蝸輪

參數(shù)計(jì)算如下：

蝸輪齒數(shù)Z2=38

變位系數(shù)取x2=-0.05

蝸輪分度圓直徑d2=mZ2=380 mm

蝸輪吼圓直徑da2=d2+2ha2=399 mm

蝸輪齒根圓直徑df2=d2-2hf2=355 mm

蝸輪咽喉母圓半徑rg2=a-1/2da2=225-199.5=25.5 mm

表9 主要參數(shù)匯總表

2.1.4 第三級(jí)蝸輪蝸桿設(shè)計(jì)計(jì)算

(1)第三級(jí)蝸桿頭數(shù)選為4，蝸輪齒數(shù)選為39。

(2)根據(jù)公式(2)，計(jì)算作用在該級(jí)蝸桿的轉(zhuǎn)矩：

(3)確定載荷系數(shù)K

抬包傾轉(zhuǎn)時(shí)速度較慢，載荷平穩(wěn)，故取kβ=1、kV=1，由表3查得kA=1，根據(jù)公式(3)K=kAkβkV=1。

(4)確定彈性影響系數(shù)ZE

根據(jù)蝸輪蝸桿材質(zhì)，取ZE=155 (N·mm-2)1/2。

(5)確定接觸系數(shù)ZP

先假設(shè)d1/a=0.3，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得ZP=3.0[3]。

d1—蝸桿分度圓直徑，mm

a—傳動(dòng)中心距，mm

(6)確定許用接觸應(yīng)力[σH]

該級(jí)渦輪采用金屬模鑄造工藝，材質(zhì)為ZCuSn10P1，與其接觸的蝸桿螺旋面硬度大于45 HRC，因此從表5中查得蝸輪的[σH]′為268 MPa。

根據(jù)公式(6)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù):

N=60jn2Lh=60×4×1 440/(20.5×9.5×9.75)×
12 000=0.21×107

根據(jù)公式(5)計(jì)算壽命系數(shù)

根據(jù)公式(4)計(jì)算齒面許用接觸應(yīng)力[σH]=KHN×[σH]′=1.1×268=295 MPa

(7)根據(jù)公式(1)計(jì)算中心距

根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》表14-4-6中取a=450 mm，傳動(dòng)比i=9.75，模數(shù)m=20，蝸桿分度圓直徑d1=140 mm，渦輪變位系數(shù)x2=-0.5[2]。

此時(shí)d1/a=0.31，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》圖11～18中查得Z′P=2.95

(8)蝸輪蝸桿的主要參數(shù)與幾何尺寸

1)蝸桿

參數(shù)計(jì)算如下：

模數(shù)m=20

分度圓直徑d1=140 mm

蝸桿頭數(shù)Z1=4

直徑系數(shù)q=d1/m=7

導(dǎo)程角r=arctan(Z1/q)=29.7°

軸向齒距Px=πm=62.8 mm

齒頂圓直徑da1=d1+2ha1=490 mm

齒根圓直徑df1=d1-2hf1=402 mm

蝸桿軸向齒厚Sa=1/2πm=31.4 mm

2)蝸輪

參數(shù)計(jì)算如下：

蝸輪齒數(shù)Z2=39

變位系數(shù)取x2=-0.5

蝸輪分度圓直徑d2=mZ2=780 mm

表10 主要參數(shù)匯總表

蝸輪吼圓直徑da2=d2+2ha2=800 mm

蝸輪齒根圓直徑df2=d2-2hf2=712 mm

蝸輪咽喉母圓半徑rg2=a-1/2da2=450-400=50 mm

表11 主要參數(shù)匯總表

3 結(jié)論

本設(shè)計(jì)中的三級(jí)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)已在該國當(dāng)?shù)啬硻C(jī)械加工廠制作完成，并應(yīng)用到了該鋁廠的8臺(tái)真空抬包上，目前使用狀態(tài)良好。每組蝸輪蝸桿的生產(chǎn)加工成本折合人民幣約3萬元，經(jīng)調(diào)查，如果從中國進(jìn)口該蝸輪蝸桿，考慮到采購成本、運(yùn)輸成本、關(guān)稅等費(fèi)用，每組折合人民幣大概需要6萬元。因此，本設(shè)計(jì)不僅提高了設(shè)備的工作效率，也為工廠節(jié)省了約24萬元的采購成本。

按照該國報(bào)道：電解鋁產(chǎn)能約為80萬噸/年，按照轉(zhuǎn)運(yùn)率來算，約有真空抬包100臺(tái)。如果將本技術(shù)進(jìn)行推廣應(yīng)用，將為該國電解鋁行業(yè)至少節(jié)約成本300萬元，并且可以推動(dòng)當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)機(jī)械加工產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。